214．如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD千点F,若Sb.DE产3,则SoABco=言D15.如图，在RtLABC中，乙BAC=90°,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D,E,若AB=Scm,AC=12cm,则AABD的周长为cm.AEB-D-C16．竖直上抛物体时，物休离地而的高度h(m)与运运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+v。t+h。表示，其中h。(m)是物体抛出时高地面的高度，v。（m/s)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面l.Sm的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为m三、解答题（本大题有8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(8分）计算：I西－21+2sin60°＋兮）－1-（拉丽）0.3(x—1)=y+518.(8分）解方程组：{S(y-1)=3(x+5).19.(8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路(BC)为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，乙BAC=60°.
3(l)求B、C两点间的距离(2)请判断此车是否超过了BC路段限速40于米／小时的速度．（参考数据:{扣1.732,Jz;::;J.414)cBA20.(8分）某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由千各种原因实际每天生产量与计划蜇相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:I二I:I:|:I:1:|(1)根据记录可知前三天共生产辆；(2)产篮最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周(5天）的工资总额是多少？
421.(10分）已知Rtl::.ABC中，AC=BC，乙ACB=90°,F为AB边的中点，且DF=EF,乙DFE=90°,D是BC上一个动点．如图1,当D与C重合时，易证：CD2+DB2=2DF气AAAEB图1图2'E(1)当D不与C、B重合时，如图2,CD、DB、DF有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．(2)当D在BC的延长线上时，如图3,CD、DB、DF有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明．
522.(12分）某校七年级甲玑、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派l0名学生参赛，在规定时间内进球数不少千8个为优秀学生。比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：甲班乙班铅生进球个数统计祀卫忆910牛生序兮甲班乙班每生进球个数统计图甲班乙班平均数6.5a中位数b6方差3.454.65优秀率30%C根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a,b,c的值。(2)你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由。
623.(12分）甲、乙两车分别从M、N两地同时出发．甲车匀速前往N地，到达N地立即以另一速度按原路匀速返回到M地；乙车匀速前往M地．设甲乙两车与M地之间的路程为y（于米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．.y(千米）Dl8。2x（时）(1)M、N两地之间的路程为千米，甲车从M地到达N地的行驶时间为小时(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)直接写出当甲车与乙车之间的路程为100千米时甲车所用的时间．
724.(14分）问题探究：如图，在Rt6ABC和Rt6DEC中，乙ACB＝乙DCE=90°，乙CAB＝乙CDE=60°,点D为线段AB上一动点，连接BE.cECEABADB备用图(1)求证：心ADC(/')6BEC.(2)求证：乙DBE=90°.(3)把问题探究中的“点D为线段AB上一动点“改为“点D为直线AB上一动点”，其他条件不变，若点M为DE的中点，连接BM,且有AD=l,AB=4,请直接写出BM的长度
8参考答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】a(b+l)(b-1)112.【答案】－2613.【答案】2`；或－../s514.【答案】3615.【答案】1816.【答案】21.5范17.【答案】解：原式＝2－打＋2x—+2-1,2=2－召＋岛＋2-1,=3.3x-y=8@18.【答案】解：原方程组可化为{3x-Sy=-20@)'@-＠得4y=28，即y=7.把y=7代入3(x-1)=y+5得，3x-7=8,即x=5.x=S:．方程组的解为｛y=7·19.【答案】解：(1)._.AC=30米，乙BAC=60°,:．在R必ABC中，BC=AC•tan60°=30v!,（米），
9(2)？此车从B处到C处所用的时间为5秒，：．小车在BC路段的速度为30)3.:..,,互一37.4（千米／小时）3000·:37.4<40．＼此车在BC路段没有超速．20.【答案】(l)96(2)12(3)解：由题意可得，8+2+(-4)+6+-2=10>0,:．这周超额完成任务，:．该厂工人这七天的工资总额是：30x5xl5+10x(15+10)=2500（元），答：该厂工人这五天的工资总额是2500元．21.【答案】(1)CD2+DB2=2DF2(2)解：CD2+DB2=2DF2证明：连接CF、BEAD-.·CF=BF,DF=EF又？LDFC＋乙CFE＝乙EFB＋乙CFB=90°：．乙DFC＝乙EFB:．6DFC兰丛EFB:.CD=BE,乙DCF＝乙EBF=135°．：乙EBD＝乙EBF－乙FBD=l35°-45°=90°在Rt6DBE中，BE2+DB2=DE2·:DE2=2DF2:.CD2+DB2=2DF2
1022.【答案】(1)a=6.5,b=6.5,c=30%(2)甲班的比赛成绩要好一些理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班23.【答案】(1)300;5(2)解：设甲车返回时y与x之间的函数关系式为：y=kx+b,{300=5k+b由题总可得：O=8k+b'解得：{k=-100b=800':.y=-100x+800(5三x三8)怂仁．·甲车返回时y与x之间的函数关系式y=-1OOx+800,自变址x的取值范围：5三x三8(3)解：乙车从N地到M地的速度为：(300-120)+2=90(km/h)10乙车从N地到M地的速度为：300+90=~(h)3由(2)可知甲车返回M地时速度为：100kn订h,设甲、乙两车相距100km时，甲车行驶了x小时，根据题意得：(60+90)x=300-100或(60+90)x=300+100或lOO(x-5)=200,4-38-3h或h或7h解得x=24.【答案】（1)解：．．乙ACB＝乙DCE=90°,占乙ACD＋乙BCD＝乙BCE＋乙BCD=90°,：．乙ACD＝乙BCE,·:LCAB＝乙CDE=60°,BCCEACBC·.tan60°=—=—={即ACCD可）＝窃:．丛ADC=丛BEC(2)解：由（1)得：乙CAD=乙CBE,:．乙CBE＋乙CBA＝乙CAD＋乙CBA=90°,:.乙DBE=90°(3)解：在Rtl::::.ABC中，乙ACB=90°,乙CAB=60°,AB=4,:.AC=2,BC=2../3,由（l)得：丛ADC少丛BEC,.ACAD．．页？＝页＇
11·:AD=I,.'.BE=范，由(2)得：乙DBE=90°,？点M为DE的中点，1:.BM=-DE;2＠当D在线段AB上时，如图：ADB在Rt~BDE中，BD=AB-AD=4-1=3,BE=疗，:.DE=妞沪＋BE2=2森，1占BM=;;DE=疗；2＠当D在BA延长线上时，如图：CE在R心BDE中，BD=AB+AD=4+1=5,BE=疗，:.DE=寸B沪＋BE2=2行，1:.BM=~DE=打；2综上，BM的长度为灯或行．
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