安徽省A10联盟2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学（原卷版）

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A10联盟2021级高二下学期4月期中考数学（人教A版）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.一､选择题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在正项等比数列中，，则的公比等于（）A.B.2C.4D.22设，则（）A.B.C.5D.203.已知函数的导函数为，则“在上有两个零点”是“在上有两个极值点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把叫做三角形数；把叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.B.C.D.5.某厂安排名工人到三个岗位值班，每名工人只去一个岗位，每个岗位至少安排名工人，则安排工人甲､乙到同一个岗位值班的方法数为（）A.B.C.D.6.已知数列的前项和为，则（）A.-1012B.1012C.-2024D.20247.已知，则被10除所得的余数为（）A9B.3C.1D.0

18.在等比数列中，，函数，则（）A.0B.1C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.若曲线的一条切线垂直于直线，则切点的坐标可以是（）A.B.C.D.10.下列各式正确的是（）A.B.C.D.11.已知正项数列前n项和为，且满足（）A.数列是等差数列B.C.数列不是等差数列D.12.已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的值可以为（）A.5B.6C.7D.8第II卷（非选择题共90分）三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在的展开式中，含的项的系数为__________.14.某乡村道路上有12盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中两两不相邻的4盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数为__________.（用数字作答）15.已知等差数列前项和为，若，公差，当且仅当时，取得最大值，则

2的取值范围是__________.16.如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为__________．四､解答题（本题共6小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.若，其中.（1）求实数值；（2）求.18已知数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若数列是等比数列，且，求关于的表达式.19.（1）用五种不同的颜色给下图中的四块区域涂色，要求相邻的区域颜色不同，则一共有多少种不同的涂色方法？（2）记正方体中两条平行的棱为一对“平行棱”，现从正方体所有棱中任取4条，要求至少得到2对“平行棱”，则一共有多少种不同的取法？

320.若函数，且为偶函数.（1）求的值；（2）设函数，求的单调区间.21.已知数列的前项和为，满足且.（1）求证：是等比数列；（2）设，数列的前项和为，求证：.22.已知函数.（1）若为增函数，求实数的取值范围；（2）若，求证：.

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