2022年浙江省台州市玉环市中考一模考试 数学 试题(学生版+解析版)

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2022年浙江省各地中考数学一模试卷台州市玉环市满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1.如果向东走5米记作+5米,那么—3米表示()A.向东走5米B.向西走5米c.向东走3米D.向西走3米2.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()亡二二]口LA勹B.C三D63.自从新冠疫悄爆发以来,玉环市民积极参加防疫工作并接种新冠疫苗,截至2022年3月2]日,全市共计接种新冠疫苗约1740000剂次,1740000用科学记数法表示为()A.l.74xl06B.174xl04C.17.4xl05D.l.74xl074.若a>b,则下列式子一定成立的是()A.a—2—SbC.3a>3bD.a2

1939B-冗c-冗D-冗A.9兀2249.小明和小亮期中考试的语文、数学成绩分别都是80分,m分.到了期末考时,小明期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了20%,10%,两科总成绩比期中增长的百分数为a.小亮期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了15%,10%,两科总成绩比期中增长的百分数为b,则()A.a=bB.a>bC.a

2\,\三^`~--1-115.如图,已知OO内切于Rtt:.ABC,乙C=90°,BC边上切点为点D,作oo的直径DE,连结AE并延长AE交BC千点F,若乙t.\FC=45°,FD=2,则AB的长为.16.斜抛小球,小球触地后呈抛物线反弹,每次反弹后保待相同的抛物线形状(开口方向与开口大小前后一致),第一次反弹后的最大高度为hi,第二次反弹后的最大高度为h2,第二次反弹后,小球越过最高点落在垂直千2h地面的挡板C处,且离地高度BC=-h,若OB=90dm,OA=2AB,则上为.3'.h1`udm\()I8x(dm)三、解答题(本题有8小题,第17-20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分)17.计算:几(冗—3)飞)-2.x-118.解方程——+1=-=--.x-2x-219.大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示,中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发(AB=lOO米),沿俯角为30°的方向先滑行140米到达D点,然后再沿俯角为60°的方向滑行到地面的C处,求她滑行的水平距离BC约为多少米.(结果精确到0.1米,参考数据:J2::::1.414,✓3::::1.732)l--

320.桌而上有甲、乙、丙三个杯子,三个杯子内原本均装有一些水,先将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍;再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的4倍少150亳升.若过程中水没有溢出0/勹内,则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升?丿"21.如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作EF..lAC分别交AD,BC千点E,F.r(1)求证:1:;.AOE兰1:;.COF:(2)若AB=8,BC=l6,求CF的长.22.2月20日,北京冬奥会圆满落幕,在无与伦比的盛会背后,有渚许多志愿者的辛勤付出.在志愿者招募之时,甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动,现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.60:o:::;X<70,B.70,:o:::;X<80,C.80:o:::;x<90,D.90:o:::;x

4(3)若甲校参加测试的志愿者有200名,请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人.23.面朝大海,春暖花开!榴岛大地正值草苺上市销售的旺季.某商家以每盒20元的价格购进一批盒装草萄,经市场调查发现:在一段时间内,草蒋的日销售董y(盒)与每盒售价x(元)满足一次函数关系,其图象如下图所示:,`-众--、--__1900__-•\'-r·1IIII1111II1()(1)求y关于x的函数关系式;(2)根据市场的定价规则,草苺的售价每盒不得高千49元,当售价定为多少时,日销售利润最大?最大利润是多少?(3)为了增加店铺的人气,商家决定搞促销活动,顾客每购买一盒草苺可以获得a元的现金奖励(a>O),商家想在日销售最不少于40盒的基础上,使日销售最大利润为1568元,求此时a的值.24.如图,t;.ABC为等边三角形,D为边AC上一动点,在BC上方作等边D.BDE交AB于点F,连结AE..,I/·;,IHc(1)求证:AEIIBC;DF(2)O当D为AC中点时,一一=;FEDF@当CD=kAD时,求的值;(用含k的式子表示)FE(3)过点D作DH上EB千H,交AB千G,若CD=kAD,且点G为DH中点,求k的值.台州市玉环市一、I.D2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.C9.B10.C5l3-二、11.x(x+3)12.30914.O

519.解:如图,作DE..lAB千E,DF_l_BC千F,.-.LADE=30°,乙CDF=30°,在Rtt>.ADE中,1AE=~AD=70,DE=✓3AE=70✓3,.-.BE=AB-AE=100—70=30,·:DE_l_AB于E,DF_l_BC千2F,组C=90°,...四边形EBFD为矩形,...BE=DF,DE=BF,:.DF=30,BF=70✓3,在Rtt>.CDF中,§CF=—DF=lO五,...BC=80✓3叭80xl.732=138.56~138.6.3答:她滑行的水平距离BC约为138.6米.,,I)II----------""i\,飞0:Ii:-,/··,20.解:设甲杯中原有水a毫升,乙杯中原有水b亳升,···先将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本甲杯内水记的3倍,则丙杯中原有水2a毫升,·:再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水霓为原本乙杯内水量的4倍少150毫升,...得b+3a=4b-150,.·.b-a=50,答:原本甲、乙两杯内的水量相差50毫升.21.(1)证明:...点0为矩形ABCD对角线AC的中点,...AO=CO;:在矩形ABCD中,ADIiBC,则墨0=乙FCO,又·:乙AOE=乙COF=90°,.心AOE兰1:,.COF.C2)解:连结AF,···OF垂直平分AC,则AF=CF,·.·AB=8,BC=16,设CF=AF=x,则BF=16-x,在Rt1:,.ABF中,AF2=AB2+BF2,即x2=64+(16-x)2,:.x=10,:.CF=10.,'I)22.C1)2088.582.887(2)解:从中位数来看,乙校的中位数高于甲校的中位数,所以乙校志愿者的成绩的中等水平好于甲校;从众数来看,乙校的众数高于甲校的众数,所以乙校大多数志愿者的成绩好于甲校大多数志愿者的成绩;从方差来看,乙校的方差低于甲校的方差,乙校志愿者的成绩更加稳定,所以我认为乙校较好.(可以从平均数、中位数、方差、众数等角度分析,言之有理即可)(3)解:200x40%=80(人)答:甲校成绩在90分及以上的约有80人.22.(1)2088.582.887(2)解:从中位数来看,乙校的中位数高于甲校的中位数,所以乙校志愿者的成绩的中等水平好千甲校;从众数来看,乙校的众数高于甲校的众数,所以乙校大多数志愿者的成绩好于甲

6校大多数志愿者的成绩;从方差来看,乙校的方差低于甲校的方差,乙校志愿者的成绩更加稳定,所以我认为乙校较好.(可以从平均数、中位数、方差、众数等角度分析,言之有理即可)(3)解:200x40%=80(人)答:甲校成绩在90分及以上的约有80人.25k+b=ll0,k=-2,23.解:(ll设y-kx+b,把(25,110),(35,90)代入,得{,解得{.·.y=-2x+160;35k+b=90,Ib=160,(2)设日销售利润为w元,由题意可得:w=(x-20)(-2x+160)=-2(x-50)2+1800,了函数图象开口向下,当x<50时,w随x的增大而增大,且2050,且抛物21线开口向下,又·:日销售量不少千40盒,.·.—2x+160~40,.·.x:s;60,.·.20r,.DBQ,.-.—=—=—=2,:.k=2.ADHPBHL:.`B0-

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