湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 Word原卷版

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新洲一中2025届高一上学期阶段检测数学试卷一､单项选择题：每小题5分，共40分.在每小题给只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知角的终边经过点，则A.B.C.D.3.设，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.4.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）A3B.4C.6D.85.函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为（）A(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)6.已知，若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的值域为B.在上为减函数C.的值域为D.在上为增函数8.已知函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，则实数的取值范围是（）

1A.B.CD.二､多项选择题：每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，且，则（）A.B.C.D.为第三象限角10.下列说法正确的是（）A.，则的最小值是2B.，则的最小值是C.，则的最小值是1D.的最小值为911.已知函数，下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则或CD.若有两个不同的零点，则12.函数是奇函数，且，则下列正确的是（）A.B.C.的最大值为D.的最大值为

2三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的增区间是____________．14.若函数是幂函数，且在上单调递增，则___________.15.函数的最小值为___________.16.已知函数，则不等式的解集为___________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（1）已知，，求值：；（2）已知，求值：.18.设不等式的解集为，记不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）若“”是“”必要不充分条件，求实数的取值范围.19.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数.（1）若函数的定义域为，值域为，求实数的值；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.21.为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名，调整后研发人员的年人均投入增加

3，技术人员的年人均投入调整为万元.（1）要使这名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为多少人？（2）若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数的最大值.22.定义函数，其中为自变量，为常数．（Ⅰ）若函数在区间上的最小值为，求的值；（Ⅱ）集合，，且，求的取值范围．

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