最新小学四年级上册数学教案-全册

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教学进度计划周节教学内容备注51-2一、亿以内数的认识9.2——9.63数的产生十进制计数法9.9——9.134亿以上数的认识计算工具的认识用计算器9.16——9.205二、角的度量直线、射线和角、角的度量9.23——9.276角的分类画角9.30——10.47三、三位数乘两位数口算乘法10.7——10.118笔算乘法10.14—10.189四、平行四边形与梯形垂直与平行10.21—10.2510平行四边形与梯形考试10.28——11.111五除数是两位数的除法口算除法笔算除法11.4——11.812笔算除法11.11—11.1513笔算除法整理和复习11.18—11.2214六、统计11.25—11.2915七、数学广角12.1——12.516八、总复习12.9——12.1317总复习12.16—12.2018期末综合复习12.23—12.2719期末汇考12.30——1.320

1人教版四年级数学上册全册教材分析这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知2

2识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。三、教学目标（一）知识与技能：1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位3

3数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。（二）过程与方法1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。（三）情感态度价值观1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。4

4第一单元大数的认识《亿以内数的认识》教学设计年级四年备课者第（一）单元课题亿以内数的认识课时1第（1）时授课时间8.30三使学生在认识万以内数的基础上进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”知道每相邻两个计数单位之间的关系，能根据维数位顺序表读数。目标教学重点认识并掌握每相邻两个计数单位之间的关系教学难点正确理解计数单位教境教位顺序表模型，有关地区的图片，亿有多大的图片教学准备学境学生应准备100粒菜籽有多少，计数器等一、学前热身教1、口算：48+3781÷3126-7418×3……2、读数：825720057400304……问3、说数的组成23455分学二、自学了解1、在正解读出万以内数的基础上，今天我们来学习新的数，请同学试着在组内认数、读数，观察这些数的特点。学2、思考、交流①什么情况下，什么内容时用比万大的数？10②你认识的万以外的数有什么形式的？流|③你会说比万大的数的组成吗？15分程5

5三、探究新知1、出示主题图：你们从图中看出这是我国的哪些地方？你能估计一下每个地区有多少人吗？（生试读，谈你是怎样读的）析2、数一数、拨一拨师生计数器，讲解“万位”位，一万一万地数边操作这读，5板书：10个一万是十万，10个十万是百万，10个千万是一|亿。103、讲计数单位分4、探究计数单位的排列规律教四、巩固训练：1、一万一万地数，从九十四万数到一百零五万2、十万十万地数，从六十万数到二百万学3、一千万一千万地数，从四千万数到一亿练4、说一说生活中哪些地方用到万以上的数10|5、说数的组成及各数位表示多少的数15131900458750632054分2507836096378000流程五、总结评价：评31、这节课你学会了什么知识？|2、你还想知道什么有关数位和亿的知识？56

6亿以内数的认识板10个十万是一百万每相邻两个计数单位书10个一百万是一千万之间的进率都是十设10个一千万是一亿计A层1、预习亿以内数的读法2、写数的组成亿以内写十个作业B层1、背诵亿以内数的计数单位之间的规律2、说3750009580752各数表示多少设计C层1、背诵亿以内数的计数单位之间的规律2、说8500、3205、9080各数位数表示多少行为及观念反思:利用学生的生活经验设计了生动有趣的教育教学活动，激发了学生的学习兴趣，借助计数器进行传境教学，使学生直观地形成了数位概念。教学情及效果反思:学能利用计数器上的拨珠过程，使学生认识计数器的计数单位，以及计数单位之间的关系，利用类推引出各计数们单位的关系。反改善及提高反思：思读写大数时学生常常感觉到困难，出现错读，教师应在教学中利用情况教学，使学生直观地形成了数位概念。7

7《亿以内数的读法》教学设计年级四年备课者第（一）单元课题亿以内数的读法课时1第（1）时授课时间8.31三1、学习读数，掌握数位顺序表，根据数级正解写大数维2、理解万级和个级的数的读法与个级的数的读法的联系和区别目3、理解读数的规则，培养学生细心观察、耐心学习的习惯标教学重点数级中间有0或末尾有0的数的读法教学难点数级中间有0或末尾有0的数的读法教境自制数位顺序表，计数量的计数器教学准备学境学生搜集生活中遇到的大数一、导入教1、你学过哪些计数单位？万级包括哪些数位？问2、读数，并想想你是怎样读出这些数的？5分学二、自学1、创新研讨：请你当播音员，播报我国第五次人口普查所得学到的人口数据，（小组内试报、交流）2、小组讨论如何分数级（个级的数表示的是多少“个”万级10流的数表示多少个“万”，万级数按照个级数的读法来读，只要|在后面加上一个“万”字就可以了）15分3、讨论：级末尾有0的数的读法，中间有0的数的读法。程8

8三、探究新知1、万级数的读法与个级数的读法相似，只要在个级读法的基础上加一个“万”字就可以了。析2、万级末尾有零的只读：××万××不读零。3、万级中间有零的：如：64007000不读零564047000读一个零|4、万级中间末尾都有零的：10如：850010300读个级的零分805010300读万、个级的零教四、巩固训练：1、师在计数器上拨数，生读数2、读数练习（同桌互读练习）学5690000249600708000练30500200830021006350492010250108017020100590521082|153、填空：分805718011中读个零，7表示。流程1、总结含两级数的读法评32、你的收获有哪些|53、你哪些地方不明白9

9亿以内数的读法板2496读作：二千四百九十六24960000读作：二千四百九十六万书6407000读作：六百四十万七千850010300读作：八千五百万零三百设计A层1、熟记数位表，数位间进率2、写出中间有零不读，末尾有零不读，中间末尾有零作读的数各5个。业1、熟记数位表进率B层2、写出下列数的读法：8050072031057201设456700002080000计1、熟记数位表进率C层2、读数37654820307200003809726045007000行为及观念反思:本节课通过实际操作，使学生了解了相邻计数单位之间的十进制关系。教学情及效果反思:学这节课是在学生掌握了万以内数的读法的基础进行学习的，注意含两级数的读法中个级数和万级数在读法上的不同地方，每级末尾或中间反有0有读法是难点。思改善及提高反思：学生对大部分知识觉得有难度，教师需要对中间有0和末尾有0的大数的读法引导归纳。10

10《亿以内数的写法》教学设计年级四年备课者第（一）单元课题亿以内数的写法课时1第（1）时授课时间9.1三1、使学生掌握亿以内数的写法维2、加深学生对数的组成的理解目3、提高学生正确写数的能力，培养学生的学习兴趣，探索精神标教学重点正确写出亿以内的数教学难点掌握0占位的情况教境数位顺序表，计数器教学准备学境学生预习课文内容，计数器一、1、老师提问，学生回答教①含有万级和个级的数，按什么顺序来读？（先读万级再读个级）问②什么位置上的0不读？什么位置上的读，读几个？52、导入：我们认识了万以内的数的写法，今天我们学习亿以分内数的写法学二、自学新知1、创新情境“手拉手”捐款活动捐款钱数，生听师读后试着学写数。2、给出一组数，生小组合作试着写数。10流|3、用计数器拨上面一组数15分4、自主写数，同桌互练程11

11三、探究新知1、学习写数汇报以68500000为例，说一说这个八位数的最高位是千万位，析我们就对这数位顺序表的千位写6，对齐百万位写8对齐十万位写5，其他数位一个单位也没有，就写0占位。52、生当教师试着写|三千零八十万103、小结分写数时从高位写起，先写万级再写个级，哪一位没有单教位写0四、巩固训练：1、自主写数生生互出数写数2、师出数，学生以组为单位回答，读法写法，数位上数表学示什么。练一千五百六十九万三千：1569300010二千零五万七千九百：20057900|15分3、学生借助计数器完成写数一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百和4个一组成，流这个数写作(560030904)程1、总结亿以内数的写法评32、你有什么收获？|53、你有什么疑惑？12

12亿以内数的写法板千百十万千百十个万万万书位位位位位位位位一千五百六十九万三千：15693000设二千零五万七千九百：20057900计1、书中8页2、3题A层2、9页4、5、6、7、8、9、10、113、12页12、、13、14、15、16作1、10页7、8、9、10、11业B层2、12页12、13、14、15设1、书中6页例3计C层2、书中7页做一做，8页1、2、33、书中9页4、5、6行为及观念反思:这节课的教学教师利用知识迁移进行教学的，对于整万数的写法，学生体会到了只要按照位及数的写法来在后面的添4个0。学情及效果反思:教在总结含有两级的数的写法，呈现的是学生讨论的情境，情境中的学问题突出写数的关键，并完全由学生自己来解决给学生及大的探索及总结概括的空间，教学效果好。反改善及提高反思：思教师对本节课内容进行梳理归纳，总结归纳写法法则，使学生系统掌握写法的2条法则。13

13《亿以内数的大小比较》教学设计年级四年备课者第（一）单元亿以内数的大小比课题课时1第（1）时授课时间9.2较三1、使学生掌握比较亿以内数的大小前方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。维2、通过学习培养学生观察、比较的能力及分析解决问题的能力。目3、培养学生学习数学的兴趣。标教学重点比较亿以内数的大小的方法教学难点位数相同的数的大小比较教境创设比较学习的情境和相关图片、数学卡片。教学准备学境学生自制数位顺序表一、复习导入教1、同学们对万以内数的大小的比较方法还记得吗？谁来说一说。问2、想一想如果用万以内数的比较方法来比较亿以内的数可以5吗？分学二、自学探究1、学生以小组为单位，试着用万以内数的比较方法比较亿以学内的数（位数不同的）2、位数相同的方法初探10流|3、质疑15分4、讨论5、汇报程14

14四、共同研讨1、位数不相同的比较方法：位数多的数比较大。析2、位数相同数的大小比较方法：位数相同的数比较大小时，比较它的最高位，最高位上的数大，那个数就大。5|3、集体讨论：45480048500010分4、454800和454760教5、小结比较方法四、巩固训练1、书13页做一做92504O10360050140O6314028906O28890620300O307300学2、书16页1题练98965O100000208808O9999930500000O305000070060O7020110|3、同桌各写一个大数，比较两人写的数。15分4、同组三人各说一个大数，比较三个数的大小。流5、小结三个数的比较方法。程1、小结：比较大的方法评32、本节课你的收获|53、本节课学习后你有何疑惑15

15亿以内数的大小比较板720000<1660000书458400<720000设454800<485000计A层1、书16页2题，18页6题2、排列例题中六省份的人口数作业B层1、12页14题写浸透并比较数（横）的大小2、16页2题两数大小比较（前后顺序）设计C层1、书12页12题比较两组数大小2、书10页7题，写数并横的比较两数大小行为及观念反思:课堂上，我鼓励学生自己探究亿以内数的大小比较的方法，学生也在自己的探索过程中尝试到了成功的喜悦，体验到了学习的快乐。教学情及效果反思:学本节课教师让学生根据已有的知识自己探索，比较亿以内数的大小的方法，绝大多数学生已较好地掌握了比较亿以内数的大小的方法。反改善及提高反思：思充分让学生利用已有的知识进行比较两数大小，根据让学生做题，掌握一定规律。16

16《多位数的改写》教学设计年级四年备课者第（一）单元课题多位数的改写课时1第（1）时授课时间9.3三1、使学生将整万的数改写成用“万”作单位的数。维2、使学生会用“四舍五入”法省略一个大数万位后面的尾数，求出它的近似数。目标教学重点多位数的改写教学难点近似数的判定教境师准备有关血液成份的资料教学准备学境让学生生动学习所学习的主动权交给学生一、复习引新教1、复习读数：2360000、100000000、12350000问52、导入：谈话，大数在生活中给我们带来的麻烦多，我们有分办法解除，今天我们就来学习这一本领。学二、合作探究1、学生读老师出示的一组大数看有什么特点学9600000K㎡、17100000K㎡、9980000K㎡2、学生讨论发现了什么10流|3、小组汇报发现的规律15分4、小组内讨论其他大数的书写改写规律如：19857000318009000……程5、学生讨论用“四舍五入”法改写时应注意什么17

17三、探究新知1、讲析整万数改写方法：将整万数改写用“万”作单位的数，就把万后面的4个析0省略掉换成一个“万”字。（改写后只是计数单位由“一”变成了“万”而数大小没有改变，所以改写前后是用等号连5接的）|2、讲析将非整万的数用“四舍五入”去改写成用“万”作10单位的近似数的方法：分原则：如果被舍去的部分首位数字小于5时，就舍去这些数，如果被舍去的首位数字是5或大于5时，就要在保留教部分的末数上加1，这叫近似数。四、巩固训练1、改写整万的数5000000＝500万10000＝1万9600000＝960万学2、改写非整万的数练485000＝48.5万1100000＝110万1660000＝166万103、改写非整万的数（用四舍五入法）|1843527≈184万16737700≈1674万15分4、生练习将13页做一做中的数，用小数法改写成用“万”流作单位的数，用“四舍五入”法取近似数。92504＝9.250千万92504≈9万28906＝2.8906万28906≈3万程1、小结：①改用“万”作单位的方法和原则评②用“四舍五入“法求近似数的方法和原则3|2、本节课你的收获和困惑518

18数的改写板9600000K㎡＝960万K㎡书17100000K㎡＝1710万K㎡设12756≈10000＝1万计1389000≈1390000＝139万1、教材16页3、17页5、18页8A层2、从生活中找出5个精确数，5个近似数，你认识生活中什么时候需要近似数作1、教材17页4题（说明在什么情况下用准确值，什业B层么情况下用近似数并举例）2、教材18页7设计1、15页做一做，14页做一做1、2C层2、说下面各数在几万之间348902728830659847929803703692行为及观念反思:在教学中中，我始终将学生当作学生的主人，从学生的生活经验和已有知识出发，紧密联系学生的生活实际，使学生通过亲自实践，掌握了基础的数学知识和技能。教学情及效果反思:学针对本节课的知识，学生能比较容易地掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，求近似数这部分，理解能力弱的孩子稍差一反些，但相信我们孩子他们会及早的掌握好。思改善及提高反思：通过写、做让学生掌握整万的数写在以“万”为单位的数和求近似数的方法。19

19《数的产生十进制计数法》教学设计年级四年备课者第（一）单元数的产生课题课时1第（1）时授课时间9.8十进制计数法三1、使学生知道浸透的产生过程维2、掌握包括计数单位“亿”“十亿”“千亿”及“万亿”在内的数位顺序表和十进制计数法目3、使学生体会感受生活中数的应用，了解中国古代数学的伟大成就标教学重点数的产生过程教学难点理解十进制计数法的意义教境了解数产生的历史教学准备学境自己收集有关数的历史的资料一、谈话导入教1、师：想一想，平时我们做什么事情能够用到数？问生：大胆叙述，展开思维5分2、我们每天和数打交道，这些数是怎样产生的呢？学二、自学新知1、同组交流，你们对数的产生的历史的了解学①、你们知道古人怎样户数和？②、了解数的产生和发展吗？10流2、讨论交流各国的数字|153、学十进制计数法分①、了解其他进制②、了解十进制程20

20三、共同研讨1、了解数的产生的历史①、过去人们都是把实物和用来记数的实物一一地应，后来析发明了符号②、不同国家的符号：巴比伦5中国|罗马10③认识自然数，0、1、2、3……分2、了解十进制计数法教十进制计数法每想邻两个单位之间的进率都是十四、巩固训练1、背诵表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数，一个物体也没学有用0表示，0也是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。练2、十进制计数法10数级分＝个级、万级、亿级|数位顺序表：个位、十位、百位……15每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做分十进制计数法。流程1、总结：自然数的特点评十进制计数法3|2、本节课你的收获或不解之处521

21数的产生十进制计数法板自然数：0、1、2、3、……无限书十进制计数法：每想邻两个计数单位之间的进率是十设计A层背诵十进制的娄位、数级、进率，会应用自然数的定义、特点。作业B层个位数的名称、数级、进率，能解决问题自然数的定义、特点设计C层自然数定义、特点十进制的定义，会用来做题行为及观念反思:本节从数字产生的历史入手，让学生感知各个历史阶段前数字形成，切身体会数字的发展历史，初步认识自然数，为以后的学习作好铺垫。教学情及效果反思:学通过学习，学生了解了数的发展历史，学生接触的都是文化的知识，反对这些知识的学习产生了浓厚的兴趣。思改善及提高反思：让学生能过阅读课外资料，了解更多的计数方法和数的产生、发展，知道各国的数字及计数法。22

22《亿以上数的认识》教学设计年级四年备课者第（一）单元课题亿以上数的认识课时1第（1）时授课时间9.13三1、使学生掌握亿以上数的读、写法维2、使学生能够将整亿的数改写成以“亿”为单位的数目3、能够运用“四舍五入”法把亿位后面的尾数省略，求出它的近似数标教学重点多位数中间有0的读写法教学难点多位数的改写以及近似数的判定创情让学生去亲自体验把亿以内数的读写法扩展到亿以上的教境数教学准备学境了解数位顺序表亿以上（亿级）的数位名称、进率一、以旧引新教1、出示数位顺序表：并读万级以内的数问52、导入：今天老师给你们带来一个大数，是我国海洋产业总分值723400000000元，怎么读呢？我们一起来学习它学二、自学新知1、自学亿以上数的读法学①、同桌试读，组间研讨读数方法②、汇报交流10流2、自学亿以上数的写法|①、以亿以内数的写法为参考，同桌讨论15②、汇报交流分3、尝试验证改写数程23

23二、探究新知1、讲析亿以上数的读法出示数位顺序表，按划分数级的方法给723400000000分出析个级、万级、亿级，然后让学生试法，并说说为什么七千二百三十四，后面加了“亿”而不是“万”5|2、写法讲析：10师先写出：三亿、三十亿九千万，让学生在数位表上写分出这些数，在计数器上拨出数，借助数位顺序表画出分级线，教让学生明确读写数从高位开始，哪一位没有单位就写0占位。四、巩固训练1、读数：2503000000001259320000920000000070012634320367000356412605007000学2、写数练二十五亿五千零四亿零七百万七千零二十亿103、改写：|300000000=亿1276270000≈13亿1520897000000≈209亿分1276270000=12.7627亿20897000000=208.97亿流程1、亿以上数的读法小结评2、小结亿以上数的写法33、总结数的改写|4、你的收获和不解之处524

24亿以上数的认识板亿以上数的读法、写法：读、写数时，从高位读（写）起，先读（写）亿级再读（写）万级，最后写个级，哪一位上书一个单位没有就读（写）0占位，如果结尾的0就不读，中间的只读一个零。设计1、在括号里填上使式子成立的数A层49（）835≈50万49（）835≈49万2、教材30页第10题，29页第8题作1、教材29页第8题、第7题业B层2、教材28页第3题、第5题3、教材22页、第2题设1、教材21页做一做、22页做一做计C层2、教材28页第1题、第2题、第4题3、背诵有关定义、规律行为及观念反思:本节课充分利用教材中提供的素材创设生活情境，使学生获得有关大数的初步感受在学生通过自主探究、合作交流后对大数写法有了进一步的认识。教学情及效果反思:学本节课的知识多数学生都能自己完成，运用知识迁移的方法进行学反习，学生能够学有所获。能力弱的孩子在教师的帮助下，也能顺利完成。思改善及提高反思：在学生感受到数学知识之间是紧密相联的同时还要进一步培养学生自主探究能力和自主迁移知识的习惯。25

25《计算器的认识与计算》教学设计年级四年备课者第（一）单元计算器的认识与计课题课时1第（1）时授课时间9.14算三1、使学生知道计算工具发展的简单历史，认识算盘、珠算的计算方法，认识计算器，了解计算器的使用方法。维2、会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算，并能解决生活目中的实际问题，培养学生应用意识，观察推理能力。标教学重点正确掌握计算器的基本操作教学难点探索计算规律教境创设会计情境，进行计算竞赛教学准备学境每人准备一个计算器谈话导入：教1、我们去超市买东西，结账时都用计算器，又快又能准，想一想，你还在哪见过计算器的。问52、今天我们也来当小小会计师，来学习做会计算账，看谁最分棒学二、自学研讨1、自学、同组交流对计算器历史的了解学2、交流珠算加法的方法10流3、自学应用计算器，了解计算器各部分的名称、功能，试着|进行应用15分4、练习自学输入数字5、小组合作（分工记录）计算加、减、乘、除的方法程26

26三、共同研讨1、我国最早的计算工具：春秋时算盘，最早“算筹”析2、珠算：使用算盘时，只有把算珠拨到靠梁时，才表示算盘上有数“5”一般不用5个下珠表示，而用一个上珠表示5用拇指拨上1、2、3、4用食指拨去1、2、3、4|用中指拨上5，拨去510用拇指、中指联合拨上6、7、8、9用食指、中指联合拨去。分3、计算器的使用，产生的历史教计算时用好键盘上的各个键子四、巩固训练1、用算盘计算：1+2+……+10=551+2+3+……+100=5050学2、用计算器计算：1+2+……+10=551+2+3+……+100=5050练通过上面两种方法的比较，体现算盘在某种程度的越性103、用计算器计算：|①835+138385-17926×39312÷815②4964÷68+34286×2+139×3分③游戏9×9-198×9-2987×9-3……流程评1、总结：计算器产生的历史3计算器的使用方法|2、本课低估的收获，有哪些地方不理解527

27计算工具的认识和运用板一、算盘，拨珠方法书二、计算器：各部名称，产生历史使用方法设计12×9-89×9-1A层123×9-798×9-2教材32页19题1234×9-6987×9-3阅读：你知道吗？作1234×9-59876×9-4108÷9111102÷9业B层1107÷911111103÷911106÷91111104÷9设111111102÷9142857×1142857×4142857×7计C层142857×2142857×5142857×8142857×3142857×6142857×9行为及观念反思:本节课利用教具引导学生，调动学生学习的积极性，使学生学习来了解计算工具，掌握方法达到教学目的。教学情及效果反思:学学生对本课知识很感兴趣，都积极共同学习，但部分学生操作起来还有困难，教学效果较好。反思改善及提高反思：今后教学中还要引导学生继续使用计算器，为以后学习打基础。28

28《1亿有多大》教学设计年级四年备课者第（一）单元课题1亿有多大课时1第（1）时授课时间9.15三1、通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。维2、通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程。目3、培养学生总结概括的能力标教学重点感知和体验1亿有多大教学难点推理、概括1亿有多大教境创设想象的情境，让学生感受1亿的多少教学准备学境学生课前搜集有关的数据、资料一、疑问导入教1、猜想：用“一十百”分别说一句话，并体验相应的数量问52、你能想象1亿有多大吗？分3、质疑：1亿名小朋友手拉手能围地球一圈吗？学二、自学新知1、同组内：分工负责交流1亿有多大学举例：探究活动方案，选择探究内容，制定具体的探究方案。小组内确定实验内容，各组间交流实验方法。10流|2、老师提供一些素材，各组选择。15分3、班内交流各组实验结果程29

29三、共同探究1、以1亿张纸摞起来多高为例①先量出100张或200张纸的厚度，再进行了推算析②准备的工具100张纸、尺子③测量，计算与猜测折进行验证5④总结这种方法的适用范围|102、总结、：分各组的实验步骤教四、巩固训练1、生猜测，验证1亿小学生手拉手有多少米2、生猜测并验证1亿根跳绳连起来有多少米学3、生猜测并验证1亿本课本摞起来有多高练4、生猜测并验证1亿个足球放在多大的空间里才能合适10|5、生猜测并验证1亿个沙包所占的空间有多大15分流程评1、总结：验证1亿数有多大的方法步骤3|2、你有什么收获530

301亿有多大板步骤：猜测确定方法测量、推算书验证猜测设计A层预习单元复习，整理本单元知识点看自己掌握情况作业B层复习本单元知识，找出自己模糊的地方设计C层复习本单元定义复习看自己哪些地方不会，做相应的例题行为及观念反思:通过收集信息，操作实验，讨论交流，使学生在具体情境中体验了一亿的大小，感受了数学与现实生活之间的紧密的联系。教学情及效果反思:学一亿太大学生很难结合具体量获得，通过活动，学生亲历猜想、实验、推理的过程，感受了1亿这个数和有多大反思改善及提高反思：本课属实践与应用内容，教学中应该再多为学生提供学习材料，丰富学生对1亿有多大的直观感受。31

31《第一单元复习》教学设计年级四年备课者第（一）单元课题第一单元复习课时1第（1）时授课时间9.15三1、通过复习巩固第一单元所学知识维2、让学生形成大数读写的框架，对求近似数有进一步地了解，掌握数的有关知识形成数感。目标教学重点读写数的准确率教学难点“四舍五入”求近似值教境小黑板本单元的定义，概念典型题教学准备学境复习本单元知识一、复习导入教1、课前口算卡练习问52、卡片读数练分学二、自学新知1、小组间合作概括本单元学习内容学2、小组内总结：读数方法推猜1亿朋多大写数方法10流改写方法|求近似数的方法15计算器计算方法分程32

32三、探究新知1、组合数位顺序表：①讲读数方法（万以上亿以内以及亿以上数）析②讲数的写法，从高位写起，没有的用0占位③改写的方法：整万的、非整万的5整亿的、非整亿的|102、求近似值的方法，比较近似值与准确值的用处的不同分教四、巩固训练1、同桌互想写数，读数（各两个）2、发组为竞赛单位：①写数：一亿三千八百万，写作：138000000学二百亿零八十万七千，写作：20000807000练六百亿零九百零二万，写作：6000902000010②改写成“亿”作单位的数|1580200000000=802亿5000000000=50亿分③求近似数“亿”作单位流990000000≈10亿2030000≈20亿程评1、总结本单元的知识点，形成框架3|2、谈你本单元掌握不好的地方533

33大数的认识板大数的读法大数的写法书求以“亿”“万”作单位的近似值设计A层练习三全部习题作业B层练习三第4题——第19题设计C层练习三全部习题行为及观念反思:本课复习课，综合了本单元出现的知识，先让学生形成知识框架，再解决问题效果较好。教学情及效果反思:学学生能运用自己的知识储备，积极参与到复习活动中，学习效果较反好。思改善及提高反思：由于本课内容多、容量大，因此讲解不够细致，对个别差生还需加强训练34

34第二单元角的度量《直线、射线和角》教学设计年级四年备课者第（二）单元课题直线、射线和角课时1第（1）时授课时间9.19三1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别维2、通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟一点画射线、直线目3、培养学生观察、操作、比较以用抽象、概括的能力标教学重点掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征教学难点角的形成教境创设教学情境，展示学生所画的各种各样的直线、射线、角教学准备学境每人准备，一个手电筒1、复习线段：师画一条线段，问：老师画的是什么？线段有教哪些特点？问2、导入：把线段的一个端点擦去，问：你认识这个图形吗？5分学1、认识射线：⑴用手电筒发出的光线让学生指出射线⑵画射线学⑶列举生活中射线的例子⑷画直线2、自主学习、思考：直线、射线、线段的意义和特点。10流3、小组讨论：直线、射线、线段的区别|4、角的认识：自主学习，画角，说一说，概括巩固155、认识角的各部分名称分程35

351、画射线要注意什么？（射线是直的，只一个端点）2、画直线，直线有什么特点3、画角：⑴认识角的各部分名称⑵角的意义析⑶表示角的符号“∠“射线直线5|10分角边教边1、怎么样画射线？从已知点A出发可以画多少条射线AA学归纳：从一点出发，可以画无数条射线练2、经过已知点A可以画多少条直线？10|15分流归纳：经过一点可以画无数条直线3、用点A向不同的方向画两条射线，组成什么图形？边顶点A边组成了角这一点是角的顶点，两条射线是角的边程评1、总结：这节梨你学会了什么？3|2、你还有什么发现？53、你还想知道什么？36

36直线、射线、角板A边AA书边射线：只有一个端点直线：没有端点角：有一个顶点设向一端无限延伸向两端无限延伸有两条边计1、教材36页1——2A层2、射线有（）个端点，线段有（）个端点，直线有（）个端点作业1、36页1-2B层2、从一点引出两条（）,所组成的图形叫（）设1、36页1-2计C层2、画一条长5cm的线段3、画两个方向相反的角行为及观念反思:本课运用想一想、画一画、议一议、说一说的过程框架，让学生亲历了知识的形成过程。教学情及效果反思:学学生在教学活动中积极参与，动手操作，认真思考，出色的完成了反学习任务。思改善及提高反思：学生作图时用笔，用尺不够熟练，做图不干净，用钢笔的较多，要求学生改正。37

37《角的度量》教学设计年级四年备课者第（二）单元课题角的度量课时1第（1）时授课时间9.22三1、认识量角器，掌握用量角器量角的方法，能正确量角的度数。维2、使学生学会比较角的大小的方法，并认识到角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。目3、问学生渗透“观察与本质”的辩证唯物主义观点。标教学重点会用量角器正确地度量角的度数教学难点能用量角器正确地度量角的度数尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”引导学生认识教境直线、射线教学准备学境每生准备一个手电筒，会直观描述长度单位和角的特点复习导入：教⑴昨天我们学习了角，谁来说一说什么是角⑵出示角，说一说各部分名称，比较哪个角大？问5分学1、认识量角器：学生观察量角器上有什么？2、角的计量单位：“о”度学分组认读量角器上的1о10о90о180о0о等角度3、学习角的度量方法⑴各小组尝试量角10流⑵汇报量角的方法|4、讨论：角的大小与角的什么关系？15⑴操作分⑵汇报程38

381、讲解量角器的特点：⑴一个中心⑵两“о”刻度线2角的计量单位：“度”“о”析1度的由来：把半圆分成180等份，每1份所对的角的大小是1度53、角的度量方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中|线的中心点和角的顶点重合。“о”刻度线和角的一条边重10合，角的另一条边所对应量角器上的刻度就是这个角的度分数。教4、实践发现规律，角的大小与角的边长短无关，与角的两条边叉开的大小有关。1、填空：⑴量角器是（）的工具，角的单位是（）用（）表示⑵把半圆平均分成（）份，每一份所对应的角是（）记作（）⑶角的大小与（）无关与（）有关学练2、量角⑴38页1题10⑵同桌拿量角器，互说角的度数，如30о、50о……|⑶动手量同桌画出的角15分流程评1、使用量角器度量角的方法：点点重合，边边重合3|2、角的大小与谁有关读准度数53、你有什么疑问？39

39角的度量板书量角的大小要有量角器角的计量单位“度”记作“о”设计1、教材39页3、4A层2、先估计下面各角的度数，再量一量作业1、39页3、4B层2、量下面角度数设1、画一画计C层400角、1400角、1500角2、拼一拼：用三角板拼1350角行为及观念反思:学生能积极参与到量角活动中，进行动手操作，但学生量的准确性差。教学情及效果反思:学学生对量角步骤理解不好，对点点重合，线线重合，读准数做的不反好思改善及提高反思：加强训练，多进行操作练习40

40《角的分类》教学设计年级四年备课者第（二）单元课题角的分类课时1第（1）时授课时间9.26三1、认识理解直角、锐角、平角和周角的概念维2、使学生感悟各角之间的关系目3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力标教学重点依据角的度数区分各种角教学难点理解周角的概念教境量角器、折扇、三角尺、活动角教学准备学境量角器、三角尺教1、复习量角的方法问2、导入：师出示两所折扇做一个展示的动作，让学生观察你5发现了什么？今天我们就来学习角的分类。分学1学习周角⑴生小组合作，猜想扇子转了多大的幅度形成周角学⑵实践验证猜测2、学习平角、直角10流⑴小组合作认识平角，直角|⑵思考讨论：平角、直角、周角有什么关系15分程41

411、讲析周角⑴师示范画周角的方法⑵生演示画法顶点2、讲析平角析⑴师画平角，让学生思考，平角有什么特点⑵动手操作：5⑶讲平角分成的两角的关系|21031分4教3、区分锐角、钝角、直角、平角、周角1、把下列角分类100450600900105012001500锐角直角钝角学练2、教材，43页4、44页510|3、量一量，并按要求15∠1=900∠1是角分∠2=是角∠3=是角流4、判断：⑴1平角落2直角（）3⑵钝角都大于锐角（）12⑶钟面上3：00时，时针和分针所成的角是锐角（）程评1、总结：直角、平角、锐角、钝角和周角的关系3|2、你有什么收获？542

42角的分类板1周角落36001周角=2平角=4直角锐角小于9001平角=2直角=1800书900<钝角<18001直角=900设计1、教材42页1A层2、求角的度数213002作3316504业1、教材42页143页1、4B层2、教材44页6设1、教材42页1计C层2、教材42页2、43页2行为及观念反思:本课前我准备了折扇做为辅助教具，学生能通过折扇的变化体会的不同分类教学情及效果反思:学学生对平角，周角的画法还不能熟练掌握，对判断钝角和锐角有模反糊的思改善及提高反思：再练时设计多样的题型帮助学生理解，掌握所了解的图形43

43《画角》教学设计年级四年备课者第（二）单元课题画角课时1第（1）时授课时间9.28三1、使学生掌握用不同的方法画出指定度数的角维2、初步培养学生作图能力目3、让学生根据已有知识，自己探索画角的方法标教学重点准备指导学生掌握用不同的方法画出指定度数的角教学难点准确画出指定度数的角教境用量角器让学生自己动手和类比思考找解决方法教学准备学境“试一试”总结自己画角教1、复习：①直角的一半是（）角②平角除以2是（）角问③平角大于（）角和（）角5④（）角大于直角小于平角分学1生小组合作，自学画角⑴画450角，并讨论画角步骤学⑵汇报画角方法2、学生演示画角方法10流⑴画700角|⑵画1350角15分程44

44师演示讲解：画角的步骤以600角为例⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0刻度与析射线重合⑵在量角器600刻度线的地方点一点5⑶以画出的射线的端点和射线为角的一条国和顶点通过画|的点再画一条射线10分教1、按要求用量角器画角①画750角②画一个比600大的角③画一个比900大400的角④直角学练2、用三角板画角①750②1350③1050④150010要求：①独立完成|②告诉同学你是怎样画的15③展示给同学看分流程评1、总结：你能总结出画角的方法吗？3|2、谈谈你的收获，兴趣浓厚的地方545

45画角步骤：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线板重合。2、在量角器600刻度线的地方点一点书6003、连接射线顶点和600刻度线处的点0设计1、教材42页1A层2、量一个三角形中三个角的度数，并说说发现了什作么？业1、按角要求画角B层7501200比直角大400的角设1、画一个650的角计C层2、画一个850的角行为及观念反思:本节课设计时让学生在已有量你的基础上，先用三角板画角，再试着用量角器画角，充分体现了学生自主学习。教学情及效果反思:学学对三角板上各角的度数记的不准，出现画角错误的现象，用量角反器画角时也出现了类似的300画成1500的现象。思改善及提高反思：还应多指导、多练习以防画错角度。46

46第三单元三位数乘两位数《口算乘法》教学设计年级四年备课者第（三）单元课题口算乘法课时1第（1）时授课时间10.9三1、使学生掌握用一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法维2、使学生通过对比自主得也一位数和两位数相乘的简便算法目3、培养学生的口算能力标教学重点掌握口算方法教学难点正确进行计算教境采用创设情境优化算法，排解疑难的基本训练教学准备学境同伴互助，交流评比游戏设疑教1、谈话：上学时你借助过什么交通工具？2、导入：有个同学喜欢骑自行车，他每小时行16千米骑自问行车3小时约行多少米？5分学1、例1学习⑴读题，分析数量关系学⑵指名列试⑶用不同算法的代表汇报交流⑷各组口算结果比较，总结口算方法10流2、用上法自学例2|15分程47

471、例116×3总结口算方法：16是由1个十和6个一组成的，先算出3个10和3个6是多少，然后把两部分的积加起来30+18=48所以3个16是48析2、例2160×3你喜欢用哪种方法解答?同桌说一说3、质疑：如果例1要求30小时可以行多少千米，该怎样想？5小结：用两位数乘整十数的方法是计算后在得数后面添一|个010分教1、尝试口算16×4=23×5=25×2=13×6=①指名说一说16×4的口算过程和得数②同桌互说23×5的口算过程学2、尝试口算130×52×380150×67×13练3、36×217×3120×7140×610130×526×53×270120×8|154、①一个鸡腿15元，一袋鸡米花的价钱是鸡腿的3倍，一分袋鸡米花多少钱？②麦当劳买五赠一，一次买6个冰淇淋至少便宜多少钱？流程评1、归纳简便算法：3两位数乘整十数，可以用一位数乘两位数的口算方法进行计|算，然后在后面添一个“0”52、你学会了什么？48

48口算乘法板1、人骑自行车1小时约行16千米，3小时可行多少千米？16×3=48（千米）书设2、特快列车1小时约行160千米，3小时行多少千米？160×3=480（千米）计同步轻松练习A层算一算：22×531×83×2917×4120×6比一比作解决问题同步轻松练习业B层算一算：22×531×83×2917×4120×6比一比设想一想同步轻松练习计C层小神算读书竞赛想一想行为及观念反思:设计了学生自学、合作、独立完成本节课学习内容的环节，学生乐于用旧知自学新知教学情及效果反思:学学生课堂反映较好，乐于去探索实践，得出学习方法学到了学法反改善及提高反思：思多设计让学生自学的环节有助于学生学习兴趣的激发49

49《笔算乘法》教学设计年级四年备课者第（三）单元课题笔算乘法课时1第（1）时授课时间10.13三1、使学生进一步理解和掌握一个因数是两位数的乘法的计算顺序和积的定位维2、归纳出一个因数是两位数的乘法法则，并以能正确计算目3、培养学生认真检查的好习惯标教学重点理解和掌握两位数乘三位数的计算顺序教学难点一个因数是两位数的乘法的积的定位教境让学生通过自主探索，掌握三位数乘两位数的计算法教学准备学境有序地操作和思考，有条理地角决问题教1、卡片口算：32×223×323×20180×32、导入：145×12这道题是几位数乘几位数？请学生们估一问估，145×12的积大约是多少？5分学1、尝试练习⑴出示例1读题理解题意学⑵列式145×2⑶想一想，可以怎样计算2、学生讨论：10流⑴集体讨论算法|⑵展示做法153、理解法则：学生回顾计算过程，第一步先算什么，第二步分再算什么，最后再怎样？4、对比例题：观察45×12和145×125、验算：如何检查？程50

501、学习例1145×12⑴学生讨论⑵展示几种做法⑶回顾析145第一步：先算2乘145，得数中末位和因数中×12的个位对齐5290第二步：再算十位上1去乘145，5要和因数|145中的哪一位对齐（十位）最后，两101740部分积相加。分⑷归纳总结法则：a先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数得数的末位和第一个因数的个位对齐，再用第一个因数教十位上的数去乘第二个因数，得数的末位和第一个因数的十位对齐。1、134176425237×12×47×36×82学2、计算比赛323145679286练×24×27×13×35103、判断：|12371615×17×23分7412148流123142619713574程评1、这节课你有什么收获？3|2、归纳法则551

51笔算乘法板李叔叔从某城市乘火车去北京用12小时，火车1小时行145书千米，该城市到北京有多少千米？设145×12=1740（千米）计答：城市到北京有1740千米。同步轻松练习A层看谁快算一算作同步轻松练习业B层列竖式计算数学门诊设计同步轻松练习C层列竖式计算快乐出发行为及观念反思:本课从速度×时间=路程的公式入手，让学生感知了路程问题的数量关系，为以后的学习作好铺垫。教学情及效果反思:学通过学习学生了解了路程、速度、时间三者的关系，并能应用关系式解决实际问题。反改善及提高反思：思今后教学中应多设计，让学生联系生活实际的习题。52

52《练习题》教学设计年级四年备课者第（三）单元课题练习课课时1第（1）时授课时间10.14三1、巩固一个因数是两位数的乘法法则，使学生能熟练的进行计算维2、提高学生的计算能力目3、培养认真书写及检查的习惯标教学重点正确、熟练地进行计算教学难点正确、熟练地进行计算教境口算卡教学准备学境通过练习，巩固三位数乘两位数的笔算方法教1、复习提问：三位数乘两位数的笔算方法2、口算训练：160×3240×4180×3问23×3023×332×245×105分学1、错题门诊，采取看一看、议一议、说一说、改一改134152246学×16×23×3480415686413410462810流93811967144|2、教材51页6153、教材51页5分程53

53一、错例分析：根据学生的发言内容，有针对性的讲解，第一题、第二题、第三题二、巩固法则1、51页6析2、51页53、13×11=11+33=143512×33=12×3×11=36×11=396|14×55=14×5×11=70×11=77010分教1、不用计算，判断对错①58×18=453②88×34=3182、教材51页第8题学3、52页9练4、52页1010|5、52页1115分流程评1、总结：一个因数是两位数的乘法法则3|2、谈谈你的收获554

54三位数乘两位数板书方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位积两位数的设十位对齐，然后把两次乘得的积相加。计练习七A层1——3题作练习七业B层2——5题设练习七计C层4——7题行为及观念反思:本节课我利用知识迁移进行教学，让学生利用已有的两位数乘两位数。教学情及效果反思:学学生能自主学习，积极获取学习计算方法，因此兴趣高，效果好。反改善及提高反思：思个别学生对乘法运算方法还不能完全掌握计算时出错，要进行个别辅导。55

55《因数中间或末尾有0乘法》教学设计年级四年备课者第（三）单元因数中间或末尾课题课时1第（1）时授课时间10.17有0乘法三1、使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性维2、学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法目3、培养学生正确计算的能力标教学重点竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定教学难点因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题教境小组合作探讨算法教学准备学境学生相互合作，相互交流，相互促进获得成功体验教1、口算：12×1023×1032×308×132、提问：6×50问3、导入：观察6×50和24×20，因数有什么特点？如果两5个因数的末尾都有0，你会做吗？160×30分学1、学习例2①、a学生独立列式b尝试计算c反馈学甲生：16×3=48乙生：160×30=4800丙生：160×30=4800160对比找简便简法×3010流4800|2、学习例2②15①观察例题，这道题与教材学的有什么不同？分②小组合作，找出算法。程56

56一、例2①特快列车每小时可行160千米，30小时行多少千米？160×30=4800（千米）答：行4800千米。析强调：写竖式时，要把两个因数0前面的数对齐再把0前面的数相乘，在积的末尾添上因数末尾一共0的个数5|二、例2②普快列车每小时行106千米，30小时行多少千米？10106×30=3180（千米）分答：行了3180千米。教1、谁掌握的最棒：370×20504×70608×40506×40480×40650×902、课本53页做一做学练3、22016036058010×40×60×25×12|15分4、①一个因数是360，另一个因数是30，积是多少？②306的23倍是多少？流③15个703相加的和是多少？程评1、这节课你学会了什么？3|2、学结归纳53、预习下课内容57

57因数中间或末尾有0的乘法板例2：特快列车每小时行160千米，普通列车每小时可行106千米，30小时各行多少千米？书①160×30=4800（千米）②106×30=3180（千米）答：30小时它们各行4800千米、3180千米。设计同步轻松练习A层快乐出发轻松演练作业同步轻松练习B层轻松演练设生活中的数学计同步轻松练习C层生活中的数学看谁算得快行为及观念反思:本节课还是以学生自行解决问题为主，在关键处给予点拔，学生80%能掌握。教学情及效果反思:学学生兴趣较高，都能乐于去探索，但个别学生还是不能灵活熟练地计算。反思改善及提高反思：学生练习题少，放弃低还需加大训练密度和强度，以确保准确率。58

58《速度、时间和路程》教学设计年级四年备课者第（三）单元课题速度、时间和路程课时1第（1）时授课时间10.18三1、使学生认识一些常见的数量关系维2、引导学生自主探究速度、时间和路程之间的关系目3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力标教学重点理解“速度×时间”和走过的路程之间的关系教学难点理解“速度×时间”和走过的路程之间的关系教境直观描述的方式教学“速度”，充分联系学生的生活实际教学准备学境学生从不同的角度刻画和描述、自主探索、初步感知速度教1、口算：120×3080×325×475×2问2、谈话：同学们，其实在我们的生活中也存在着许多问题，5今天，我们将共同学习速度、时间和路程之间的关系分学1、建构概念①、说一说自己熟悉的交通工具的速度学②了解速度概念2、学习例310流①找出题中的速度、时间、路程是什么？|②小组交流，速度、时间与所行的路程有什么关系？15分程59

591、建立概念介绍相关资料：喷气式飞机的速度800千米／时，火车的速度60～120千米／小时，自行车的速度15千米／时步行速度4～5千米／时析2、讲述概念5把每小时、每分、每秒行驶的路程，叫速度|103、例3分①提问已知条件是什么？②同桌讨论列式③归纳教一、当个公正小裁判1、一辆汽车每小时行的路程叫速度（）2、小明每分钟走的路程不叫速度（）3、知道了路程和所行驶的时间、速度，可用关系速度=路程×时间去计算学练二、另一种方法表示1、一架飞机每小时飞行900千米（）102、一艘船每小时行60千米|15三、小明早上从家到校要15分钟，他的速度大约是120米分／分，小明每天约走多少米?流程评1、通过本课的学习你知道了哪些知识？3|2、归纳总结：速度×时间=路程560

60速度、时间路程之间的关系板例3：一辆汽车的速度是80千米／时，2小时行多少千米？80×2=160（千米）书答：汽车2小时可行160千米李老师骑自行车的速度是226米／分，10分钟可行多少米？设225×10=2250（米）计同步轻松练习A层快乐出发轻松演练作同步轻松练习业B层轻松演练（直接写得数）生活中的数学设同步轻松练习计C层生活中的数学列竖式计算行为及观念反思:本节课的路程关系的应用题，学生已经有了前面的基础，因此多用自学的方法学习。教学情及效果反思:学学生对速度的写法，还不很熟练，速度的读写还要加强。反改善及提高反思：思今后教学中练习的设计还要多，课堂结构还要再优化，目前练习的时间还是少。61

61《积的变化规律》教学设计年级四年备课者第（三）单元课题积的变化规律课时1第（1）时授课时间10.19三1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学有趣维2、尝试用简洁的语言表达积的规律，培养学生概括能力目3、初步获得探索规律的一般方法看经验，发展学生推理能力标教学重点理解两位数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数变化而变化教学难点理解和掌握积的变化随其中一个因数的变化而变化教境为学生创设自主探究的问题情境教学准备学境自主探究、合作交流、自己发现规律并总结规律教1、口算：6×220×46×2010×46×200问提问：观察上面的题，你发现了什么？5分学1、概括规律①小组交流学发现规律：20是2的10倍，200是2的100倍，20是10的2倍，10是5的2倍10流②集体交流：两数相乘，其中一个因数不变时另一个因数乘|几（或除以几）,积也乘几（或除以几）15分程62

621、观察两组题：6×2=1220×4=806×20=12010×4=406×200=12005×4=20析引导学生进行比较：发现一个因数不变，另一个因数乘了10，积也乘10，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。52、验证规律：|①用积的变化规律真空②自己举例10分教一、组织练习，根据5×3=15写得数60×5=120×5=90×5=30×10=30×20=15×5=10×5=6×5=5×5=学二、找规律填空：练16×17=27216×68=16×34=16×85=1016×51=16×102=|16×68=16×139=15分流程评1、这节课你学到了什么？3|2、师生总结规律563

63积的变化规律板6×2=1220×4=806×20=12010×4=40书6×200=12005×4=20归纳规律：两数相乘，其中一个因数不变时，另一个因数乘几（或除以设几）积也乘几（或除以几）计同步轻松练习A层快乐出发轻松演练（算一算，想一想）作同步轻松练习业B层快乐出发轻松演练（口算不了，比较大小）设计同步轻松练习C层快乐出发轻松演练（买书）活动乐园行为及观念反思:本节课虽不用计算，但学生思维能力有限，对乘、除夹杂的情况理解较慢。教学情及效果反思:学学生能理解同时扩大或缩小相同倍数的，对扩大，缩小同时进行的理解不是很好。反思改善及提高反思：学生练习的机会少，题少，教学时间紧，因此难保学生全员掌握。64

64《估算》教学设计年级四年备课者第（三）单元课题估算课时1第（1）时授课时间10.20三1、使学生进一步体会要根据解决的具体问题选择恰当的估算方法维2、让学生进行估算练习，使学生体会生活中许多问题的解决需要用目到估算。标教学重点恰当地选择估算方法教学难点如何对两个因数的积进行估算教境让学生结合实际理解估算方法，为学生提供自主探索教学准备学境交流的空间，学生在具体问题情境中分析，探讨估算教1、谈话：每个沙发垫46元，妈妈买了12个，妈妈应带多少钱合适？说明理由问52、导入：今天我们学习估算较大数的方法分学1、提问题（自学步骤）①读题学②分析数量关系③对应该准备多少钱怎么理解④列式，49×10410流2、合作探索|①独立估算：用自己已有的估算方法独立估算15②小组交流：估算方法，结果分③全班交流，小组汇报程65

651、根据学生的交流情况，师归纳整理方法一：49≈50方法二：49≈50104≈100104≈11050×100≈500050×110≈5500析质疑：你在对两个因数的积进行估算时，有什么原则？（将两个数看成整十或整百或几百几十的数）5总结估算要注意什么？|10分教一、练习估算：17×324×19102×31197×31二、1、一本字典有592页，大约是（）页学2、小红每分钟打字108个，大约是（）个练3、我校有728名学生，大约是（）名学生10|三、判断：151、估算的结果不精确，在生活中没有什么用处（）分2、102的79大约是800（）3、估算的结果总比准确值大（）流程评1、这节课你有哪些收获？3|2、你认为估算有用处吗？你在生活中细心观察人们应用估5算的地方有哪些？66

66估算板例5：四年级学生去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？书50×100=5000元50×110=5500元答：应准备5000元答：应准备5500元设计同步轻松练习A层快乐出发轻松演练（填一填，放飞气球）作同步轻松练习业B层快乐出发生活中的数学设同步轻松练习计C层轻松演练（算一算，想一想）活动乐园行为及观念反思:有了前面计算的基础，估算的内容设计相对题多了些，为的是让学生能多练习，快熟练。教学情及效果反思:学学生愿意学习估算，但估算的正确率不是很高，个别生这部分是难点。反思改善及提高反思：学生的估算方法基本掌握，但马虎的现象还是很严重，要进行思想教育。67

67第四单元平行四边形和梯形《垂直与平行》教学设计年级四年备课者第（四）单元课题垂直与平行课时1第（1）时授课时间10.22三1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。维2、初步认识垂直和平行线目3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。标教学重点创设情境，联系实际，理解垂直和平行的概念。教学难点理解垂直和平行的概念教境毛线、直尺、三角板、小棒教学准备学境学生准备直尺、三角尺教1、直线有什么特点？问2、谈话：两根小棒可能摆成什么图形？请同学们摆一摆5分学一、探究新知1、学生学习平行线①学生自学在练习本上画两条直线，看有什么位置关系。学②引导分类③总结什么是平行线10流2、生举生活中的例子|153、用上法认识垂直分程68

68一、平行线的特点①不相交②在同一平面内析（1）（2）5二、垂直|1、讲：如果两条直线相交直角，这两直线互相垂直。102、发现：平行线间的距离处处想等分⑴在平行线间画出几条垂直线段教⑵观察度量线段长度一、填空：1、在（）内不相交的（）叫做平行线2、如果两条（）相交成（）就说这两条直线（）其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的（）叫做垂足学练二、举生活中平行、垂直的例子10|15三、摆一摆：分1、用两根小棒摆成和第三根小棒平行2、用两根小棒摆成和第三根小棒垂直流程评1、总结本课你知道了什么？3|2、你还有什么疑惑？53、你还想知道什么？69

69垂直与平行板平行线：同一平面内，永不相交垂直：同一平面内，相交成直角书设计数学课本A层65页“垂直与平行”的定义68页第1题作数学课本B层65页“垂直与平行”的定义业同步解析38页看图答题设数学课本计C层65页“垂直与平行”的定义68页第1题同步解析38页看图答题行为及观念反思:教学时，学生能在教师的引导下自主学习，主动获取知识效果较好。教学情及效果反思:学学生中有个别学生空间观念不强，对同一平面同内的图形位置关系转不过脑筋。反思改善及提高反思：在今后的教学中多设计这方面的有利于空间感的问题，帮学生形成空间观念。70

70《垂直的画法》教学设计年级四年备课者第（四）单元课题垂直的画法课时1第（1）时授课时间10.24三1、掌握垂线的画法维2、能用垂线的性质解决一些实际问题目3、让学生真正理解垂直的含义标教学重点正确画垂线，知道直线外一点到直线的距离教学难点正确运用三角尺画垂线教境师生互动，调动学生积极、愉悦的情绪教学准备学境在小组合作探究中自主掌握新知教引入：我们已经学习了垂线，什么叫垂线？今天这节课我们就问来学习如何画垂线5分学一、学习垂线的画法1、过直线上一点画垂线①让学生自己尝试画学②小组交流画法③总结画法10流2、过直线外一点画垂线|⑴小组合作画15⑵班上交流画法分程71

71一、指导画垂线的步骤1、用三角尺画垂线先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。析2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。53、从直角的顶点起沿着另一条直角边画出的一条直线是已|知直线的垂线。10分二、直线外一点的直线画垂线教一、学生自主尝试画过直线上一点垂与直线的垂线二、学生动手操作过直线外一点的直线画垂线学练三、学生操作验证：直线外一点和直线上任一点连起来的线段中，垂线段10最短，得出点到直线的距离。|15四、发现垂直线有何用途分五、生活中用到垂线的地方流程评1、你这节课学生了什么？3|2、你最高兴的是什么？还有什么地主对自己不满意？572

72垂线的画线板书设计数学课本A层68页画一画同步解析作41页第一题业同步解析B层39页“画一画”2、3题设41页第一题计同步解析C层39页“画一画”2、5题41页第一题行为及观念反思:本课的做画不是很容易，让学生实践了多次，有进步。教学情及效果反思:学学生愿意动手作图，但学生作图不细心，不够准确反思改善及提高反思：要培养学生的细作题的习惯73

73《平行线的画法》教学设计年级四年备课者第（四）单元课题平行线的画法课时1第（1）时授课时间10.26三1、掌握平行线的画法，并能利用画平行线的方法检验两条直线是否平行。维2、通过动手画一画，知道两条平行线间的垂线的特点目标教学重点正确画出平行线、长方形、正方形、体会平行线间距离处处相等教学难点正确运用直尺和三角板画平行线教境直尺、三角尺、长方形、正方形教学准备学境直尺、三角尺教复习引入：我们学习了平行线，什么叫平行线？今天我们就来学习问如何画平行线。5分学1、学习平行线的画法①个人尝试画②组内交流画法学③班上汇报④师生总结画法10流2、练习边一点画已知直线的平行线|3、研究平行线间的距离的特点154、学习画长方形、正方形分程74

741、平行线的画法⑴自由画一组平行线的方法⑵画过直线外一点与直线平行的平行线的方法3、指导画长方形，正方形的方法析5|10教分一、学生练习画任意一条直线的平行线二、学生自主练习画过直线外一点与已知直线平行的线学三、学习利用新知画长方形，正方形练10|15流分程评1、说说你本节课的收获3|2、你想学习哪些关于线段一直线，图形的知识53、预习下一例题75

75平行线的画法板画一条直线的平行线书过直线外一点画平行线与已知直线平行设平行线间距离相等计同步解析A层1、38页轻松演练2、39页“画一画”1、3题作业同步解析B层1、38页快乐出发设2、39页“画一画”3、4题计同步解析C层1、38页轻松演练2、39页“画一画”4、5题3、39页活动乐园行为及观念反思:有了作垂线的基础，作平行线相对好了些，但学生对正确掌握平行线的画法，还需要教师钻研。教学情及效果反思:学学生很喜欢画图，但在画图的技巧方法上还要经过训练来提高，课堂气氛很活跃，教学效果较好。反思改善及提高反思：在今后的教学活动中，还要进一步要求学生熟练作图，加强作图的准确性。76

76《平行四边形和梯形⑴》教学设计年级四年备课者第（四）单元课题平行四边形和梯形⑴课时1第（1）时授课时间10.28三1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。维2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形关系。目3、使学生逐步形成空间观念标1、学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形并了解其特征。教学重点2、掌握四种图形之间的关系，了解四种图形的运用。教学难点让学生在动手操作时，感受四边形辨别出四种图形教境图形模型、图片教学准备学境直尺三角板教复习回顾问让学生回忆以前学过的一些图形，说一说都有哪些？有什么5特点？分生：长方形正方形四边形生：特点（略）学借助分类探究新知1观察课本70页观察教材情境图，找四边形。（生边说边画）学2、小组合作：动手画四边形，再分一下类。3、引导学生认识平行四边形和梯形。4、探究平行四边形的特点，生观察平行四边形，猜一猜，平10流行四边形的特点？|5、研究梯形，梯形有什么特点？和你的同桌交流讨论，并利15用学具动手验证。分6、观察图形，研究它们之间的关系？程77

77质疑解析1、观察情景图，看到美丽学校，哪用四边形围城的。2、小组合作对画好的四边形分类，认识平行四边形和梯形。3、引导学生观察平行四边形的边和角，利用三角板和、直析尺学具，一起验证，对边是否平行、对边是否相等？（师生共同操作）板书定义。54、利用学具探究梯形的特点，教师巡视（个别指导）板书|5、观察图形，探究关系10⑴长方形、正方形和平行四边形都是两组对边分别平行。教分⑵梯形是一组对边平行。⑶正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。⑷长方形、正方形、平行四边形和梯形都是四边形。巩固练习1、写出什么是平行四边形和梯形。2、判断下列各题，对的画“∨”，错的画“×”。（1）、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（）学（2）、只有一组对边平行的图形叫做梯形（）（3）、两条线段互相平行，它们一定相等。()（4）、在同一个平面内两条平行线延长后可以相交。（）练（5）、长方形和正方形是特殊的平行四边形。（）3、一个平行四边形的一条边是14厘米，它的邻边比它少210厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？|4、思维训练：15流分（）个平行四边形（）个梯形程评31、说说你本节课的收获|52、同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？我希望同学们能利用这些知识解决更多的数学问题。3、预习下一例题78

78平行四边形和梯形⑴板两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫梯形。书设平行四边形梯形长方形计正方形数学课本A层1、71页平行四边形和梯形的定义2、73页画一个平行四边形和梯形作数学课本业B层1、71页平行四边形和梯形的定义2、画两个不一样的平行四边形和梯形设计数学课本C层1、71页平行四边形和梯形的定义2、画生活中见到的平行四边形和梯形行为及观念反思:本课我从学生实际出发，通过在校园图中找四边形调动学生学习兴趣，并通过量一量，剪一剪，画一画等教学设计调动学生学习兴趣，让学生通过体验得出结论。教学情及效果反思:学学生在动手实践，交流讨论活动中学习知识得到收获，体验学习数反学的乐趣，教学效果良好。思改善及提高反思：在整个教学活动中，我发现学生动手操作能力较差，今后教学中要注重学生语言概括能力培养，关注“体验”教育的重要性。79

79《平行四边形和梯形⑵》教学设计年级四年备课者第（四）单元课题平行四边形和梯形⑵课时1第（1）时授课时间10.31三1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。维2使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习目的兴趣。标教学重点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教学难点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教境课件、四根木条、剪子图钉三角板、直尺教学准备学境自制长方形框、直尺、三角板、剪子一、回顾旧知1、出示一组图形（课件）2、这些图形是什么？它们有什么特征？教问5分3、质疑：平行四边形和梯形有什么特征呢？学二、动手操作感受新知１．平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？学(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有流10什么变化？拉成了什么图形？什么变了？什么没变？|(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，15并动手测量一下两线对边是否还平行。分(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三程角形不同它容易变形，也就是不稳定性。你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗80

80三：探究新知1．学习平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。（课件展示）析(3)画平行四边形的高。（课件展示）2．认识梯形各部分名称。１）结合图说明，说一说梯形个5部分的名称。现在我们一起认识一下梯形个部分的名称。|梯形的高怎么画呢？让我们一起看一下。（课件展示）10总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上教分的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。２）认识等腰梯形和直角梯形（小组研究、汇报）四、巩固练习1、72页“做一做”第2题。73页1题。2、73页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出学它们的高。4、73页3题。剪一剪练在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。（课件展示）10|15流分在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？（课件展示）程评1、你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？3|2、你对今天所学知识还有什么问题？581

81平行四边形和梯形⑵板平行线上一点向对边所作垂直线段的长度就是平行四边形的高书两底之间的距离就是梯形的高。上底设腰（两腰相等的梯形叫等腰梯形）计底下底同步解析A层40页“画一画”1、2题数学课本作74页第7题业同步解析B层41页火眼金睛解决问题设42页第四题计同步解析C层41页火眼金睛解决问题活动乐园行为及观念反思:我在教学设计教师演示，学生动手操作来感悟平行四边形具有不稳定性，易变形的特性。学生学习平行四边形和梯形各部分名称通过课件展示让学生从感官上认识理解，再进一步用已有知识画两条平行线间的垂线。教学情及效果反思:学学生对动手操作了解平行四边形不稳定、易变性的特性很快获得知识。调动学生学习的积极性，体验成功。在学画平行四边形和梯形高时，反个别学生遇到困难，在画垂线时忽略细节垂足是直角，教学效果较好。思改善及提高反思：通过本课学习我感受到学习数学时要注重学生对平行与垂直的理解，知识的前后联系及重要意义，今后教学要多站在学生的角度思考，选择合适的教学方法，多解读课标，达到教学目标。82

82第五单元除数是两位数的除法集体备课《口算除法》教学设计年级四年备课者第（五）单元课题口算除法课时1第（1）时授课时间11.51、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算和估三算方法。维2、使学生经历探索口算方法的过程。目3、让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。标4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点掌握用整十数除商是一位数的口算方法和估算方法。教学难点培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教境课件教学准备学境教科书练习本一、准备题：1、口算下面各题，说说你是怎么想的？教60÷2＝80÷4＝90÷3＝120÷6＝问2、估算下面各题，说说你是怎么想的？83÷2≈122÷2≈93÷3≈632÷9≈5教师总结：对学生知识掌握点评。分3、出示尝试题（一）学二、新知：1、出示例1（1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？学师：怎样解决这个问题？（生：用除法计算，80÷20）师：如何计算？（探索口算方法）生：小组交流讨论。小组汇报流10师：两种方法：①因为20×4＝80所以80÷20＝4|②因为8÷2＝4所以80÷20＝415分第一次尝试练习口算下面各题，说说你是怎么想的？60÷2090÷3080÷4070÷10程83

83出示尝试题（二）（2）有120面彩旗，每班30面。可以分给几个班？师：谁会解决这个问题？（生：用除法计算，120÷30）师：如何计算？（小组讨论口算方法）析生：⑴4个30是120，也就是4×30=120，所以120÷30=4⑵因为12÷3=4，所以120÷30=45小结：口算整十数除商是一位数时，可从除法意义上想得数，|也可用乘法去想，算后要验算一下。（用自己喜欢的方法）10第二次尝试练习分口算下面各题，说说你是怎么想的？教180÷30240÷40270÷90360÷60出示尝试题（三）估算：83÷20≈80÷19≈师：除数是两位数的除法，估算时，先把不是整十或几百几十的被除数或除数看成最接近的整十或几百几十的数，再用刚学会的口算方法算出商。尝试巩固练习1、贴对联学60÷20=180÷60=63÷20≈183÷20≈2、挂彩灯20×360×480×560÷20240÷60400÷80练3、赠书10每包捆30本，一共要寄240本书，要捆多少包？流|15拓展:相信自已！分请将121、30、4、1、7、2分别填入下面的（），使算式成立．(1)()÷()=()……()(2)()÷()=()……()(3)()÷()=()……()(4)()÷()=()……()程评在今天的学习中你有什么收获?感觉自己表现得如何?3你还想对老师说点什么?|584

84口算除法例1板（1）80÷20=4(个)（2）120÷30=4（个）书答：可以分给4个班。答：可以分给4个班。①20×4＝8080÷20＝4⑴4×30=120120÷30=4设②8÷2＝480÷20＝4⑵12÷3=4120÷30=4计83÷20≈4122÷30≈480÷19≈4120÷28≈4数学课本A层必作题：练习十三3、4、题选作题：练习十三5题作数学课本业B层必作题：练习十三3、4、题设选作题：练习十三5题计数学课本C层必作题：练习十三3、4、题选作题：练习十三5题行为及观念反思:本课教学我从学生已有知识入手，通过复习导入新课，让学生在自我探究中学会知识，体验过程，达到教学目的。教学情及效果反思:学生在课堂上，能够积极主动的进行合作、探究，很轻松的掌握知学识，但个别学生计算马虎。反思改善及提高反思：通过教学本课教学，我感受到不能轻视简单的口算，特别是培养学生说算理上，过于仓促，下部教学要注意。85

85《笔算除法》教学设计年级四年备课者第（五）单元课题笔算除法（一）课时1第（1）时授课时间11.7三1、学生掌握除数是整十数除法方法。维2、让学生学会除法竖式的书写格式，使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。目3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。标教学重点使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。教学难点除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置教境课件直尺教学准备学境教科书练习本直尺一创设情境教1、闯关：60×318÷3180÷30184÷30问2、在下面的（）里最大能填几？30×（）<8650×（）<21353、笔算：53÷7=368÷8=分师：谁能总结一下方法（生：填空课件）师：谁来帮助懒洋洋？学二、自主探究1、出示例1今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。学（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？独立探究：自己解答（教师巡视了解解题路径）流10说说你是怎样计算的？（①做除法想乘法，利用估算②|利用除法估算方法③利用有余数除法的旧知识）15解释过程:（了解作题思路）引导学生，还可以用笔算的方法分计算。竖式计算:计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。程思考：商应写在什么位置？余数不为0时，怎样写横式？商和余数的单位各式什么？（课件）练习巩固：30÷1064÷3040÷2085÷4086

86三、共同研讨2、出示例1：（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？说说你是怎样计算的？析独立探究:学生在练习本中计算（教师巡视）合作研讨：①试商的方法，学生叙述5②解释商写在各位上的理由|10小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？教分先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。四、巩固训练1、做一做140÷20280÷50565÷80学2、森林医生59练503702018010|153、填一填流分整十数除多位数：先看被除数的，如果比除数小就看。除到哪一位，商就写在上面，余数必须比除数。评程谁能来总结一下今天你学会了什么？3|我们学习了商是一位数的整十数除两位数的除法，大家5在计算时，一定要注意商的位置不要错，我们今天学习的除法的商都要写在个位上。如果有余数，余数必须比除数小。87

87笔算除法例2（1）92÷30=3(个)……2（本）92≈90,90÷30=3板因为30×3=90,90＜92（竖式略）所以商是3.书答：可以分给3个班，还剩2本。（2）140÷30=4（个）……20（本）设（竖式略）计答：可以分给4个班。看被除数的前2位或前3位数学课本A层必作题：做一做82页第2题83页1题选作题：83页3、4题（任选其一）作数学课本业B层必作题：做一做82页第2题83页1题选作题：83页3、4题（任选其一）设数学课本计C层必作题：做一做82页第2题83页1题选作题：83页3、4题（任选其一）行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：88

88《笔算除法》教学设计年级四年备课者第（五）单元课题笔算除法（二）课时1第（1）时授课时间11.111、让学生经历除数接近整十数的两位数的笔算过程，初步掌握“四三舍”“五入”的试商方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。维2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。目3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系。标4、培养学生养成认真计算的良好习惯，初步培养学生的创新意识。教学重点掌握“四舍”“五入”的试商方法，能正确地进行计算。教学难点试商和调商的方法。教境课件直尺教学准备学境教科书练习本直尺一、复习导入1、看谁算得又对又快。（口算题）教2、()里最大能填几？20×（）＜8570×（）＜165问40×（）＜31650×（）＜10853、计算我能行分84÷20谁能说说用整十数除时，要看被除数的前几位？商要写学在什么位置？应注意什么？二、探究新知（一）提出问题1、观察教科书84页例2的情境图。学师：谁能说说从图中获得哪些数学信息，根据这些信息能提出什么数学问题？（学生回答课件出示）流2、解答“一本《作文选》多少元？”应怎样列式？（学生口10头）教师板书：84÷21。|我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，15如何计算呢？分3、学生尝试计算，组织交流。（1）把21看作几十试商？（2）把21看作20来试商，程这样就把84÷21转化成84÷20，应商几？商写在哪个数位上？师生共同经历试商过程，完成竖式。89

89（二）探究用“四舍”“五入”商教师小结：笔算除数是两位数的除法，当除数个位数是1、2、3、4时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数来试商。（巩固：84页“做一做”1题）析如果把324÷81的除数改成82，你会计算吗？引出第（2）个实际问题。学生说出算式，教师板书：196÷395提问：把39看作多少来试商？尝试计算。小组交流试商|过程。学生汇报交流成果。（教师板书完成竖式）10教师说明：当除数个位数是6、7、8、9时，一般情况分下，可以用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。教用“五入”法试商，初商可能会偏小，商小了，要调大。（课件出示）巩固：84页“做一做”2题三、巩固训练（课件出示）试商顺口溜:两位数除多位数，四舍五入来试商。四舍初商容易大，逐步减1往小调。学五入初商容易小，逐步加1往大调。多位除法不怕难，灵活运用细思量。练1、熟能生巧:看谁是计算小能手。10☆90÷29☆☆524÷87|（1）让计算能力稍差的学生选择☆题，计算能力好的学生15选择☆☆题。分（2）指名板演，其他学生独立试做。流（3）集体订正。2、练习十五第2题3、练习十五第3题程评3看大家表现那么好，今天一定学到了不少知识吧！能谈|谈你有什么收获吗？同学们还有什么问题？590

90笔算除法（除数接近整十数）例2（1）84÷21=4（元）板（竖式略）答：一本《作文选》4元。书（2）196÷39=5（本）………1（元）（竖式略）设个位：1、2、3、4（四舍）试商偏大5、6、7、8、9（五入）试商偏小计数学课本A层1、练习十五1、5题2、练习十五4、7题（任选其一）作数学课本业B层1、练习十五1、5题2、练习十五4、7题（任选其一）设数学课本计C层1、练习十五1、5题2、练习十五4、7题（任选其一）行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：91

91《笔算除法》教学设计年级四年备课者第（五）单元课题笔算除法（三）课时1第（1）时授课时间11.131、学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。三2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。维3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。目4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。标教学重点掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。教学难点采用灵活试商的方法进行试商计算。教境课件教具（直尺）教学准备学境教科书直尺一、复习导入1、口算练习教25×4=15×8=45×4=问79×5≈319÷80≈240÷3252、笔算下面各题，并说说计算时你是怎样试商的。分245÷72272÷68二、探究新知学1、出示例4：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？读题，理解题意，怎么列式，如何计算？学出示：自探提示请同学们自学课本85页例3内容，独立思考下面问题：10（1）在计算时你发现除数有什么特点？你是把除数看成流|几来试商的？15（2）你最喜欢哪一种试商方法？为什么？分（3）计算好后还要注意什么？怎样验算？（4）请你试完成“做一做”的题目，观察它们的除数有什么特点？（5）想一想，除数像26这样的不接近整十数时，用什么程方法试商简便些？92

922、共同研讨（1）学生试做，汇报作法。（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？析如何验算有余数的除法？还可以怎么试商？（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，5所以商5。|（4）把24、25、26都看作25来试商。（课件板书）教10总结：有余数除法的验算方法：除数×商+余数＝被除数分试一试：采用你喜欢的方法试商，并说说你是怎么想的。课本85页做一做总结：像14、15、16、24、25、26这样不接近整十数的除数，我们还可以把它看成15、25来商，比较简便。三、巩固乐园1、请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是计算、选择，也可以是判断题和改错题。学2、我会填空。下面（）里最大能填几？（）×24<10026×（）<150练25×（）<2003、我会思考。不用计算，你能很快的试出它们的商吗？10|4221879401149026210流15分4、解决生活中的问题四年级200名同学们去参观西峡恐龙遗迹园。每辆车能坐36人。一共需要租几辆车？程评3通过本节课的学习,你有什么收获?|593

93除数不接近整十数的除法板例3同时增、减法书140÷26=5（排）………10（人）四舍五入法答：能坐满5排，还剩10人。乘以10法灵活应用设看作25法计数学课本A层1、课本87页5题2、课本87页6、7题（任选一题）作数学课本业B层1、课本87页5题2、课本87页6、7题（任选一题）设数学课本计C层1、课本87页5题2、课本87页6、7题（任选一题）行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：94

94《笔算除法》教学设计年级四年备课者第（五）单元课题笔算除法（四）课时1第（1）时授课时间11.18三1、学习商是两位数的除法，弄清每一位商的书写位置，总结除数是两位数的除法计算方法。维2、培养学生的合作与共同探索知识的精神，使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法目3、通过比较，培养学生的观察、分析、概括、能力，培养学生养成认真计算的良好学习习惯。使学生能够运用所学知识解决简单的标实际问题，增强环保意识。教学重点正确掌握商是两位数的笔算除法。1、每一步商的位置要正确，明白例题中个位商0的道理。教学难点2、明白每求出一步商，余下的数必须比除数小。教境课件直尺教学准备学境教科书直尺一、复习谈话创设情境（课件出示）1、第一关：抢先一步，比比谁最棒180÷30=教2、第二关：各显神通20×（）＜85问3、第三关：笔下功夫560÷8＝（笔算）5同学们我们天天都要清洁校园卫生，但在我们清扫中，分遇到了一些小小的数学问题，你愿意帮助她们解决吗？二、探究新知，发现算理一）商是两位数的计算教学（教学例4、1）学1、自学课本P89、例4完成设问导读设问导读：①看题图，你从中了解到了哪些信息？学②、怎么列式？为什么这样列式呢？③、你能很快地判断它的商是几位数吗？你是怎样判断的？10④、你会计算吗？试试看。流|2、谁来说说你是怎么算的？你有什么需要提醒大家注意的？153、总结：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能分确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是很重要的。3、比较异同：比较以下两个算式的相同点和不同点3714818576程巩固练习：糯木小学四(1)有35位同学，一共要擦735块瓷砖，每人要擦几块？95

95二）商是两位数，末尾有0的处理，教学例4、21、自学例4、2，继续完成设问导读设问导读：①、怎样列算式？31是哪里来的？②、你能很快地判断它的商是几位数吗？你是怎样判断的？③、你会做析吗？试试看？2、谁来说说你的计算方法？（同学的汇报）①商的最高位5在什么位上？为什么？②商的个位上的“0”怎么来的？|③对被除数末尾的那个0你是怎么处理的？103、揭示课题：黑板上这两道除法算式（930÷31和576÷18），分跟我们前面学过的除法有什么不一样？（商都是两位数）。教三、交流与升华：比较除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点，有什么不同点？（课件）相同点：（1）除的顺序：从被除数的最高位除起。（2）商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。（3）余数：每一步除得的余数都必须要比除数小。不同点：除数是一位数的除法，要先用除数试除被除数前一位，如果前一位比除数小，就去除前两位。除数是两位的除法，先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就去除前三位。学三、巩固练习，提高认识1、笔算：156013143161922、商是两位数除法的笔算方法中的几个要点：（课件）①.看被除数的前两位比除数大还是小。练流②.试商10|③.商的书写位置(除到哪一位商就写在哪一位上）。15分④.余数比除数小全课总结程评3同学们，这节课你们学到了什么，你用了哪些方法？|你有什么收获？谈谈你的体会。596

96除数是两位数的除法（商是两位数）1、除的顺序：从被除数的最高位除起。板2、商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。3、余数：每一步除得的余数都必须要比除数小。书例4：（1）576÷18=32（组）（2）930÷31=30（节）设答：可以组成32组。答：平均每天收集废电池30节。计数学课本A层1、练习十六4、8题2、练习十六3、7题（任选一题）作数学课本业B层1、练习十六4、8题2、练习十六3、7题（任选一题）设数学课本计C层1、练习十六4、8题2、练习十六3、7题（任选一题）行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：97

97《笔算除法》教学设计年级四年备课者第（五）单元课题笔算除法（五）课时1第（1）时授课时间11.201、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。三2、会灵活运用商的变化规律。培养学生用数学语言表达数学结论的能力。维3、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。目4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。标教学重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。教学难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。教境课件教学准备学境教科书一、故事导入教同学们，你们喜欢孙悟空吗？想和他一起学习吗？他可给我们出了难题，一起去看看吧！(课件)问1、4扩大（）倍是2020扩大5倍是()52、4800缩小2倍是()分800缩小（）倍是400悟空说：“想和我一起闯三关吗？学二、自主探究1、每条小船可以乘坐8人。三年级有16人，四年级有160人，五年级有320人。三、四、五年级分别需要几条小船？学①怎样列式？观察被除数、除数和商，你发现了什么？②任选两个算式，同桌之间互相比较，除数和商分别发生了怎样的变化？10流总结：|两数相乘，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商15也扩大（或缩小）几倍分巩固：计算下面各题，从中你发现了什么？45÷9=（）300÷10=（）150÷10=（）450÷9=（）程30÷10=（）900÷9=（）98

98三、探究规律1、王老师用200元去买球。乒乓球2元/个，排球20元/个，篮球40元/个。可以分别买多少个？怎样列式？观察被除数、除数和商，你发现了什么？析被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）2、教师带领学生分别比较。53、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？|4、学生讨论，并发现：10在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不分变。（教师板书）教5、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明总结：两数相乘，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。（课件举例）四、反馈练习1、悟空分桃：给你6个桃子，平均分给3只小猴吧，那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，那好吧，给你600学个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？这时，小猴子笑了，猴王也笑了。同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？练2、你发现了什么？6÷3＝60÷30＝600÷300＝10|3、做一做：从上到下，先算出每组题中第1题的商，然15后很快地写出下面两题的商流分72÷9=720÷90=7200÷900=4、抢答游戏：根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（）。（2）被除数不变，除数扩大8倍，商（）。程（3）被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（）。（4）被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（）。总结评价评3通过这节课的学习，你有什么收获？有什么体会？|599

99商的变化规律16÷8＝2200÷8＝100板160÷8＝20200÷20=10320÷8＝40200÷40=5书被除数除数商被除数除数商扩大不变扩大不变扩大缩小设计数学课本A层课本第1、4题作数学课本业B层课本第2、3题设数学课本计C层课本第2、4题行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：100

100《整理和复习》教学设计年级四年备课者第（五）单元课题整理和复习课时1第（1）时授课时间11.221、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。三2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。维3、使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。目4、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。标教学重点除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。教学难点能够正确的笔算除数是两位数的除法。教境课件教具教学准备学境教科书直尺一、回忆梳理师：四人小组讨论，交流。教（1）小组交流问(2）汇报：展示学生所写的，并引导说板书：师：除数是几位数的除法？5板书：除数是两位数的除法的整理和复习分师：除法里有简单的，难的，刚才你们都是用什么方法来算的呢？板书：口算、估算、笔算学二、构建网络师：除了这种情况，还有什么地方可以用估算？（去买东西时要先估一估带多少钱、笔算前可先估一估答案大约得多少等等）生：回答师：我发现同学们估算时很快，那是因为我们把大的这个数看成了整学十数整百数来算，它也是口算的一种。知识结构网络：流10除数是两位数的除口算（估算）|15分法的整理和复习试商、调商笔算程商不变的规律师：请你用你所学的知识帮它算算账。动动脑，计算时采用什么计算方法比较合适。（课件出示题目）101

101三、典型例题沟通联系1、复习除法口算（1）直接说结果。720÷80=480÷60=360÷9450÷90=630÷70=4000÷80=说一说口算的方法是什么？小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也析可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。（2）估算422÷80≈720÷89≈说一说估算的方法是什么？5小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十|数，再口算出结果。10（3）直接写出得数26÷2=80÷40=85÷5=640÷80=81÷3=分根据什么算出结果的？小结商的变化规律：在除法里，被除数、教除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。2、复习笔算（1）816÷51=665÷25=816÷51=826÷83=师：说一说试商的方法和笔算的方法是什么？从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余数必须比除数小。（2）灵活试商法四、知识应用能力拓展学1、直接写得数400÷20=310÷31＝1070÷10＝770÷11＝2、竖式计算：372÷34＝543÷41＝246÷35＝3、填空：（1）7200÷（）=240÷5（2）被除数乘以，要使商不变，除数应（）（3）□2165÷55，要使商是三位数，□里可填（）（4）□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（）练4、判断：（1）14500÷1200=145÷12=12……1()流10（2）被除数和除数同时增加或减少相同的数（0除外），它们的商不|变。（）15（3）一个数除以25，只要这个数先除以100再乘以4。()分（4）0÷A=0()5、一颗地球通讯卫星每秒飞行3075米，一列火车每秒行驶35米。这颗卫星每秒飞行的路程是火车的几倍还多多少米？6、买一双皮鞋125元，相当于买5双球鞋的价钱，买一双皮鞋比买一双球鞋多付多少元？程小结质疑评刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内3容。笔算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注|意哪些地方？5102

102除数是两位数的除口算（估算）板书法的整理和复习试商、调商设笔算商不变的规律计数学课本A层课本第2、3题作数学课本业B层课本第3、5题设数学课本计C层课本第1、6题行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：103

103第六单元《统计》《统计》教学设计年级四年备课者第（六）单元课题统计（一）课时1第（1）时授课时间11.261．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会三统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。维2．使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。目3．通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，标培养学生细心观察的良好学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。教学重点认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题。教学难点复式条形统计图的制作教境课件直尺教学准备学境统计图表作业纸、水彩笔一、情景引入教师：同学们，你们知道全球有多少人吗？中国有多少人吗？那你知道我们自己所在的县（区）有多少人吗？下面是问某地区1985～2000年城镇和乡村人口的数量，（生看课本）5让我们一起对收集到的信息进行整理和分析吧。（揭示课题）分学二、自主探究1．制作纵向单式条形统计图。（学习例1）课件出示复式统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的学纵向单式条形统计图。（生：完成课本99页）2．自主探究。师：出示课件根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？10流|如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？15师：如果要在一个统计图描述两个单式统计图的信息，怎么分办？（生：讨论交流）教师小结：我们在学习复式统计表时，经常把两种人物或事物成对进行对比，例如：男生和女生，（1）班和（2）班等。程（看课件：展示制作纵向复式条形统计图）3.小组合作：完成100页内容104

104三、研讨交流1．合作交流。（1）展示学生绘制的纵向复式条形统计图。教师点拨：这就是复式条形统计图。析（2）讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系呢？请同学们先自己想一想，然后把你的想法在5小组内与其他同学交流。|（3）全班汇报、交流。10通过小组合作交流它与单式条形统计图的联系和区别，使学教分生在观念和知识上得到提升。（4）独立完成例题后的第（1）～（3）题，第（4）题全班交流。师：进一步引导学生在统计知识和观念上加以提升：通过对这样的统计图的描述和数据分析，发现了很多信息，了解了很多情况，复式条形统计图有着更大的作用与意义。三、巩固应用1．完成第101页的“做一做”。学学生根据复式统计表，完成统计图并回答下面的（1）、（2）、（3）题，第（4）题可以组织学生在课后通过调查收集数据，然后通过整理，再完成统计图，交流信息。练2.星星书屋第一、二季度各类图书销售情况（课件）10（1）、每种书的销售量呈什么变化趋势？流|（2）、第一季度和第二季度各销售了多少本书？15（3）、书店要增加一些新书，你有什么好的建议？分3．完成练习十九第1题。学生独立完成统计图并回答下面的问题。程总结评价评3这节课你有什么收获？|5105

105纵向单式条形统计图板（统计图略）书设计数学课本A层课本第103—104页3题作数学课本业B层课本第103—104页4题设数学课本计C层课本第103—104页5题行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：106

106《统计》教学设计年级四年备课者第（六）单元课题统计（二）课时1第（1）时授课时间11.28三1、使学生认识横向条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题，能发现信息并进行简单的数据分析。维2、通过学习条形统计图，让学生体会统计在实际生活中的作用，体目会数学与生活的密切关系。标教学重点认识横向复试条形统计图，从复试条形统计图中获取尽可能多信息。教学难点能根据横向复试统计图所提供的信息进行简单的数据分析教境直尺课件教学准备学境直尺水彩笔一、导入引新1、提问：同学们想一想，上节课我们学习了什么内容？教2、出示五种动物时速统计图。提问：（1）它有什么特点？问（2）这个统计图告诉我们什么信息？5指名回答后师小结。分3、导入谈话师：同学们，从这个横向条形统计图里发现了很多信息，这学节课我们接着学习统计的知识，继续研究复试条形统计图。二、探究新知1、课件出示例题2的统计表。学2、指导分析例题2的统计表。流103、请大家想一想，如果让你根据统计表中的数据制作一个横|向的条形统计图，该怎样画呢？15分问：用横条表示停车的数量；同种停车数量要挨紧等。程107

107三、设疑解析提问：甲乙两个停车场应该怎样表示？1、先示范画两条横条，让学生观察、参与。再让学生完成其余的横条，完整统计图。析2、待学生完成统计图后，解答统计图下面的两个问题：5（1）你能提出什么数学问题？（2）你能得到哪些信息？|教103、课堂活动：完成106页的做一做。分先指导学生审题，分析表中数据，再让学生独立完成统计图，然后解决统计图下面的提问。四、巩固练习、1、完成练习二十第一题学让学生小组里完成统计图下面的两个问题，再集体汇报。2、完成练习二十第二题、练（1）学生汇报得到哪些信息。10|（2）第二个问题学生先调查各人的人均居住面积，再在流15小组里完成，展示学生作业。分程课堂小结评3说说本节课的收获以及对自己表现得评价。|5108

108横向复试条形统计图板（统计图略）书设计A层调查小组人均用水和用电量，制作成条形统计图。作业B层调查小组人均用水和用电量，制作成条形统计图。设计C层调查小组人均用水和用电量，制作成条形统计图。行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：109

109第六单元数学广角《烙饼问题》教学设计年级四年备课者第（六）单元课题烙饼问题课时1第（1）时授课时间12.21、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统三筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。维2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思目考能力，发展学生的思维。标3、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。教学重点体会优化的思想。教学难点寻找解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。教境多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干教学准备学境三张圆纸片写着正反面一、情景导入：开门见山教同学们，你们喜欢吃饼吗？谁烙过饼，或者看家长烙过？能给大家说说你观察到的烙饼的过程吗？问1、直接出示(锅和饼):这是什么？这两样东西放在一起能做5些什么？分2、揭题:今天我们就来学习烙饼问题。(板书:烙饼问题)学二、探究新知1、出示问题,理解题意火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分学钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗？(1)生猜想(2)师:到底能不能呢首先我们要理解题意,请10流问:"两面各需要3分钟"什么意思请用手势示意说明.所|以烙一个饼要几分钟"一次只能放两个饼"什么意思请用15手势示意说明.所以烙两个饼要几分钟(3)如果烙熟1张分饼,最少需要几分钟(6分钟)谁来烙一烙为什么是6分钟(正面3分钟,反面3分钟)(4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟(6分钟)谁来烙一烙.2×3=6(分)中"2""3"各指什么程师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿(因为一个锅可以同时烙两张饼)110

1102、探究"分组烙"(1)那4张饼怎么烙(4×3=12(分)中的"4"指什么)(2)介绍"分组烙"法(3)6张,8张,10张……怎么烙最少需要多少时间(4)反馈:你发现了什么?析3、探究"轮流烙"(1)师:如果烙3张饼,怎样烙最省时呢(2)独立思考,5小组合作烙一烙1)请同学们静静的想一想,你打算怎么|烙,用了几分钟,它是最少时间吗2)有了想法后,先独自10用老师发给你的材料动手烙一烙,然后用自己的语言把烙的分过程轻轻的说过同桌听.师:想一想,我怎么向同学汇报,能让大家听的明白一些.(3)反馈交流:指名生回答。教4,探究"分组烙+轮流烙"(1)假如烙5张饼,怎样烙最省时间谁来介绍一下方法(2)介绍"分组烙+轮流烙"法(3)现在你会解决了吗火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗(4)烙7张呢9张呢11张呢怎样烙最省时间学三,发展时间1、一个锅一次能同时烙3个饼,两面各需要烙3分钟,烙熟6个饼最少需要多少时间？3、一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少？练流智力题:10|假如这个锅一次能烙10张饼,而现在有15张饼要烙.请15你想一想,需要多少时间分程总结评这节课你有什么收获？学到了些什么？时间，每人每天3得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧|和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。——鲁迅5111

111数学广角：烙饼问题烙饼的张数时间板2639书412515设618……计规律：烙饼的张数×一面所需的时间=全部所需时间星期天，小芳写完老师布置的作业，想帮妈妈干一A层点家务活，妈妈让她用平底锅烙饼，每锅只能烙4张饼，每张烙饼熟要4分钟（正、反面各2分钟）。但小作芳烙6张饼只用了6分钟，她是怎样烙的？星期天，小芳写完老师布置的作业，想帮妈妈干一业B层点家务活，妈妈让她用平底锅烙饼，每锅只能烙4张饼，每张烙饼熟要4分钟（正、反面各2分钟）。但小设芳烙6张饼只用了6分钟，她是怎样烙的？星期天，小芳写完老师布置的作业，想帮妈妈干计C层一点家务活，妈妈让她用平底锅烙饼，每锅只能烙4张饼，每张烙饼熟要4分钟（正、反面各2分钟）。但小芳烙6张饼只用了6分钟，她是怎样烙的？行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：112

112《沏茶》教学设计年级四年备课者第（六）单元课题沏茶课时1第（1）时授课时间12.3三1．学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，维认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。目2．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。标3．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点学会解决沏茶这一类问题思考方法和用流程图表示解决问题的方案。教学难点能根据实际情况合理安排时间教境课件教学准备学境卡片一、创设情景师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？教师：那你们知道这世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？问生：时间5师：是啊，真聪明。时间是最长的也是最短的，那么我们该分如何安排它呢？今天我们就一起研究怎样合理安排时间。（揭题）学二、活动展开活动一：起床后师：为了更便于我们讨论，老师带来了一位朋友，你们看，学（课件出示）他叫小丽，也是一个四年级学生。我们来看看他星期天起床后所做的事情。（课件出示：起床穿衣，洗脸刷流牙，整理床铺，吃饭，听英语广播）师：从大屏幕上你了10解到了哪些信息？生：„„怎样合理安排才能更好地节省|时间？15师：这三件事为什么可以同时做？那同时做这些事情的目分的又是什么？（节省时间）由此可见，在日常生活中，我们应当学会合理的安排事程情的先后顺序，就可以节省很多时间113

113活动二、沏茶师：不知不觉中，我们帮小明想出了这么好的方法，小明非常感谢大家。1、小丽刚把这五件事有条不紊的做完的这时候，家里析来了客人，我们在家一般用什么方式招待客人，小明帮忙烧水、沏茶。那你平时沏茶都需要做哪些事情呢？52、想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事情呢?|3、看一看，小明沏茶的时候都需要做哪些事情？分别10是多长时间呢？谁能说给大家听。（出示课件,指几名学生说教分图意）4、小明要做这么多事，观察情景图中的沏茶顺序，你发现什么？（对学生的回答给予赞扬、鼓励。）5、怎样做才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位,设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间？6、展示不同的方案，并让学生述说设计过程：学7、教师小结：通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时,能同时做的事情越多，所用的时间也就越短。像这样在黑板上摆放的图示，在数学上称作流程图。三、思维拓展：1、（课件出示）小明帮妈妈设计一个方案想让客人尽快吃上午饭，应该怎样安排呢？2、做教材114页第3题流请你说一说，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来练提高效率？（指多名学生说一说）（1）、为了节省时间，张小乐在乘车时认真看书。10|（2）、为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目15《学英语》。分程总结提升评3这节课，你有什么收获？古今中外仁人志士对时间的认|识都很深刻。请大家来读一读。把这句话送给大家，希望大5家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。114

114数学广角：沏茶板洗水壶接水烧水沏茶书洗茶杯设找茶叶计数学课本A层114页做一做第一题作数学课本业B层114页做一做第二题设数学课本计C层114页做一做第二题行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：115

115《排队论问题》教学设计年级四年备课者第（六）单元课题排队论问题课时1第（1）时授课时间12.4三1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用维2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案目解决问题的意识标教学重点体会运筹思想在实际问题中的运用，养成良好的习惯。教学难点理解排队等候时间总和的意义，运用数学思想解决生活中实际问题。教境课件教学准备学境每2人3张白纸。一、创设情景，导入新课教同学们，老师看到了一篇数学作文，里面有一个小问题，问你们能帮我解决一下吗？（讲故事）5同学们，在我们日常生活中，有许多数学问题，刚才我分们遇到的问题，在数学上叫做“排队问题”，今天这节课，我们就来研究这个问题。学二、阅读教材，讨论合作，研究解决问题的方案1、阅读提纲（PPT2）（1）、例题中的主题图反映的是什么情景？（2）、其中包含哪些数学信息？（3）、要解决什么学问题？有什么要求？2、全班交流，理解题目意思流103、你认为怎么安排最合理呢？（学生猜测）|4、分组活动安排与要求（PPT3）15（1）、同桌2人为一小组。把货船按从上到下的顺序分别命分名为：1号船、2号船、3号船。（2）、2人讨论后写出卸货方案，还能写几种就写几种。（3）、算出每种卸货方案的等候时间的总和程（4）教师巡视，参与学生的讨论。时间：5分钟左右。116

116三、汇报交流，寻找最优化方案1、学生汇报自己的卸货方案，教师按一定的次序板书。主要有：（略）析2、引导学生观察以上方案，谈谈自己的想法。（1）在学生谈想法的过程中，教师根据学生说的引入等候时间的总和最少和最多的方案进行比较。（2）请学生观察5板书，发现1小时的船排在前面，等候时间的总和最少，相|10反，如果8小时的船排在前面，等候时间的总和最长，因为分1小时的船排在前面，其他两艘船都只要各等1小时，而8教小时的船排在前面，其他两艘船就都要各等8小时。（3）引导学生得出结论：要按照从时间用得少的到时间用得多的顺序排队，才能使等候时间的总和最少。3、继续观察这两种方法中的数字出现的次数，你有什么发现？四、练习巩固学解决实际问题。（1）、出示：小东、小明、小红、小丽四个同学同时来到王老师处订正作业，你能用今天学到的知识，给他们合理的安排一下排队的顺序吗？并算出等候时间的总和。练（2）、学生发现没有时间无法合理安排顺序。教师随即出10示时间。流|15（3）、小东错一题，订正批改需要1分钟，小明错二题，分订正批改需要2分钟，小红错三题，订正批改需要3分钟，小丽错四题，订正批改需要4分钟。程评总结评价：1、这节课你有什么收获？3|2、你还有什么疑问？5117

117排队问题小芳等候时间我等候时间等候时间的总和小芳先我后：1+3=4分钟1(1+3)5分钟。板我先小芳后：1+3=4分钟3(3+1)7分钟。书3-2-11-2-3①1①8设②1+4=5②8+4=12计③1+4+8=13③8+4+1=1319小时33小时1×3+4×2+8×1=19小时8×3+4×2+1×1=33小时数学课本A层完成P115页的做一做。作数学课本业B层完成P115页的做一做。设计数学课本C层完成P115页的做一做。行为及观念反思:教学学情及效果反思:反思118

118改善及提高反思：《对策论》教学设计年级四年备课者第（六）单元课题田忌赛马课时1第（1）时授课时间12.61、在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到三解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际维问题的能力。2、探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案目中寻求系统的最优解法。3、使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲标望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学难点如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法教境课件教学准备学境表格一、复习故事，导入新课：教同学们已经了解了田忌赛马的故事，第一次比赛田忌为什么会输掉比赛？问还记得田忌是如何反败为胜的吗？在不更换马匹的情5况下，能够反败为胜真不简单。分板书课题“田忌赛马”不简单119

119二、模拟比赛，反思对策学1、教师与学生代表分角色对抗（教师扮齐王，学生扮田忌）学2、交换顺序由学生先出。103、再让学生先出，学生就会提出异议，解决不公平。流|154、怎样才公平了？在公平的基础上在进行3-4次比赛分程师：你们想不想知道在这种情况下，为什么齐王总胜（胜得多）？这种感觉对不对呢?有没有充分的理由能说明这件事教呢？看似公平的背后，是否暗藏玄机？（如果能知道赛马共析有多少种情况，结果就能见分晓了？）5师：尊重史实，如果固定齐王马匹的出场顺序，田忌还有没|有战胜齐王的策略？这是不是双方所有的对阵情况？（例10举，调换，连线）观察对阵情况，你发现了什么分回顾研究过程，小结：这么古老的故事，却蕴含着如此丰学富的数学智慧，田忌运用唯一一种取胜的策略，战胜了齐王，田忌赛马真的不简单啊！120

120三、联系生活，应用策略。时至今日，田忌赛马的策略经常应用在体育比赛中，乒乓球团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。流1、四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，下面是对方队员的资料：四（1）班代表队四（2）班代表队小强180练下/分小刚176下/分小明172下/分小华165下/分小虎160下/分小平152下/分比赛规则是三局10两胜，如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有|没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？15分2、通过本课的对“田忌赛马”学习，你有哪些收获？你程觉得数学与生活有着怎样的关系？（任选一问作答）小结：评这节课你有什么收获？面对一次机会,一场竞技,我们3光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会|取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来5解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。田忌赛马板第一场第二场第三场获胜者齐王上中下书田忌1田忌2设田忌3计田忌4田忌5田忌6最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的=胜利数学课本作A层116页数学游戏121

121业设数学课本B层计116页数学游戏数学课本C层116页数学游戏行为及观念反思:教学情及效果反思:学反思改善及提高反思：122