湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（原卷版）

《湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

湖北省部分重点中学高一上学期期末联合考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1.函数的定义域是（    ）A.B.CD.2.已知点在第三象限，则角的终边位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设，，，则的大小关系为（    ）A.B.C.D.4.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.5.奇函数满足，当时，，则=（）A.B.C.D.6.函数的部分图像大致是（）A.B.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

1C.D.7.已知函数（），若在上有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数f(x)=|log2(x−1)|,13，若方程有4个不同的零点，且，则（）．A.10B.8C.6D.4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的0分.9.下列命题为真命题的是（    ）A若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.下列说法正确的是（    ）A.命题的否定为：.B.与为同一函数C.若幂函数的图象过点，则D.函数和的图象关于直线对称11.已知函数的图象关于直线对称，则（）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

2A.函数为奇函数B.函数在上单调递增C.若，则的最小值为D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象12.已知函数，则下列说法正确的是（    ）A.函数有3个零点B.关于x的方程有个不同的解C.对于实数，不等式恒成立D.当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13._____________．14.已知函数的图象如图所示.则函数的解析式为_________.15.以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积为___________.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

316.函数是定义在上的奇函数，且关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点的坐标为，且.（1）求的值；（2）求的值.18.某居民小区欲在一块空地上建一面积为的矩形停车场，停车场的四周留有人行通道，设计要求停车场外侧南北的人行通道宽3m，东西的人行通道宽4m，如图所示（图中单位：m），问如何设计停车场的边长，才能使人行通道占地面积最小？最小面积是多少？19.设函数．（1）求函数最小正周期和单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．20.中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，专家发现，某种两岁燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度米秒之间满足关系：，其中表示燕子耗氧量的单位数．（1）当该燕子的耗氧量为个单位时，它的飞行速度大约是多少？第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

4（2）若某只两岁燕子飞行时的耗氧量变为原来的倍，则它的飞行速度大约增加多少？参考数据：，21.已知函数．(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围；(2)当时，解关于的不等式；(3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．22.设函数(实数).（1）当时，求方程的实数解；（2）当时，（ⅰ）存在使不等式成立，求的范围；（ⅱ）设函数若对任意总存在使，求实数的取值范围.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

5第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司