《两条直线的平行与垂直》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

《《两条直线的平行与垂直》示范公开课教学课件【高中数学北师大】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

第一章直线与圆两条直线的平行与垂直

11．通过倾斜角与直线方程中参数的联系，推断出两直线平行与垂直的条件.2．感受利用代数计算解决几何问题的思维方法.两直线平行与垂直的条件．判断两直线的位置关系．

2同学们，我们前面学习了直线方程的斜截式，一起回忆一下它的相关内容.

3两条不同的直线的特殊位置关系有平行和垂直，那么我们如何通过直线方程判断两条直线的位置关系呢？

4观察图中三组平行直线，思考两条直线方程会有什么相同点？解：即

5类似的，能否用斜率判断两条直线是否垂直？请大家小组讨论一下.解：

6判断下列各组直线是否平行，并说明理由（1）（2）（3）关键点1：斜率因为要比较它们的斜率来判断是否平行的结论，所以需要通过把直线方程化为斜截式得到，以后但凡涉及到直线的位置关系的问题，都可以采取比较k的方法作为一般思路.关键点2：不重合除非题目明确说明是两条不重合的直线，否则我们还需要考虑到这两条直线是否为同一条直线，具体方法就是比较完斜率之后，再比较截距.

7判断下列各组直线是否平行，并说明理由（1）（2）（3）解：

8判断下列各组直线是否平行，并说明理由（1）（2）（3）解：判断两条直线的位置关系，是关键点.因此要把直线方程化为斜截式.同时要注意比较，排除重合的情况.

9求经过点，且平行于直线的直线方程.关键点1：与已知直线平行因为所求直线与已知直线平行，所以两条直线的相等.关键点2：点斜式因为所求直线过定点，在这种情况下，设哪种方程的解题效率最高？那必定是点斜式.因为点斜式求直线方程需要的两个条件就是：①已知直线上一点坐标；②直线的斜率.

10求经过点，且平行于直线的直线方程.解：经过点对于斜率存在的直线，平行就等价于斜率相等；已知点和斜率，利用点斜式可以确定直线方程.

11判断下列各组直线是否垂直，并说明理由（1）（2）（3）关键点1：斜率因为要利用斜率之积等于来判断是否垂直的结论.涉及到直线的位置关系的问题，找斜率的方法可以作为一般思路.关键点2：斜率不存在斜截式都是斜率存在的情形，但是直线存在斜率不存在的情形，需要特殊考虑.

12判断下列各组直线是否垂直，并说明理由（1）（2）（3），所以⊥所以⊥解：

13求经过点，且垂直于直线的直线方程.解：

14解：判断下列各组直线的位置关系（1）（2）（3），（2）两条直线化为：所以⊥（3）化为：所以它们既不平行也不垂直

15解：求经过点，且满足以下条件的直线方程.（1）平行于直线（2）垂直于直线，即，所求直线方程为，即

16已知两条不重合的直线若⊥，求的值关键点1：与已知直线垂直因为所求直线与已知直线平行，所以两条直线的的积为.关键点2：斜率的表达式因为直线方程中含有未知参数，因此在解题过程中，斜率的表达式一定要准确无误.

17解：已知两条不重合的直线若⊥，求的值直线的斜率一定存在，但是直线的斜率不一定存在.，轴，但是没有平行轴.

18关于两条不重合且斜率存在的直线，它们的位置关系，有以下结论：

19教材P19练习1、2、3题．

20谢谢大家！敬请各位老师提出宝贵意见！

21