2022年浙江省台州市玉环市中考一模考试 数学 试题（学生版+解析版）

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2022年浙江省各地中考数学一模试卷台州市玉环市满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.如果向东走5米记作＋5米，那么—3米表示（)A.向东走5米B.向西走5米c.向东走3米D.向西走3米2.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（)亡二二］口LA勹B.C三D63.自从新冠疫悄爆发以来，玉环市民积极参加防疫工作并接种新冠疫苗，截至2022年3月2]日，全市共计接种新冠疫苗约1740000剂次，1740000用科学记数法表示为（)A.l.74xl06B.174xl04C.17.4xl05D.l.74xl074.若a>b，则下列式子一定成立的是（)A.a—2—SbC.3a>3bD.a2

1939B-冗c-冗D-冗A.9兀2249.小明和小亮期中考试的语文、数学成绩分别都是80分，m分．到了期末考时，小明期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了20%,10%，两科总成绩比期中增长的百分数为a.小亮期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了15%,10%，两科总成绩比期中增长的百分数为b,则（)A.a=bB.a>bC.a

2\,\三^`~--1-115.如图，已知OO内切于Rtt:.ABC，乙C=90°,BC边上切点为点D，作oo的直径DE，连结AE并延长AE交BC千点F,若乙t.\FC=45°,FD=2,则AB的长为.16．斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保待相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为hi,第二次反弹后的最大高度为h2,第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直千2h地面的挡板C处，且离地高度BC=－h，若OB=90dm,OA=2AB,则上为.3'.h1`udm\()I8x(dm)三、解答题（本题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分）17.计算：几（冗—3)飞）－2.x-118.解方程——+1=-=--.x-2x-219.大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发(AB=lOO米），沿俯角为30°的方向先滑行140米到达D点，然后再沿俯角为60°的方向滑行到地面的C处，求她滑行的水平距离BC约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：J2::::1.414,✓3：：：：1.732)l--

320.桌而上有甲、乙、丙三个杯子，三个杯子内原本均装有一些水，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的4倍少150亳升．若过程中水没有溢出0/勹内，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？丿＂21.如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作EF..lAC分别交AD,BC千点E,F.r(1)求证：1:;.AOE兰1:;.COF:(2)若AB=8,BC=l6,求CF的长．22.2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有渚许多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60:o:::;X<70,B.70,:o:::;X<80,C.80:o:::;x<90,D.90:o:::;x

4(3)若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人．23.面朝大海，春暖花开！榴岛大地正值草苺上市销售的旺季．某商家以每盒20元的价格购进一批盒装草萄，经市场调查发现：在一段时间内，草蒋的日销售董y（盒）与每盒售价x（元）满足一次函数关系，其图象如下图所示：,`-众－－、-－__1900__-•\'-r·1IIII1111II1()(1)求y关于x的函数关系式；(2)根据市场的定价规则，草苺的售价每盒不得高千49元，当售价定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？(3)为了增加店铺的人气，商家决定搞促销活动，顾客每购买一盒草苺可以获得a元的现金奖励(a>O)，商家想在日销售最不少于40盒的基础上，使日销售最大利润为1568元，求此时a的值．24.如图，t;.ABC为等边三角形，D为边AC上一动点，在BC上方作等边D.BDE交AB于点F,连结AE..,I/·;,IHc(1)求证：AEIIBC;DF(2)O当D为AC中点时，一一＝;FEDF＠当CD=kAD时，求的值；（用含k的式子表示）FE(3)过点D作DH上EB千H,交AB千G,若CD=kAD，且点G为DH中点，求k的值．台州市玉环市一、I.D2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.C9.B10.C5l3-二、11.x(x+3)12.30914.O

519.解：如图，作DE..lAB千E,DF_l_BC千F,.-.LADE=30°，乙CDF=30°,在Rtt>.ADE中，1AE=~AD=70,DE=✓3AE=70✓3,.-.BE=AB-AE=100—70=30,·:DE_l_AB于E,DF_l_BC千2F，组C=90°,．．．四边形EBFD为矩形，．．．BE=DF,DE=BF,:.DF=30,BF=70✓3，在Rtt>.CDF中，§CF=—DF=lO五，．．．BC=80✓3叭80xl.732=138.56~138.6.3答：她滑行的水平距离BC约为138.6米．,,I)II----------""i\，飞0:Ii:-,/··,20.解：设甲杯中原有水a毫升，乙杯中原有水b亳升，···先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水记的3倍，则丙杯中原有水2a毫升，·:再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水霓为原本乙杯内水量的4倍少150毫升，．．．得b+3a=4b-150,.·.b-a=50,答：原本甲、乙两杯内的水量相差50毫升．21.(1)证明：．．．点0为矩形ABCD对角线AC的中点，．．．AO=CO;:在矩形ABCD中，ADIiBC,则墨0＝乙FCO，又·：乙AOE＝乙COF=90°,．心AOE兰1:,.COF.C2)解：连结AF,···OF垂直平分AC,则AF=CF,·.·AB=8,BC=16,设CF=AF=x,则BF=16-x,在Rt1:,.ABF中，AF2=AB2+BF2,即x2=64+(16-x)2,:.x=10,:.CF=10.,'I)22.C1)2088.582.887(2)解：从中位数来看，乙校的中位数高于甲校的中位数，所以乙校志愿者的成绩的中等水平好于甲校；从众数来看，乙校的众数高于甲校的众数，所以乙校大多数志愿者的成绩好于甲校大多数志愿者的成绩；从方差来看，乙校的方差低于甲校的方差，乙校志愿者的成绩更加稳定，所以我认为乙校较好．（可以从平均数、中位数、方差、众数等角度分析，言之有理即可）（3）解：200x40%=80（人）答：甲校成绩在90分及以上的约有80人．22.(1)2088.582.887(2)解：从中位数来看，乙校的中位数高于甲校的中位数，所以乙校志愿者的成绩的中等水平好千甲校；从众数来看，乙校的众数高于甲校的众数，所以乙校大多数志愿者的成绩好于甲

6校大多数志愿者的成绩；从方差来看，乙校的方差低于甲校的方差，乙校志愿者的成绩更加稳定，所以我认为乙校较好．（可以从平均数、中位数、方差、众数等角度分析，言之有理即可）（3）解：200x40%=80（人）答：甲校成绩在90分及以上的约有80人．25k+b=ll0,k=-2,23.解：（ll设y-kx+b,把（25,110),(35,90)代入，得｛，解得{.·.y=-2x+160;35k+b=90,Ib=160,(2)设日销售利润为w元，由题意可得：w=(x-20)(-2x+160)=-2(x-50)2+1800，了函数图象开口向下，当x<50时，w随x的增大而增大，且2050,且抛物21线开口向下，又·:日销售量不少千40盒，．·.—2x+160~40,.·.x:s;60,.·.20r,.DBQ,.-.—=—=—=2,:.k=2.ADHPBHL:.`B0-

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