河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 Word版无答案

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高二月考数学试题一、单选（每题5分，共40分）1.直线的倾斜角是A.B.C.D.2.已知函数的图象如图所示，那么下列各式正确的是（）A.B.C.D.3.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.4.设等差数列的前项和为，若，则（　　）A.28B.148C.168D.2485.已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（）A.B.2C.4D.6.在平行六面体中，为与的交点.若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.

17.函数的图象如图所示，其导函数为，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.是定义在R上的可导函数，且对任意正实数a恒成立，下列式子成立的是（）A.B.C.D.二、多选题（每小题5分，共20分.全部选对5分，部分选对2分，有选错的0分）9.已知数列满足，则下列说法正确的有（）A.若，则B.数列为等比数列C.若，则数列的前n项和为D.若，则数列单调递减10已知函数满足，则（）A.B.在上单调递增C.的极大值为0D.在上单调递减11.已知数列满足，则（）A.B.的前10项和为C.的前11项和为D.的前16项和为12.在正方体中，是棱上一点，且二面角的正切值为

2，则（）A.异面直线AE与BC所成角的余弦值为B.棱上不存在一点，使得平面C.到平面的距离是到平面的距离的倍D.直线与平面所成角的大小等于二面角的大小三、填空题（每题5分，共20分）13已知函数，则__________.14.设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式________．15.2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______尺.16.设函数,若方程至少有3个不同实数根，则实数m的取值范围为______．四、解答题（17题10分，其他各题12分，共70分）17.记为等差数列的前n项和.已知，公差，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；

3（2）求数列前n项和为.18.已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若对，，恒成立，求实数的取值范围.19.如图，四棱锥的底面为菱形且，底面ABCD，AB=2，，E为PC的中点．（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；（2）求二面角平面角的正切值．20.已知数列为等比数列，其前项和为，且满足.（1）求的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21.已知抛物线E：x2＝2py(p>0)焦点为F，A(2，y0)是E上一点，且|AF|＝2.（1）求E的方程；（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y＝x－3交于点P，过点P作x轴的垂线交E于点M，证明：直线BM过定点.22.已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）求当时，函数在区间上的最小值；（3）若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明：．

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