河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题 Word版无答案

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邢台市2022~2023学年高三上学期教学质量检测数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为、，高为，则该圆台的体积为（）A.B.C.D.3若复数z满足方程，则z=（）A.B.C.D.4.某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则（）A.B.C.D.5.《中国居民膳食指南（2022）》数据显示，6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%．为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按分成六组，得到的频率分布直方图如图所示．根据调查的数据，估计该地中学生体重的第75百分位数是（）

1A.55B.57.25C.58.75D.606.已知圆与直线相切，则圆关于直线对称圆的方程为（）A.B.C.D.7.如图，已知OAB是半径为2千米的扇形，，C是弧AB上的动点，过点C作，垂足为H，某地区欲建一个风景区，该风景区由△AOC和矩形ODEH组成，且，若风景区的修建费为100万元/平方千米，则该风景区的修建最多需要（）A.260万元B.265万元C.255万元D.250万元8.若，且，则（）A.的最小值为B.的最小值为C.的最小值为16D.没有最小值二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，则（）

2A.函数为增函数B.函数的图象关于y轴对称C.D.10.如图，正方体的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（）A.当时，B.C.AE的最小值为D.二面角为定值11.已知直线与椭圆C）交于A，B两点，线段AB的中点为，则C的离心率可能是（）A.B.C.D.12.已知，函数，下列结论正确是（）A.一定存在最小值B.可能不存在最小值C.若恒成立，则D.若恒成立，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设向量满足，则_________.14.设等比数列的前n项和为，写出一个满足下列条件的的公比_________．①，②是递减数列，③．

315.已知函数在上恰有3个零点，则ω的最小值是________.16.已知为抛物线：上一点，为焦点，过作的准线的垂线，垂足为，若的周长不小于48，则点的纵坐标的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，已知．（1）若，证明：△ABC等腰三角形；（2）若，求b最小值．18.已知数列{}满足，.（1）记，证明{}为等差数列，并求{}的通项公式；（2）求{}的前2n项和.19.如图，在三棱柱中，⊥平面，，是等边三角形，分别是棱的中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.灯带是生活中常见的一种装饰材料，已知某款灯带的安全使用寿命为5年，灯带上照明的灯珠为易损配件，该灯珠的零售价为4元/只，但在购买灯带时可以以零售价五折的价格购买备用灯珠，该灯带销售老板为了给某顾客节省装饰及后期维护的支出，提供了150条这款灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的数据，数据如图所示.以这150条灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的频率代替1条灯带更换的灯珠数量发生的概率，若该顾客买1盒此款灯带，每盒有2条灯带，记X表示这1盒灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量，n表示该顾客购买1盒灯带的同时购买的备用灯珠数量.

4（1）求的分布列；（2）若满足的n的最小值为，求；（3）在灯带安全使用寿命期内，以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据，比较与哪种方案更优.21.已知双曲线C的渐近线方程为，且C的实轴长为2.（1）求C的方程；（2）过右焦点F的直线与C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P（异于点F），使得点F到直线PA，PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.22.已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若，，求a的取值范围.

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