湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学 Word版无答案

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高一3月月考数学试题一、单项选择题1.如图，已知为圆外一点（为圆心），线段交圆于点，过点作圆的切线，切点为，若劣弧等分的面积，且弧度，则（）.A.B.C.D.2.若，则等于（）A.B.C.D.3.如图，平行四边形中，M为中点，与相交于点P，若，则（）A.1B.C.D.24.函数的图象大致为（）A.B.C.D.5.已知，则的值域为A.B.C.D.

16.已知，则（）A.B.C.D.7.在四边形中，为的重心，，点在线段上，则的最小值为（）A.B.C.D.08.已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调，则的最大值是（）A.B.C.D.二、多选题9.已知向量和实数，下列说法正确的是（）A.若，则或B.若且，则当时，一定有与共线C.若D.若且，则10.下列计算正确的是（）A.B.C.D.11.已知函数部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

2A.函数的最小正周期为B.函数在上单调递增C.函数的图象关于直线对称D.该图象向右平移个单位可得的图象12.已知函数，说法正确的是（）A.在区间上单调递增B.方程在的解为，且C.对称轴是D.若，则三、填空题13.在平面直角坐标系中，点绕着原点顺时针旋转得到点，点的横坐标为___________.14.已知是方程的两根，且，则的值为__________.15.如图所示，为的外心，，，为钝角，为边的中点，则的值为___________.

316.若，则函数的值域是__________．四、解答题17.已知的夹角为，，当实数为何值时，（1）（2）18.已知，，.（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值．19.某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（米）随着时间（，单位：小时）而周期性变化.每天各时刻的浪高数据的平均值如下表；（时）03691215182124（米）1.01.41.0061.01.40.90.610经过长期观测，可近似的看成是函数.（1）根据以上数据，求出的解析式；（2）如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行调练，试安排恰当的训练时间.20.已知，，求的值．

421.已知函数．（1）若图象关于直线对称，，求的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当时，和是的两个零点，求的值和的取值范围．22.已知函数f(x)=-9（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9．（1）求出f(x)的最小正周期，并证明；（“周期”要证，“最小”不用证明）（2）若，求f(x)的值域；（3）是否存在正整数n，使得f(x)=0在区间[0，nπ]内恰有2001个根，若存在，求出n的值：若不存在，说明理由．

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