四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科 Word版无答案

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四川省峨眉二中2022-2023学年高二下学期半期考试理科数学试题一、选择题（每题5分共60分）1.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题“”，则p为（）A.B.C.D.3.已知，则（）A.B.C.D.4.函数的单调递减区间是（）AB.C.D.5.函数y＝xex最小值是(　　)A.－1B.－eC.－D.不存在6.已知函数，则函数在处的切线方程是（）A.2xy+1=0B.x2y+2=0C.2xy1=0D.x+2y2=07.树立劳动观念对人健康成长至关重要，某实践小组共有4名男生，2名女生，现从中选出4人参加校园植树活动，其中至少有一名女生的选法共有（）A.8种B.9种C.12种D.14种8.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.9.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.(1，＋∞)B.(－∞，1)C.D.

110.已知函数的一个极值点为1，则的最大值为（）A1B.C.D.11.若在上可导且，其导函数满足，则的解集是（）A.B.C.D.12.已知函数.若存在实数，使得成立，则正实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13.命题“若，则”的逆否命题是________.14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.15.已知函数．若函数在定义域内不是单调函数，则实数的取值范围是__________．16.已知，为实数，不等式恒成立，则的最小值为______．三．解答题（共70分）17.一个小组有10名同学，其中4名男生，6名女生，现从中选出3名代表，（1）其中至少有一名男生的选法有几种？（2）至多有1名男生的选法有几种？18.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最大值．19.如图，在正方体中，E为的中点．

2（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20.已知函数，，是导函数．（1）若，求函数的最小值；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．21.已知函数.（1）若函数在处取得极值，求，的值;（2）当时，函数在区间上的最小值为，求在该区间上的最大值.22.已知函数（其中为自然对数的底数）．（1）讨论的单调性；（2）当时，，求a的取值范围．

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