硚口区2021~2022学年度第一学期九年级12月数学作业.docx

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硚口区2021~2022学年度第一学期九年级12月数学作业一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个手机应用图标中，中心对称图形的是（）2．将方程2x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别是（）A．－5、1B．5、1C．5、－1D．－5、－13．⊙O的直径为10cm，点P到圆心O的距离是d，下列结论正确的是（）A．当d＝8cm时，点P在⊙O内B．当d＝10cm时，点P在⊙O上C．当d＝5cm时，点P在⊙O上D．当d＝6cm时，点P在⊙O内4．将抛物线y＝(x－1)2＋2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（）A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x－4)2＋6D．y＝(x－1)25．如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD＝6，AE＝4，CE＝2，则BD＝（）A．6B．4C．5D．36．设x1、x2是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根，则x1x2＝（）A．2B．1C．－2D．－17．如图，等腰Rt△ABC的顶点B、C在⊙O上，∠BAC＝90°，BC＝6，OA＝1，则⊙O的半径是（）A．B．C．3D．8．如图，PA、PB、MN是⊙O的切线，A、B、C是切点，MN分别交线段PA、PB于M、N两点．若∠APB＝50°，则∠MON＝（）A．50°B．60°C．65°D．70° 9．如图，等边△ABC的边长是2，分别以它的三个顶点为圆心，以2为半径画弧，得到的封闭图形（阴影部分）的面积是（）A．B．C．D．10．如图，点E在正方形ABCD的AB边上，AE＝3，BE＝9．点P在BC上运动（不与B、C重合），PQ⊥EP，PQ交CD于点Q，则CQ的最大值是（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，将Rt△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到△CDO，则点D的坐标是_________12．一个扇形的圆心角是120°，半径是3，则此扇形的弧长是_______13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD＝100°，则∠BCD＝_______°14．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是________15．抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－1，它与x轴交于(x1，0)、(x2，0)，其中－3＜x1＜－2，c＞0，下列四个结论：①a＜0；②1＜x2＜2；③点(t，y1)、(t＋2，y2)在抛物线上，当y1＜y2时，则t＜－2；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有3个，其中正确的有___________16．如图，在锐角△ABC中，AB＝2，AC＝，∠ABC＝60°．D是平面内一动点，且∠ADB＝30°，则CD的最小值是________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2＋4x－7＝018．（本题8分）如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB∥CD，经过AB中点E的直径MN与CD 交于F点，求证：CF＝DF19．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，求证：AC2＝AD·AB20．（本题8分）作图：(1)如图1，已知□ABCD和⊙O，在图1中，画一条直线分别平分□ABCD和⊙O的面积(2)如图2，已知AB、AC是⊙O的两条弦，∠ACD＝40°，画一个含40°的直角三角形(3)如图3，是由小正方形组成的6×6的网格，A、O都是格点，⊙O的半径是OA，B是⊙O与网格线的交点①在图3中，将半径OB绕点O顺时针旋转90°得到半径OC，画半径OC②在图3中，画的中点M21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，点D为的中点，CD⊥AE于C点(1)求证：CD是⊙O的切线(2)连接DE，若DE＝6，AB＝10，求CD的长 22．（本题10分）如图1，BC为△ABC的外接圆⊙O的直径，点M为△ABC的内心，连接AM并延长交⊙O于点D，连接CD(1)求∠BCD的大小(2)求证：CD＝DM(3)如图2，连接OM，若AM＝，OM＝，求AC的长23．（本题10分）如图1，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，PA＝PB，弦AB与PC交于点M(1)求证：PB是⊙O的切线(2)连接BC，若∠APB＝4∠BPC，AP＝6，求BC的长(3)如图2，若AB＝4BM，求的值(4)如图3，若AP＝AC，PO与AB交于点D，PC与⊙O交于点N，连接DN，则＝_____ 24．（本题12分）如图1，抛物线y＝ax2＋ax－2a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C，△ABC的面积为(1)直接写出A、B两点坐标以及抛物线的解析式(2)点P(2，h)在抛物线上，点D在第三象限的抛物线上，∠APD＝2∠BAP，求点D的坐标(3)如图2，直线EF：y＝mx＋n（m＞0）交抛物线于E、F两点，直线PF、PE分别与y轴的正、负半轴交于N、M两点，OM·ON＝4，求证：直线EF必过定点，并求出这个定点的坐标