四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测数学文科Word版含答案

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南充市2020—2021学年度高中二年级下期期末教学质量监测文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．3．设函数则（）A．1B．2C．3D．4．已知直线的参数方程是（为参数），则的倾斜角为（）A．110°B．70°C．30°D．20°5．已知是等比数列，，，则公比（）A．2B．1C．D．6．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．7．函数的最大值为（）

1A．1B．C．D．38．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．9．设偶函数满足，则（）A．B．C．D．10．若，，，则（）A．B．C．D．11．是定义在上的可导函数，且，对任意正实数，则下列式子成立的是（）A．B．C．D．12．以抛物线的顶点为圆心的圆交于，两点，交的准线于，两点，已知，，则（）A．2B．4C．6D．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．将点的直角坐标化成极坐标是______．14．设为等差数列的前项和，，，则______．15．设函数，若，则______．16．抛物线的焦点为，其准线与双曲线有两个交点，，若，则双曲线的离心率为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（本题满分12分）

2设直线经过点，倾斜角为．（1）求直线的参数方程；（2）求直线和直线的交点到点的距离．18．（本题满分12分）一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料．年份第1年第2年第3年第4年优惠金额万元11.11.31.2销量辆22243127（1）求出关于的线性回归方程；（2）若第5年优惠金额为8500元，估计第5年的销售量（辆）的值．参考公式：，．19．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，．（1）求；（2）求边上的高．20．已知函数，曲线在点处的切线方程为，若时，有极值．（1）求，，的值；（2）求在上的最大值和最小值．21．已知抛物线的准线与轴的交点为．（1）求的方程；（2）若过点的直线与抛物线交于，两点．求证：为定值．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本题满分10分）设，，，且，证明：（1）；

3（2）．23．（本题满分10分）已知函数（，，且）的图象过点．（1）求；（2）用反证法证明：没有负零点．南充市2020-2021学年度下期高中二年级教学质量监测文科数学试题参考答案及评分意见一、选择题：1．A2．C3．B4．D5．C6．A7．C8．D9．A10．B11．D12．B二、填空题：13．14．015．116．三、解答题：17．解：（1）直线的参数方程是（为参数）（2）将（1）中的参数方程的，代入，得．所以，直线与直线的交点到的距离为．18．解：（1）由题中数据可得，，，，所以，

4故，所以．（2）8500元=0．85万元，由（1）得，当时，，所以第5年优惠8500元时，销量估计为17辆19．解：（1）在中，因为，所以，由正弦定理得，由已知可得，所以，所以．（2）在中，因为，所以边上的高为．20．解：（1）由，得，当时，切线斜率为3，所以①当时，有极值，则，即②联立①②解得因为切点，所以，即，得．所以，，．（2）由（1）可得，

5令，得，当变化时，，的变化情况如表所示-3-21++0-0++8134所以最小值为，最大值为13．21．解：（1）由题意可得，所以，所以抛物线的方程为．（2）证明：由题意设直线的方程为，，，联立得．，，．所以，，所以．所以为定值．22．证明：（1）因为．

6所以（当且仅当时取等号）．（2）因为，所以，所以，所以（当且仅当时取等号）．同理，，所以，所以（当且仅当时取等号）．23．（1）解：因为函数（，，且）的图象过点．所以，即，解得，所以．（2）证明：假设函数有负零点，则，故，因为函数在上是增函数，且，所以，所以．所以，解得，与相矛盾．故假设不成立，即函数没有负零点．