海南省部分学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含答案

《海南省部分学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

海南省2020—2021学年高一第二学期期末考试数学试卷一、单项选择题1．（）．A．B．C．D．2．某射击运动员连续射击5次，射中环数分别为7，7，8，9，9，则这5次射中环数的方差为（）．A．0.8B．1C．1.2D．1.63．已知正六边形的边长为1，则（）．A．B．C．D．14．设向量，，且向量与共线，则（）．A．B．C．D．5．已知，且，则（）．A．B．C．D．6．将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为，若大圆锥的高为2，则圆台的高为（）．A．6B．8C．9D．107．甲、乙、丙三个社区居民的人数之比为，新冠疫苗接种率分别为，，，则这三个社区的居民总体的新冠疫苗接种率为（）．A．B．C．D．8．已知长方体的底面是边长为4的正方形其外接球的表面积为，则异面直线与所成的角的余弦值为（）．A．B．C．D．二、多项选择题9．已知复数，则（）．A．的虚部为B．在复平面内对应的点位于第二象限C．D．10．已知平面，互相平行，直线，满足，，则（）．

1A．B．C．D．11．函数（，）的部分图象如图所示，则（）．A．的最小正周期为B．C．在区间上单调递增D．将的图象向左平移个单位长度后得到的图象12．随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数．设事件“第一次为奇数”，“第二次为奇数”，“两次点数之和为奇数”，则（）．A．B．与互斥C．与相互独立D．三、填空题13．某公司有员工184人，其中有女员工80人．现要从全体员工中，按男女人数比例用分层随机抽样的方法抽取23人参加业务知识测试，则应从男员工中抽取______人．14．某人对自己退休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示：若他退休前每月工资为9600元，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1680元，则他退休后每月工资为______元．15．在平面直角坐标系中，不重合的三点，，在一条直线上，且，则______．

216．某球类比赛的冠军奖杯如图所示，顶部的球通过三根竖直的支撑杆与水平放置的长方体底座相连．若球的半径为，三根支撑杆长度均为，粗细忽略不计，且任意两根支撑杆之间的距离均为，则球的最低点到底座上表面的距离为________．四、解答题17．某电影院统计了该影院今年上半年上映的电影的有关数据，得到如下表格：电影类型动作科幻喜剧爱情其他电影部数105152010好评率0.60.40.40.250.2好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．若从该影院今年上半年上映的所有电影中随机选1部．（1）求这部电影是获得好评的喜剧电影的概率；（2）求这部电影没有获得好评的概率．18．已知函数．（1）求的值域；（2）求的零点的集合．19．如图所示，正方形所在的平面与梯形所在的平面垂直，，且，点为线段的中点．（1）证明：平面；（2）若，，求直线与平面所成角的正切值．20．如图所示，三棱柱中，，，，．（1）证明：；（2）若，求三棱柱的体积．

321．某机械零件工厂为了检验产品的质量，质检部门随机在生产线上抽取了100个零件并称出它们的重量（单位：克）．重量按照，，…，分组，得到频率分布直方图如图所示．（1）估计该工厂生产的零件重量的平均数；（每组数据用该组的中点值作代表）（2）估计该工厂生产的零件重量的分位数；（3）按各组零件数量比例用分层随机抽样方法从样本里重量不低于525克的零件中抽取6个零件，再从这6个零件中任取2个，求这2个零件的重量均在内的概率．22．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若且是锐角三角形，求的面积的取值范围．答案1．【答案】A【解析】2．【答案】A【解析】3．【答案】D【解析】4．【答案】C【解析】5．【答案】B【解析】6．【答案】B【解析】

47．【答案】C【解析】8．【答案】C【解析】9．【答案】CD【解析】10．【答案】AD【解析】11．【答案】BD【解析】12．【答案】ABC【解析】13．【答案】13【解析】14．【答案】8000【解析】15．【答案】【解析】16．【答案】24【解析】17．【答案】（1）总的电影部数为，获得好评的喜剧电影有部．故这部电影是获得好评的喜剧电影的概率为．（2）获得好评的电影部数为．这部电影获得好评的概率为，故这部电影没有获得好评的概率为．【解析】18．【答案】（1）由题可知．∵，∴，

5即的值域为．（2）令，得，∴或，，∴或，，∴的零点的集合为．【解析】19．【答案】（1）如图，连接，设与的交点为，连接，则为的中点，又因为是的中点，所以，因为平面，平面，所以平面．（2）过作，垂足为，连接．因为平面平面，交线为，平面，所以平面．因此为直线与平面所成的角．因为，，，所以，，．所以，故，即与平面所成角的正切值为．【解析】20．【答案】（1）∵，，．∴，∴．∵，，∴．又∵，∴平面．∵平面，∴．

6（2）∵，，，∴，∴，∴，由（1）可得，，∴平面．∴．【解析】21．【答案】（1）根据题意，，解之得．各个小组的频率分别为0.15，0.2，0.35，0.25，0.05．估计该工厂生产的零件重量的平均数约为．（2）设分位数为，因为前三组频率和为0.7，前四组频率和为0.95，所以，因此，可估计该工厂生产的零件重量的分位数约为．（3）由条件知6个零件中，重量在内的零件个数为5，分别记为，，，，；重量在内的零件个数为1，记为．从中随机抽取2个，样本空间为，所以．设“这2个零件的重量均在内”为事件，则，，所以．【解析】22．【答案】（1）由及正弦定理，得，即，再由余弦定理可得，因为，所以．

7（2）．由正弦定理可知，又，所以，因为是锐角三角形，故，，所以，所以，从而，故，即的面积的取值范围是．【解析】