宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）Word版含答案

《宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

景博高中2020—2021学年高二年级第二学期期末考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则图中阴影部分的集合为（）A．B．C．D．2．以下哪个函数在定义域内既是奇函数，又是增函数（）A．B．C．D．3．命题“，”的否定（）A．，B．，C．，D．，4．已知集合，，且，则下列结论中一定正确的是（）A．B．C．D．5．设，是实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知为奇函数且对任意，，若当时，，则（）A．B．C．D．7．已知命题：，命题函数的定义域是，则以下为真命题的是（）

1A．B．C．D．8．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．9．已知函数，的值域是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数，则（）A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递减D．是奇函数，且在单调递增11．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，，则________．14．已知函数，是奇函数，且当时，，则时，________．15．已知函数图象关于直线对称，当时，是增函数，则不等式的解集为________．16．已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，计算________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设集合，集合．

2（Ⅰ）若，求和；（Ⅱ）设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．已知函数是奇函数．（Ⅰ）如，求实数的值；（Ⅱ）若函数的定义域是，且在定义域上是单调递增的，若不等式恒成立，求实数的取值范围．19．某建筑工地在一块长米，宽米的矩形地块上施工，规划建设占地如图中矩形的学生公寓，要求顶点在地块的对角线上，，分别在边，上，假设长度为米．（Ⅰ）要是矩形学生公寓的面积不小于平方米，的长度应在什么范围？（Ⅱ）长度和宽度分别为多少米是矩形学生公寓的面积最大？最大值是多少平方米？20．在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数），直线的方程为．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线和直线的极坐标方程；（Ⅱ）已知射线的极坐标方程是，且与曲线和直线在第一象限的交点分别为，，求的长．21．已知点，，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若与相交于，两点且．（Ⅰ）求的普通方程和的极坐标方程；（Ⅱ）求的值．

322．已知函数，．（Ⅰ）画出和的图像；（Ⅱ）若，求的取值范围．高二期末考试理科数学参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．二、填空题（共4小题）13．或14．15．16．三、解答题（共6小题）17．【解答】解：（Ⅰ）．因为，所以，所以，；（Ⅱ）因为是成立的必要不充分条件，所以真包含于，当时，，得当时，，得，所以实数的取值范围．18．【解答】解：（Ⅰ）是奇函数，，即，，即，

4化简得，，，解得，当时，，无意义，故舍去，．（Ⅱ）是奇函数，可转化为，又函数的定义域是，且在定义域上是单调递增的，，解得，故实数的取值范围为．19．【解答】解：（Ⅰ）依题意设，则，，所以，又，，解得，要使公寓的面积不小于平方米，即，即的长度应在内；（Ⅱ），当时，，取得最大值．答：米，米时，公寓的面积最大，最大值是平方米．

520．【解答】解：（Ⅰ）由（为参数），消去参数，可得曲线的普通方程为，又，，可得极坐标方程为，即．直线的直角坐标方程为，化为极坐标方程，即；（Ⅱ）设，则有，解得，则，设，则有，解得．即．．21．【解答】解：（Ⅰ）曲线的参数方程为（为参数），消去参数得，故曲线的普通方程为．将曲线的参数方程（为参数）化为普通方程得，其圆心为，半径为．设圆心，到直线的距离为，

6则．因为直线与圆相交于，两点，对应弦长，则，又因为，所以，故曲线的直角坐标方程为，展开得，故曲线的直角坐标系方程为．（Ⅱ）曲线的参数方程为（为参数），代入曲线的直角坐标方程，得，设，两点对应的参数分别为，，则，，．22．【解答】解：（Ⅰ）函数，．画出和的图像；（Ⅱ）由图像可得：，，

7若，说明把函数的图像向左或向右平移单位以后，的图像不在的下方，由图像观察可得：的取值范围为．