湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中考试数学Word版无答案

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2022年高二下学期期中考试试卷数学试题考试时量为120分钟，满分150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列几何体中是四棱锥的是A.B.C.D.2.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则其向上一面的点数为偶数的概率为（）A.B.C.D.3.已知函数，则（4）的值为（）A2B.4C.8D.244.某商场将彩电的售价先按进价提高，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（）AB.C.D.5.已知向量，，且，那么等于（）A.B.C.D.56.已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A.2B.3C.6D.97.已知双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的渐近线方程为（）AB.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

18.已知菱形中，，沿对角线AC折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为（）A.2B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知空间三点，，，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.10.已知正数a，b满足，则下列说法一定正确的是（）A.B.C.D.11.已知曲线，（）A.若，则是焦点在轴上的椭圆.B.若，则是椭圆，且其离心率.C.若，则双曲线，其渐近线方程为.D.若，则是双曲线，其离心率为或.12.如图，四棱锥的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2A.B.平面C.四棱锥的体积随Q点的移动而改变D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数实部为_________．14.已知双曲线＝1(a＞0)的左焦点是(2,0)，则a的值为___．15.斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．16.已知，则___________．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次方程有一正根和一负根，求实数的取值范围.18.在中，有.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.19.如图，设边长为2的正方形的中心为O，过点O作平面的垂线，，E为的中点，求与夹角的余弦值.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

320.求直线被圆截得的弦长.21.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．22.已知椭圆C：的离心率为，且过点．（1）求的方程：（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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