湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高一上学期期中联考数学Word版含答案

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十堰市城区普高协作体2021－2022学年高一第一学期期中考试试题数学试题考试时间：120分钟共150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.给出下列关系：①∈R；②|－3|N；③－∈Q；④0N；⑤{0}，其中正确的个数为A.4B.3C.2D.12.已知集合A＝{x∈N|x－4≤－1}，则集合A的真子集个数为A.16B.15C.8D.43.命题“∀x∈R，|x|≥0”的否定是A.∃x∈R，|x|≤0B.∀x∈R，|x|≤0C.∀x∈R，|x|<0D.∃x∈R，|x|<04.设b>a>0，则下列不等关系正确的是A.0<<1B.C.ab>b2D.5.必修一课本有一段话：当命题“若p，则q”为真命题，则“由p可以推出q”，即一旦p成立，q就成立，p是q成立的充分条件。也可以这样说，若q不成立，那么p一定不成立，q对p成立也是很必要的。王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”。从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件6.不等式x－³

1－的解集为A.{x|≤x≤2}B.{x|≤x<2}C.{x|≤x<2}D.{x|≤x<2}7.若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是A.[0，4)B.(0，4)C.[0，4]D.(－∞，0]∪(4，＋∞)8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0，＋∞)上单调递减，且f(－2)＝0，则不等式的解集为A.{x|x<－2或x>2}B.{x|－22}C.{x|x<－2或00时，f(x)＝x2－x－1，则f(－3)的值为。

215.函数g(x)＝x2－2x(x∈[0，3])的值域是。16.已知x>1，则的最小值为。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.(1)已知A＝{a－1，2a2＋5a＋1，a2＋1}，－2∈A，求实数a的值；(2)已知集合A＝{x∈R|ax2－3x－4＝0}，若A中有两个元素，求实数a的取值范围。18.集合A＝{x|－6x2－x＋2>0}，B＝{x|x2－5x＋6≥0}。(1)求A∪B，(∁RA)∩B；(2)若集合C＝{x|2m时，求函数y＝x＋的最小值。20.已知函数f(x)＝。(1)画出f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若f(a)＝，求实数a的值。21.某学校欲在广场旁的一块矩形空地上进行绿化。如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围(斜线部分)均种满宽度相同的鲜花。已知两块绿草坪的面积均为200平方米。

3(1)若矩形草坪的长比宽至少多10米，求草坪宽的最大值；(2)若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值。22.已知函数f(x)＝是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝。(1)求a，b的值；(2)判断f(x)在[－1，1]上的单调性，并用定义证明；(3)设g(x)＝kx＋5－2k，若对任意的x1∈[－1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得f(x1)≤g(x2)成立，求实数k的取值范围。

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