黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021届高三上学期期末考试文科数学Word版含答案

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哈三十二中学2020～2021学年度高三上学期期末考试数学试题（文）一.选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1、已知集合，则（）A．B．C．D．2、已知集合，则的子集个数为（）A．2个B．3个C．4个D．8个3、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．4、函数的定义域为（）A．B．C．D．5、在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　)A．－1B．0C．1D．66、给定两个向量，，若，则实数等于（）A．B．C．D．7、命题“若，则且”的逆否命题是（）A．“若且，则”B．“若或，则”C．“若且，则”D．“若或，则”8、已知tanα＝2，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)A．B．C．－2D．29、平面向量与的夹角为，，，则（）

1A．B．2C．4D．1210、已知向量，满足（x，1），（1，﹣2），若∥，则=（　　）A．（4，﹣3）B．（0，﹣3）C．（，﹣3）D．（4，3）11、已知，则（）A．B．C．D．12、图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数为（）A．B．C．D．二．填空题（每题5分，共20分）13、函数（且）的图象恒过定点_______________.14、已知数列为等差数列，前项和为，且则=____________．15、与的等比中项是______.16、已知，，与的夹角为，则在上的投影为．三．解答题.(17题10分，其它每题12分)17、已知等差数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．

218、已知是一个等差数列，且，.（1）求的通项；（2）求前项和的最大值.19、在中，角的对边分别为，且⑴求角A；⑵若，且的面积为，求的值.20、已知函数在处取得极值7.（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值.21、设函数，.（1）求的最小正周期和对称中心；（2）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数

3在区间上的值域.22、已知函数.（1）若，求的单调增区间；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

4高三数学（文）参考答案一、选择题：1．A2．C3．D4．C5．B6．D7．B8．A9．B10．C.11．C12．A二、填空题：13．14．4515．16．2三、解答题：17．【答案】（1）由已知代入通项公式解得：再代入通项公式得;（2）由已知代入前n项和公式得解得:18．【答案】（1）；（2）4.详解：（1）设的公差为，由已知条件，，解出，，所以.（2）.所以时，取到最大值4.19．【答案】（1），又,所以；又因为，所以.

5（2），又，所以，所以，所以。20．【答案】（1）因为，所以，又函数在处取得极值7，，解得；（2）由（1）得，所以，由得或；由得；又，所以在上单调递增，在上单调递减，因此.21．【答案】：（1）令，解得，所以的最小正周期为，对称中心为；（2）函数的图像向左平移个单位得到函数，

6令，解得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，因为，所以函数在区间上的值域为.22．【答案】：（1）当时，，则定义域为，.当和时，；当时，，的单调递增区间为，.（2）①当时，，则在上单调递减，，若恒成立，则，.②当时，令得：，，当时，；当时，，在上单调递减，在上单调递增，又时，，与题意矛盾.③当时，恒成立，在上单调递增，

7又时，，与题意矛盾.综上所述：实数的取值范围为.