江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中调研测试数学Word版

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邗江区2022-2023学年度高一第二学期期中调研测试数学试卷说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题　共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知是虚数单位，则复数(　　)A．B．C．2D．2．在△ABC中，若b＝2asinB，则A等于(　　)A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°3．如图所示，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，且，则3x－2y＝(　　)A．B．C．1D．24.已知，则(　　)A．1B．C.D．5．已知锐角三角形边长分别为1,2,x，则x的取值范围是(　　)A．(1，3)B．(1，5)C．(,)D．不确定6．如图：已知树顶离地面米，树上另一点离地面米，某人在离地面米的处看此树，则该人离此树(　　)米时，看、的视角最大.A．4B．5C．6D．77.设，，，则，，的大小关系为(　　)A．B．C．D．8.如图，在平面四边形ABCD中，,,若点F为边AD上的动点，则的最小值为(　　)A．1B．C．D．2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项

1中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（   ）A．B．若，则不可能是纯虚数C．若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为D．是关于x的方程的一个根10.已知平面向量，，，则下列说法正确的是（    ）A．若，则B．若，则C．若，则向量在上的投影向量为D．若，则向量与的夹角为锐角11.已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（    ）A．若，则B．若是边长为1的正三角形，则C．若，，，则有一解D．若，则是钝角三角形；12.对于给定的，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（   ）A．B．C．过点的直线交于，若，，则D．与共线第II卷（非选择题　共90分）三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知函数，用二分法计算此函数在区间上零点的近似值，第一次计算、的值，第二次计算的值，第三次计算的值，则______．14．已知且zC，则取值范围为．

215．已知平行四边形中，，点为边的中点，则的值为__________.16.在锐角中，角所对的边分别为，且，则=,的取值范围为________.（第一个空3分，第二个空2分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知复数，其中i为虚数单位．(1)若z是纯虚数，求实数m的值；(2)若m＝2，设，试求a＋b的值．18.（本小题满分12分）在中，已知.边上的中线为.(1)求；(2)从以下三个条件中选择两个，使存在且唯一确定，并求和的长度.条件①：；条件②；条件③.19.（本小题满分12分）已知向量，设.

3(1)若，求当取最小值时实数t的值；(2)若，问：是否存在实数t，使得向量与向量的夹角为？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）如图所示，有一段河流，河的一侧是一段笔直的河岸l，河岸l边有一烟囱不计B离河岸的距离，河的另一侧是以O为圆心，半径为12米的扇形区域OCD，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为、和.(1)求烟囱AB的高度；(2)如果要在CE间修一条直路，求CE的长.21．（本小题满分12分）的内角A、B、C的对边分别为，且

4(1)求C；(2)若，D为的外接圆上的点，，求四边形ABCD面积的最大值．22．（本小题满分12分）已知对任意平面向量，将绕其起点沿逆时针方向旋转角后得到向量，则叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点．已知平面内两点，．(1)将点绕点沿顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；(2)已知向量，且满足对任意的角成立，试求实数的取值范围．