湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

《湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022年高二年级下学期期考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中.只有一个选项是符合题目要求的.1.数列－1，4，－9，16，－25，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.经过点，倾斜角为的直线方程为　　A.B.C.D.4.已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为8，则m＝（）A4B.8C.16D.185.若三个数成等差数列，则直线必经过定点（）AB.C.D.6.已知，是的导函数，即，，，，，则（）A.B.C.D.7.已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（）A.当时，曲线为椭圆，其焦距为B.当时，曲线为双曲线，其离心率为C.存在实数使得曲线为焦点在轴上的双曲线D.当时，曲线为双曲线，其渐近线与圆相切第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

18.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（　　　）A.[0,)B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0.9.若直线是函数图像的一条切线，则函数可以是（）A.B.C.D.10.数列{an}的前n项和为Sn，，则有（）A.Sn＝3n－1B.{Sn}为等比数列C.an＝2·3n－1D.11.如图，两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，下列四个说法正确的为（）A.到四点的距离之和为定值B.曲线关于直线均对称C.曲线所围区域面积必小于36D.曲线总长度不大于12.黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长做正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长做正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达·芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为an(n∈N*)，数列{an}满足a1＝a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥3)．再将扇形面积设为bn(n∈N*)，则（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2A.4(b2020－b2019)＝πa2018·a2021B.a1＋a2＋a3＋…＋a2019＝a2021－1C.a12＋a22＋a32…＋(a2020)2＝2a2019·a2021D.a2019·a2021－(a2020)2＋a2018·a2020－(a2019)2＝0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.直线与圆的位置关系是________.14.已知，，则________.15.公差不为零的等差数列中，，则数列中第________项的值与的值相等.16.如图，圆锥底面半径为，体积为，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其准线的距离等于______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知曲线.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求满足斜率为1的曲线的切线方程.18.圆内一点，过点的直线的倾斜角为，直线交圆于两点．⑴当时，求弦的长；⑵当弦被点平分时，求直线方程．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

319.已知函数.（I）若函数在处的切线方程为，求的值；（II）若在上为增函数，求实数得取值范围.20.已知数列的前n项和为，，.（1）求证：数列为等差数列；（2）令，求数列的前n项和.21.已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(a＞0，x∈R)，有且只有一个零点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)(n∈N*).（1）求数列{an}的通项公式；（2）设cn＝1－(n∈N*)，定义所有满足cm·cm＋1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{cn}的变号数，求数列的变号数.22.已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.（1）求C方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：直角三角形；（ii）求面积的最大值.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司