山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末学科素养水平检测数学Word版含答案

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2019级普通高中学科素养水平监测试卷数学试题本试卷共4页，22小题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|0b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a6.函数y＝ln(3－|x|)的大致图象为-9-

17.某校甲乙、丙、丁、戊五名学生分别上台演讲，已知甲是第二个演讲，乙不是第五个演讲，丙不是第一个演讲，则这五人的演讲顺序的种数为A.21B.14C.8D.58.某工厂为研究某种产品产量x(吨)与所需原材料y(吨)的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据(x，y)，如表所示：根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为＝0.6x＋a，据此计算出样本点(5，4)的残差为0.2，则表中m的值为A.4.3B.4.5C.4.8D.5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.二项式()7的展开式中A.所有项的系数和为1B.所有项的二项式系数和为128C.含x2的项的系数为－14D.二项式系数最大的项为第4项10.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2，3台加工的次品率均为6%，加工出来的零件混放在一起。已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的20%，30%，50%，则A.任取一个零件是第1台生产出来的次品的概率为0.01B.任取一个零件是次品的概率为0.058C.如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为D.如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为11.设函数f(x)的定义城为R，且f(3x＋2)为奇函数，f(x＋1)为偶函数，则A.f(－2)＝0B.f(－)＝0C.f(3)＝0D.f(4)＝012.函数f(x)＝，若x1x2，有f(x1)＝f(x2)＝m，则-9-

2A.f(x)的图象与x轴有两个交点B.00”为假命题，则a的最小值为。14.有一批产品，其中有5件正品和5件次品，从中任取3件，至少有2件次品的概率为。15.若函数f(x)＝，则f(f(2))＝。16.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则4次传球后球在乙手中的概率为，n次传球后球在乙手中的概率为。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知x＝1是函数f(x)＝x3－x2＋ax的一个极值点。(1)求a的值；(2)求f(x)在[－1，1]上的值域。18.(12分)某公司为了解年宣传费对年销售量的影响，对近7年的年宣传费和年销售量进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)线性相关，所得数据如下：(1)根据表中数据建立y关于x的经验回归方程(结果保留到0.001)；(2)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝y－0.05x2－1.25，根据(1)中的结果，估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润z最大。附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为参考数据：12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＝140，1×2.9＋2×3.3＋3×3.6＋4×4.4＋5×4.8＋6×5.2＋7×5.9＝134.419.(12分)-9-

3随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费。某商店推出了一种新产品，并选择对某一天来消费这种新产品的100名顾客进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的2×2列联表。已知从这100名顾客中随机抽取1人为满意的概率为。(1)请完成如上的2×2列联表；(2)依据α＝0.001的独立性检验，能否认为满意度与性别有关联？(3)为了进步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了8人进行回访，并从这8人中再随机抽取2人送出奖品，求获奖者恰好是1男1女的概率。附：20.(12分)甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制(先赢3局者胜，比赛结束)，比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男乒比赛。根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为，每局比赛结果相互独立。(1)求甲校以3：1获胜的概率；(2)记比赛结束时男乒比赛的局数为X，求X的分布列及均值。21.(12分)已知函数f(x)＝lnx＋。(1)讨论(x)的单调性；(2)若a>0，证明：f(x)≥2。22.(12分)某市为提升农民的年收入，更好地实现2021年精准扶贫的工作计划，统计了2020年50位农民的年收入并制成频率分布直方图，如图。-9-

4(1)根据频率分布直方图，估计这50位农民的年平均收入对(单位：千元)(同一数据用该组数据区间的中点值表示)；(2)由频率分布直方图，可以认为该市农民年收入X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为年平均收入，σ2近似为样本方差s2，经计算得s2＝1.5，利用该正态分布，求：(i)在扶贫攻坚工作中，若使该市约有占农民人数的84.135%的农民的年收入高于本市规定的最低年收入标准，则此最低年收入标准大约为多少千元？(ii)该市为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策落实情况，随机走访了1000位农民，若每位农民的年收入互相独立，问：这1000位农民中的年收入不少于17.56千元的人数最有可能是多少？附：1.22；若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.9545，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.9973。-9-

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