最新苏教版数学四年级上册教案(全)

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2018~2019学年度第1学期数学第七册教案主备：单元第一单元：升和毫升教学内容1.使学生在具体的观察、操作活动中，认识容量及容量单位升和毫升，初步形成1升和1毫升的容量观念；知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。单元2.使学生初步了解测量容器的方法，能根据需要选择合适的容量单位进教学目标行测量和估计，培养动手操作的能力和初步估计的意识。3.使学生联系实际感受升和毫升在日常生活中的广泛应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人交流并获得积极的情感体验。教学重点：通过具体的活动，初步建立升和毫升的概念，知道1升=1000教学重难点毫升。教学难点：容量的含义，建立容量单位升和毫升的观念。课时安排1．认识升………………………………………1课时2．认识毫升…………………………………………1课时3．练习一…………………………………………1课时第1课时教学内容认识升教材第1页的例1和第2页的例2、“试一试”，完成第3页练一练第1～2题。教学目标1.学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。2.学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。3.联系生活实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。教学重难点教学重点：认识容量的含义及容量单位升。教学难点：容量单位1升的观念的建立。教学准备配套课件课前预习指1.指导学生查阅容器和容量的含义；导2.学生自带大小不一的容器。教学过程1

1一、故事引入，教学“容量”。故事：神奇的水缸1．（1）老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大。实验，（略）得出结论。想象一下，如果反过来倒水，会出现什么情况？说明了什么？完成书上的练一练1.（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？在学生说理的基础上，得出：看来，我们不能简单地从数字上来判断容量的大小，要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。二、认识“1升”1.认识升谈话：请同学们拿出从家中带来的各种容器，并分别在小组里交流一下带来的额容器上标明的容量是多少，用的是什么单位？出示例题2说明：“L”和“ml”是升和毫升的简写，都是容量的计量单位。在数学上，计量液体多少时通常用“升和毫升”做单位，今天这节课我们重点学习“升”（补充课题完整）谈话：1升究竟是多少呢？要想科学地认识“升”这个单位，我们要先来认识这个量杯（出示量杯），量杯是用来测量液体容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着“1”的地方就表示容量是1升。谈话：1升水到底有多少呢，我们再来做个试验，请小组长拿出老师给你们的正方体容器，你们看看这个容器是什么形状?看看里面。谈话：请你们量一量这个正方体容器口每条边的长度，再量一量容器的深度，把测量的结果告诉大家。让学生把正方体容器装满水在导入量杯中，发现了甚么？2.深化对1升的认识（1）出示1升的饮料包装（形状不同容量都是1升）（2）体验1升把1升水导入自己平时饮水的杯子，看看大约这样的几杯就是1升。追问：1升水能倒满几杯？你一天能喝几杯水？你喝的水够1升吗？（3）了解饮水的常识研究发现，成人一天的饮水量为1——1.5升。少年儿童一般在1升左右。要分多次饮水，不要一次大量饮水。拓展：取出大于1升的容器。可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？三、巩固深化，应用拓展。1.发挥想象感受“升”2

2练一练22.“节约1升”我能行。一个滴水的龙头，20分钟会流失1升水，1小时就浪费多少水？一天呢？你想说什么？3.你知道么？公元前221年，秦始皇统一度量衡，量器分为合、升、斗等，商鞅研制了标准量器铜方升，器壁刻铭十六又五分之一立方寸为一升。不过，那是单位量值每升可比现在小得多。1858年以后，英、法等国侵略中国，“加仑、品脱”等容量单位随之传入，我国的度量衡从此趋于混乱。新中国成立以后，度量衡逐步规范起来。1959年6月，国务院吧公制定为国家的基本制度。升、毫升作为容量单位从而确定下来。四、全课总结：畅谈1升的感受五、板书设计：认识容量与升容量单位（液体）升L长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升课后拓展调查：搜集生活中容器的容量；指导称量：量出1升水并称一称有多重。这节课主要让学生在具体的观察、比较中初步认识容量的含义，并且联系实际认识容量单位升，初步形成1升大小的容量观念。这节课教学后记的难点是进一步体会1升，并由此对日常生活中的一些容器作出比较准确的预估。通过课堂上一系列实验，学生对升掌握的还算可以。第2课时教学内容认识毫升教材第3页的例3、第4页的例4和“试一试”，完成第4页的练一练。教学目标1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位，并形成1毫升的容量概念。2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升；能估计一些常见容器的容量，培养估计仪式和初步的估计能力。3.联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。教学重难点教学重点：使学生正确认识“升和毫升”的进率，能进行简单的换算；教学难点：正确感知“毫升”以及“升和毫升”之间的关系。教学准备配套课件课前预习指导3

3教学过程一、复习引新：1.谈话：同学们，上节课我们认识了一个新的容量单位，是——升。一升有多少呢？用什么符号表示？2.你能说说下面物体的容量大约是多少？保暖瓶（1升2升4升）电饭锅（1升5升50升）饮水机（9升19升190升）3.今天这节课我们将再认识一个新朋友。二、认识1毫升1.出示例3生看一看、读一读说明：像计量这些比较少的液体时，常用毫升做单位。毫升可以用ml表示提问：生活中，你还发现那些用到容量单位毫升？2.体验1毫升，形成1毫升的概念。谈话：现在知道了10毫升、几十毫升、几百毫升有多少，你知道1毫升有多少吗？先猜猜看，1毫升大约有多少？提问：1毫升和10毫升的水我们都看到了，你们有甚么想法？3.估一估指定物体的容量。针筒、口服液、眼药水、椰子汁、小瓶农夫山泉矿泉水、莫斯利安牛奶4.体验更大的毫升数及升与毫升的进率（1）提问：如果想又快又准地量出50毫升懂得水？（用量杯）100毫升呢？500毫升呢？把两个500毫升的水倒进一个更大的以升为计量单位的量杯里，你发现了甚么？1升=1000毫升（2）完成练一练拿出一些生活中常见的容器让生估计（旺仔牛奶墨水等）师用太大了或者太小了来进行引导（3）读一读一个健康的成年人血液的总量约为4000-5000毫升。平时大约有3200-4000毫升的血液在心脏和血管里循环流动，大约有800-1000毫升的血液储存在肝、脾等气管内。义务献血者每次献血量为200毫升。献血一般不会损害人的健康。5.教学试一试三、小结延伸今天你学到了那些知识？四、板书设计认识毫升4

4容量单位：毫升ml1升=1000毫升课后拓展倒出100ml饮料，数一数你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大指导约有多少毫升？认识毫升这节课是建立在学生认识了容量以及容量单位升的基础上进行教学的。学生对毫升的感知把握的不是很好，所以课堂上我准备了5教学后记毫升、125毫升、500毫升和1升的容器，让学生亲眼所见这些容器的容量，加深学生对毫升的印象。第3课时教学内容练习一教材第5～7页的内容。教学目标1．通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。2．能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。教学重难点使学生进一步深化升与毫升的认识，并培养估计意识和初步的估计能力。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、回顾升和毫升1．引入课题提问：这两天我们学习了哪两个容量单位？引入：这节课我们就练习升和毫升的知识。板书课题：升和毫升的练习2．回顾整理引导：这两节课我们学习了哪些知识，先和同桌说一说，在练习纸上写一写。交流：你是怎样整理这些知识的？板书：升（每边长1分米的正方体容器）----电饭煲、水池、水盆等∕↓5

5容量1升=1000毫升→升和毫升换算﹨↑毫升（十几滴）--药水瓶、碗、注射器等二、深化认识1.选择单位（1）练习一第7题这四种容器的容量各用什么单位表示比较合适，请连一连。（2）练习一第8题（L和mL）（1）学生独立完成（2）指名口答（3）集体订正2.深化认识容量单位进率。（1）练习一第9题出示图，让生观察图中的这四个量杯，指名说一说它们各有液体多少毫升。思考：这四个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？强调：1升=1000毫升，超过1000毫升，比1升多。（2）简单换算3升=（）毫升4000毫升=（）升8升=（）毫升9000毫升=（）升5升=（）毫升6000毫升=（）升（3）练习一第10题学生独立完成，再交流想法。6

6追问：你觉得知道1升=1000毫升，主要可以解决哪些问题？3.解决问题阅读练习一第11题，交流知道些什么？要解决什么问题？启发：你觉得要用到哪些条件来思考,怎样解决？交流：可以按照做多量每天30毫升算，三天只要90毫升就够了。你能提出一个类似的新问题吗？教师可以适当渗透儿童不按量服药的危害。三、回顾交流，实践操作1．回顾交流我们联系了哪些方面内容？你有什么新的体会？2.动手做用自己制作的量器盛1升水，分别倒入下面的容器估计这些容器的容量大约各是多少升，再量一量。四、板书设计升和毫升的练习升（每边长1分米的正方体容器）----电饭煲、水池、水盆等∕↓容量1升=1000毫升→升和毫升换算﹨↑7

7毫升（十几滴）--药水瓶、碗、注射器等课后拓展指导教学后记2018~2019学年度第1学期数学第七册教案主备：单元第二单元：两、三位数除以两位数教学内容1.使学生在具体情境中，联系已有的知识、经验探索并学会除数是整十数（商是一位数）、两位数除以一位数（商是两位数）以及简单的两位数除以两位数的口算方法，能正确地进行口算，并体验不同的算法。理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法。理解连除实际问题的数量关系，能正确地进行解答。2．使学生经历探索三位数除以两位数的竖式计算及试商、调商的过程，单元掌握除数是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算；结合笔算的学习，初步掌握三位数除以两位数的估算方法，增强估算意识，提高估算能力。教学目标3．使学生获得运用已有知识探索学习新内容的体会；在思考、交流和总结计算方法的过程中，发展归纳、概括的初步能力；能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体验数学与生活的联系，感受数学的应用价值。4．使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学习数学的自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。教学重点：1.学习除数不是整十数的笔算，着重掌握试商的方法（包括试商后不需要调商和试商后需要调商），以使学生较为完整地理解和掌握三位数除以两位数的笔算。教学重难点2.理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法。3.理解连除实际问题的数量关系，能正确地进行解答。教学难点：1．掌握三位数除以两位数试商和调商的方法。8

82．能简便计算的过程确定除法计算的余数。课时安排1．除数是整十数的口算和笔算除法………………………………3课时2．用“四舍五入”法试商和连除的实际问题……………4课时3．试商后需要调商的笔算除法…………………………………4课时4.商不变的规律和被除数、除数末尾都有0的除法…………2课时5.整理与练习……………………………………………………2课时第1课时教学内容教材第8页的例1、“试一试”和“练一练”，完成第10页练习二第1～5题。教学目标1．让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索整十数除以整十数的口算方法。2．结合口算的结果让学生学会进行整十数或者几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。3．利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重难点引导学生自主探索用整十数除的口算和笔算方法；独立思考并交流讨论笔算的计算过程，尤其是商的书写位置。教学准备配套课件课前预习指复习两、三位数除以一位数导教学过程一、复习笔算：48÷4：65÷6：93÷3＝二、教学新课1．创设情境，出示例题图。提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题?要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20)2．学习口算方法。(1)提问：60÷20等于几?你们会口算吗?(2)组织同学们分组交流口算的方法。(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书)(4)小结：计算60÷20时可以乘法20×3＝60，想到60÷20=3也可以根据6÷2＝3，想到60÷20=3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。3．完成“练一练”9

9出示四组题，4．学习笔算方法。启发思考：60÷20，会用竖式计算吗?说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?投有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。练习：用竖式计算80÷40。提问：商写在哪一位上?为什么?5．教学“试一试”。出示试一试：96÷20150÷30。提问：第1题商4写在哪一位上?为什么?提问：第1题计算时与上面例题有何不同?追问：有余数的除法，要注意什么?提问：怎样才能知道自己算的对不对呢?怎样验算?6．练习85÷40，用竖式计算并验算。三、巩固练习1．做练习二第1、2题。2．做练习二第4题。问：把“秒”换算成“分”，把“分”换算成“时”应该怎样计算？四、全课总结问：这节课学习了什么内容？你们计算的题目商都是几位数？（板书：商是一位数）你有什么收获？还有什么疑惑？五、板书设计两、三位数除以整十数的口算和笔算60÷20=3（包）320）60600答：60本要打3包。课后拓展指导教学后记这节课主要教学除数是整十数的口算和笔算，对于口算，大部分学10

10生都能掌握，个别数感比较差的学生还是不理解。今天的笔算属于比较简单的，在三年级学习除法的基础上基本都能掌握。第2课时教学内容教材第9页的例2、“试一试”和“练一练”，完成第10-11页练习二第6-9题。教学目标1.让学生在具体的情境中，联系已有的知识经验探索并掌握除数是整十数商是两位数的除法的笔算方法，能正确的进行笔算。2.让学生通过除数是整十数的除法里商是一位数和商是两位数的计算过程的比较，初步概括除数是整十数的除法的笔算方法，并能运用学过的计算解决一些简单的实际问题。3.让学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，锻炼克服困难的意志，培养细心计算、认真检验的学习习惯。教学重难点理解被除数前两位够除时，商最高位的定位；商首位的定位方法。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习1.口算：60÷3080÷2080÷40450÷50240÷40720÷80540÷90300÷602.用竖式计算：87÷3067÷2042÷30强调：商的书写位置和“余数必须比除数小”这一规律。二、新课1.教学例题。（1）出示例题图。谈话：从图中可以了解到哪些信息？让我们解决什么问题？想一想可以怎样列式解决这个问题？（2）引导估计。你能估计一下商大约是多少吗？教师巡视，及时了解学生估计的情况和方法。谈话：根据同学们的估计，可以断定商是十几，那么究竟是多少呢？我们列竖式计算。11

11（3）探索笔算方法。提问：说一说你是怎样想的？1为什么要写在商的十位上？接下来应该怎样算？我们刚才估计商在10和20之间，估计得怎么样？小结：除数是两位数，就要先看被除数的前两位。被除数的前两位比30大，说明42个十除以30商够一个十，也就是在十位上商1，还要注意除得的余数要比除数小。2.教学“试一试”，初步概括方法。（1）出示“试一试”。（2）组织比较：观察这两题，它们有什么不同呢？问：同样是三位数除以一个整十数，为什么一个商是一位数，而另一个则是两位数呢？怎样辨别被除数的前两位够除还是不够除呢？这两题有什么相同的地方？想一想三位数除以整十数可以怎么计算？3.完成“练一练”。提醒：注意商的位置。三、巩固练习1.练习二第6题。问：这3题在计算过程中有什么共同的特点？2.练习二第7题。谈话：仔细看看每组题有什么不同的地方？3.练习二第9题。提问：观察表格，获得哪些信息？完成第一问。提问：还能提出什么问题？四、课堂小结今天学习了什么？你有了哪些新的收获？五、板书设计除数是整十数商是两位数的除法笔算380÷30=12（个）.......20（根）1230）38030806012

1220答：可以分给12个班，还剩20根。课后拓展指导这节课的重点除数是整十数的笔算，分为两种类型：一是被除数前两位不够除，二是被除数前两位够除。课后在作业中发现有学生把不够除的教学后记当作够除，把够除的当作了不够除的，还有在被除数前两位够除的情况下，有学生确定商之后不做乘法，这个在今后的练习中要注意。第3课时教学内容教材第11页练习二第10-15题。教学目标1.通过练习让学生进一步理解除数是整十数的口算和笔算的算理，能熟练地进行计算。2.综合应用所学知识解决实际问题，提升学生的数学思维能力。3.感受数学与生活的密切联系，提高综合运用知识解决问题的能力。教学重难点使学生熟练计算除数是整十数的口算和笔算；用表内除法口算除数是整十数的除法，体验除法运算中的商不变规律。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、口算练习“练习二”的第10题。小结：用乘法想除法，体会乘除之间的互逆关系。增加口算练习。480÷484÷246÷3900÷3180÷20270÷90280÷4069÷375÷5210÷30420÷70720÷80二、笔算练习1.先说说商是几位数？再用竖式计算并验算。87÷30=13

13820÷40=问：你觉得笔算两三位数除以整十数要注意什么？2.“练习二”的第12题。问：谁能说说你在解答时是怎样想的？三、提高练习1.完成练习二的第13题。引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步感知除法算式中的“商不变的规律”。即：被除数扩大或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。2.完成练习二的第15题。学生独立计算并填写表格。引导学生观察左表，你们有什么发现?长方形面积不变，长变化时，宽也随着变化，而这种变化是有规律的。即长越短，宽就越长；长越长，宽就越短。四、课堂小结通过今天的学习，你又有了哪些新的收获，还有哪些疑惑？课后拓展指导教学后记第4课时教学内容教材第12页的例3、“试一试”和“练一练”，完成第15页练习三的第1-3题。教学目标1.让学生在具体情境中，经历三位数除以两位数试商方法的探索过程，会运用“四舍五入”法进行试商，并能正确地进行除数是两位数（商是一位数）的笔算。2.让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，增强应用数学的意识，获得积极的数学学习情感。教学重难点会运用“四舍五入”法试商，并能正确地进行除数是两位数（商是一位数）的笔算；把除数是两位数的看作与它接近的整十数来试商。教学准备配套课件14

14课前预习指导教学过程一、复习铺垫，创设情境1.口答：（1）96里面最多有几个30？（2）190里面最多有几个30？（3）74里最多有几个20？（4）174里最多有几个20？2.口答。42≈（）31≈（）69≈（）75≈（）3.谈话：新的学期开始了，有几个同学正围在一起制定读书计划。（出示画面）二、探究算法，掌握算理1.根据数学信息，提出数学问题。问：从这幅图中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的数学问题？2.探究问题解决方法。（1）第一种方法：“四舍”试商法。谈话：我们先来研究第一个问题。96÷32怎样列竖式计算。提问：96÷32与我们前几节课学习的除法有什么不同？除数不是整十数，我们可以把它看作接近的整十数来试商。那么32接近几十？（在除数32上面用红笔板书30）想一想96÷30应该商几？这个3是96÷30的商，是不是96÷32的商，还不能确定，所以是试商。商3行不行呢？还要接着往下算，下面应该怎样算？自己在书上用铅笔算一算。小结：通过计算我们知道试商的3就是96÷32的商，说明试商成功。谈话：要知道算得对不对，还应该验算一下。指导学生写出验算过程。（2）师生共同小结：在刚才的计算中，我们把除数32看做多少来试商，如果除数分别是41、73、91可以分别看作是多少来试商？那么你发现了什么规律？3.第二种方法：“五入”试商法。15

15谈话：我们再来研究192÷39怎样计算。想一想39接近几十？可以把39看作几十来试商？请你们独立计算，如果有困难可以找同桌商量。提问：进行试商时你是怎样想的？是把39看作多少来试商？如果除数是48、67、59，你会把它看作多少来试商呢？你发现了什么？4.总结归纳试商方法。（1）揭示课题。（2）除数是两位数的除法，可以怎样试商？计算时还要注意什么？（3）引导学生共同总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，试商后，要用商和原来的除数相乘。先用被除数的前两位也除以除数，如果被除数的前两位比除数小，应用前三位除以除数。三、巩固深化，运用拓展1.完成“练一练”。提问：题目中已经给我们呈现了什么？你能接着做下去吗？说明：课本中这几题的除数看作的整十数淡淡地印了出来，是帮助我们试商用的，以后做题时可以把它想在心里，不要写出来。2.说说练习三第1题。明确要求：先说说分别把除数看作几十来试商。3.说说练习三第2题。4.说说练习三第3题。四、总结提高，课后延伸谈话：同学们，今天这节课我们学习的是什么？你有哪些收获？希望同学们能将新学到的知识应用到生活中，解决生活中的数学问题。五、板书设计除数不是整十数的除法笔算(四舍五入)96÷32=3（天）16

1633032）96960答：小明3天可以看完。课后拓展指导教学后记第5课时教学内容教材第15-16页练习三第4-7题。教学目标1.通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法（四舍五入法）。2.在操作、讨论、交流过程中，学会与人合作，促进学生提高试商能力。3.培养学生良好的计算习惯。教学重难点加强对比，进一步明确试商的方法；进一步提高的试商水平，以试商为基础解决实际问题。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、口算练习1.PPT出示44÷490×6016×6270÷6015×446÷295÷5180÷30720÷302.口算。33×2=82×4=59×3=53×6=二、笔算练习1.完成练习三的第4题。讨论：把除数当作多少来试商？17

17小结：我们一般用“四舍五入”的方法把除数看作和它最接近的整十数来试商的，试商后，要用商和原来的除数相乘。2.说说练习三的第5题。让学生直接说出商是几位数？说说怎么想的？再计算。三、解决实际问题1.完成练习三的第6题。（1）出示题目，让学生读题。（2）指名回答，教师板书。（3）引导学生观察上表，说说自己的发现。2.讨论练习三的第7题。先让学生独立思考，再组织全班交流：先算什么，再算什么？3.智力冲浪（补充）。（1）小马虎在计算一道除法试题时，把除数69写成了96，结果得到的商是9还余33，正确的商应该是多少？（2）四年级学生要在校运动会上举行队列表演。已知参加表演的学生数比280多，又不足320，他们在训练时正好能排成16排或19排，你能算出四年级有多少名学生参加队列表演吗？四、课堂小结通过今天的学习，你又有了哪些新的收获，还有哪些问题？课后拓展指导这节课是教学四舍五入试商，这对学生来说是初次接触，但是三年级学会估算，所以在试商的时候还可以。这节课主要的问题是在试商之后学教学后记生容易用整十数来做乘法，这个情况比较多，看来学生做题的时候还不够细心，需要多关注。第6课时教学内容教材第13-14页的例4和“练一练”，完成第16页练习三的第8-14题。教学目标1.初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。2.在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。教学重难点两步连除实际问题的数量关系和解题方法；理解“把得数代入原题”的检验方法。教学准备配套课件18

18课前预习指导教学过程一、揭题谈话：我们已经学习过许多计算，今天我们应用学会的计算解决实际问题。板书：实际问题二、教学新课1.（出示例4）看情景图弄清题意。提问：2个书架一共放了224本书。还有什么已知条件呢？求什么问题？板书条件：一共224本书2个书架每个书架4层2.学生分析题意，弄清数量关系。3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。4.师生共同交流。5.你能列综合算式解答吗？224÷==（）6.想一想这题可以怎么验算？可以用一种方法检验另一种方法算的是否正确；还可以用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。7.回顾解决问题的过程，你有什么体会？解决这样的问题从条件想起比较方便；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用把得数代入原题的方法检验。三、巩固练习1.完成“练一练”。学生读题理解题意。找到有联系的两个条件，说说可以先算什么。说出不同的解题思路，列综合算式解答。提问：怎样检验？交流订正2.完成练习三第9题。19

19读题，找出有联系的条件，说说可以先算什么，怎样算。指出：从条件想起，就是找有联系的条件，想想可以先算什么，求出一个新条件，这是两步计算实际问题的关键一步。3.完成练习三第12题。指名读题，整理条件、理解题意，说说思考过程。板书：3只燕子一个星期（7天）吃了924只害虫让学生看清问题，列综合算式解答，教师巡视解题情况。指名板演不同的解题方法。集体订正，比较两种方法的不同。提问：分别可以怎样检验？突出代入法，可以板书过程。四、总结评价今天我们学习了什么内容？你有哪些体会？五、板书设计连除实际问题一共224本书3只燕子2个书架一个星期（7天）每个书架4层吃了924只害虫224÷2÷4924÷3÷7224÷（2×4）924÷7÷3课后拓展指导这节课是解决两步连除实际问题，“把得数代入原题”的检验方法是初次接触，这是一个重点。这部分内容学生容易出错的集中在列出的算式说教学后记不出意思，只求结果正确。在新授阶段，我鼓励学生每一题都列出能够清楚说出意思的算式，回避意思模糊的算式。对于学困生，这部分内容还需要多练习。第7课时教学内容教材第16-17页练习三第10-15题和思考题。20

20教学目标1.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算法则，提高计算的正确率和速度；了解除法计算的一些规律，并能初步应用规律使计算简便；感受两步连除实际问题的特征，能综合算式解决两步连除实际问题。2.使学生进一步增强除法计算技能，经理发现一些运算规律的过程，能用合理、简捷的方法计算得数，发展运算能力；应用相关策略解决两步计算实际问题，提高分析、解决问题的能力；发展比较、归纳等思维能力。3.使学生进一步养成认真计算和检验得数的习惯；感受实际生活里的数学问题，在解决问题的过程中你，提升数学应用意识。教学重难点除法笔算和解决连除实际问题。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、回顾引入回顾：我们这个单元已经学习了哪些知识？谈话：这个单元我们主要学习了除法笔算和两步连除实际问题。今天我们就一起来练习除法笔算和实际问题，进一步提高计算能力和解决问题的能力。二、练习计算1.试商。出示：98÷43267÷52320÷38571÷67提问：试商是怎样想的？说说你的方法。小结：试商要看除数是多少，用四舍五入法把除数看作和它接近的几十试商；试商时，可以想被除数里最多有几个几十，就商几。2.笔算。出示：638÷31=425÷48=学生独立计算。指名2人板演。检查交流：第一小题怎样计算？什么时候要商0?第二小题得数对不对？商为什么是一位数？回顾上面的笔算过程，你觉得不算除数是两位数的除法有哪些要注意的？小结：计算除数是两位数的除法，先看被除数先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上；计算时不够商1要商0。注意：每次余数要比除数小。3.完成练习三第15题。先独立笔算前两道并验算，指名板演，再全班交流订正。21

21交流：第一小题怎样试商？怎样检验？第二小题怎样试商的？检验过程对不对？说明：除法试商可以用四舍五入的方法，把除数看作整十数；验算还是用商乘除数，再加余数，看是不是等于被除数。4.感受规律。（1）完成练习三第16题。分组计算，比一比每组题得数的关系。启发：请同学们比一比每组的两道题相同和不同，你能发现什么规律.互相讨论一下。交流：你发现了什么？说明：一个数连续除以两个数，就等于除以这两个数相乘的积。（2）改写算式420÷12÷5210÷14引导：你能根据上面发现的规律，把这两题改写成和原来得数相等的式子吗？生口答，师板书。提问：如果要算出原来算式的得数，你准备用哪一道？为什么？指出：根据规律，有一些计算可以转化成口算，使计算更简便。（3）练习三第17题。先说说可以怎样简便，再计算。指名板演。交流：每道题怎样做的？运用了什么规律？4.完成18、20题（1）同桌交流答案（2）指名说说解题思路（3）订正5.思考题（机动时间）。启发学生明白，2只小猴抬着走300米，实际上他们一共抬着走合起来的路程是600米。每只小猴就是抬着走了200米。也可以借助画图，每100米交换一只小猴。三、总结评价今天我们练习了什么？这节课你有哪些收获和体会？四、板书设计连除练习638÷31=425÷48=420÷12÷5=210÷14=一个数连续除以两个数，就等于除以这两个数相乘的积。课后拓展指导教学后记22

22第8课时教学内容教材第18页例5和练一练，完成第20页第1-4题。教学目标1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。3．进一步增强估算意识，提高估算能力。在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。教学重难点掌握试商后初商过大需调小的方法。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。70÷969÷20520÷60集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。2．口答：下面的括号里最大能填几?20×()<8330×()<15840×()<25020×()<983．在下面○里填上“>”或“<”。32×4○12043×6○26051×6○31024×71○155二、教学新课1．引入新课。谈话：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数(不要调商)的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题)本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。2．教学例题。出示教科书第18页教学情境图。(1)提出问题，引出算式。提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级一班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝()(2)探索“272÷34'的笔算方法。①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试商?你估计商应是几?②独立尝试。23

23让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。③交流算法。师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)小组讨论、交流，再全班交流。教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。④请学生独立完成竖式。学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。(3)归纳概括。教师引导学生归纳如下；除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳)三、巩固练习1．练一练出示题目2．练习四第1题。先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。3．练习四第2题。先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。4．练习一第3题。让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。谈话：今后计算除法时第一次试出的商可以先不算出来，口算一下是否合适，如不合适再作调整，把调整后的商写出来，再计算。5．练习一第4题。先让学生独立完成，然后集本订正。集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。四、全课小结24

24师：刚才学习的三位数除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗?有什么不同的地方?(指名口答)五、板书设计三位数除以两位数的笔算四舍调商初商过大，需要调小272÷34＝（学生板演竖式）课后拓展指导本节课是在四舍五入试商的基础上进行教学的，三位数除以两位数的试商到调商的过程是本单元的难点。通过分析教材，我没有把这些知识机械的教学后记灌输给学生，而是让学生生自己探索，因为这一知识点是贯穿在解决问题的过程中，所以很多孩子迅速的解答了问题，并且也列式计算了，这一切都很顺利。在课后的作业中反馈出来的情况也不错。第9课时教学内容教材第19页例6和练一练，完成第20-21页练习四第5-8题。教学目标1.让学生经历用五入法试商发现初商过小需要调商的探索过程，理解五入调商的算理，掌握算法，会用这种方法计算三位数除以两位数商是一位数的除法，并能运用这种计算解决简单的现实问题。2.让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验、调整的策略。3.进一步发展发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。教学重难点使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两三位数除以两位数的笔算除法；帮助学生掌握初商后需要调商的试商方法。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习引新1.激活经验。指名板演，其他同学同时计算:84÷23=272÷34=96÷38=让板演的学生说说自己的思考过程。25

25交流：第一、二小题,为什么会初商偏大需要调小？板书：初商过大，需要调小。提问：第三小题把除数看作几十试商的，用了什么方法？谈话：这道题是我们上节课学习的例题，今天我们继续学习三位数除以两位数。（板书课题：三位数除以两位数的笔算）2.引入新课。谈话：在计算上面两道题时，第一、二小题用四舍法把除数看小了试商，发现初商偏大需要调商，才能正确计算；第三小题用五入法试商，试出的商正好合适。那五入法试商是不是也会出现条上的情况呢？如果出现要调商的情况，初商需要怎样调呢？今天我们继续学习除数是两位数的除法试商好调商。（板书课题）二、探究新知1．教学例6；出示教科书第19页教学情境图。(1)提出问题，引出算式。提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?指名口答，引导学生列出算式252÷36＝()（板书算式）(2)探索“252÷36”的笔算方法。①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试商，你估计商应是几?②独立尝试。让学生根据估计的商，试着算一算，看看初商是不是合适，如果发现问题想想有没有办法解决。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。③交流算法。先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。再出示下面的计算过程和问题。252÷36=6提问：商6对吗?为什么?小组交流后全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6小了（板书：初商偏小），因为余数是36，和除数相等，还可以继续平均分，所以需要调商，把初商调大1。（板书：调大）教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。(3)归纳概括。除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题)。商小了，要把初商调大。(4)比较。让学生比较“272÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。26

26让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。指出：两道例题都是用把除数看成整十数的方法试商，第一次试商后都没有成功，都需要对商作调整。不同点：第一道例题由于把除数看成了比它小的整十数，造成初商过大，需要调小；第二道例题恰恰相反，由于把除数看成了比它大的整十数，造成初商过小，需要调大。追问：现在你对“试商”这个词有什么新的认识？你还有什么想法？三、巩固练习1．练一练、练习四第5题。先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。2．练习四第6题。先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。3．练习四第7题。先让学生独立计算，再组织全班核对。订正时，让学生说说调商过程。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。四、全课小结通过本节课的学习，你又有什么新的收获?五、板书设计除数是两位数的除法的笔算五入调商初商过小，需要调大272÷34=252÷36＝（学生板演竖式）课后拓展指导本课是从四舍调商的基础上引入到五入调商的，通过例题，先复习了四舍调商，请学生大概讲讲四舍调商的过程，明确算理；接着，就很自然教学后记地引入到五入调商上，提出问题，解决问题。本课的板书比较清楚，结构层次明确，适于比较两种调商方法的不同点，但是学生在比较的过程中好像只浮于表面，应加强将比较建立实际的基础上。第10课时教学内容教材第21页练习四第9-13题。27

27教学目标1．引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。2．巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。3．使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教学重难点能够熟练地进行试商和调商；调商规律的处理方法。教学准备配套课件课前预习指导教学过程—、复习引入口答。（1）120÷30=360÷60=540÷90=420÷70=（2）158里最多有（）个30；330里最多有（）个40；276里最多有（）个70；248里最多有（）个50。指出：能求一个数里最多有几个几十，就可以在除法笔算试商时，想被除数里最多有几个几十，要试商几。二、基本练习1．练习四第9题。读题。估一估：商是几位数，商大约是多少？学生独立练习。比较：每组两道题的相同和不同。追问：初商偏大或偏小怎样看出来？指出：初商过大，要调小；初商过小，要调大。2．练习四第10题。(1)指名板演，其余同学在自己本上计算。(2)交流：第二、三小题的商为什么都是一位数？第三小题怎样试商和调商的？指出：笔算除法，要按照计算法则先看被除数的前两位，不够除看前三位。关键是试商和调商这一步，试商时可以用四舍五入法把除数看作整十数求出初商，如果初商不合适就要调商，注意每一步的余数都要比除数小，最后记得要用乘法验算，保证结果正确。二、巩固练习1.练习四第11题。28

28上下两题对比着做，独立完成，指名板演。结合板演题，分别比较每组试商、调商的过程，并结合第一组中182÷21、182÷26这两题说明是分别用了四舍法试商和五入法试商，在后面的比较中进一步明确什么情况下初商可能偏大，需要调小；什么情况下初商可能偏小，需要调大。（1）一组组出示让学生估算，并注意估算时试商的方法；（2）集体交流反馈，并说说哪些题在试商的过程中需要调商？（3）尝试用试商的结果进行计算，指名板演。（4）集体校对，总结计算方法，特别强调调商，通过比较，帮助学生提高估商、调商的能力。2．练习四第12题。(1)指名读题。(2)说说怎样求苗圃的宽。(3)指名板演。(4)集体订正。2．练习四第13题。(1)出示图，仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么?(2)根据图中的信息，可以怎样解决这个问题吗？(3)学生独立完成。(4)你还可以提出哪些用除法计算的问题？(5)全班交流并集体订正。四、总结评价今天我们练习了什么？这节课你有哪些收获和体会？五、板书设计三位数除以两位数的笔算（练习课）四舍调商除数看小初商偏大调小五入调商除数看大初商过小调大课后拓展指导教学后记第11课时教学内容教材第22页练习四第14-20题和思考题。29

29教学目标1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教学重难点掌握三位数除以两位数的试商方法；提高计算的正确率和速度教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、口算练习1．出示14题。学生口算。2．提问；说说自己是怎样口算的?二、笔算1．练习四第15题。(1)先指名说出各题的商是几位数。指出：三位数除以两位数，按法则先看被除数前两位。（板书：先看除数前两位）前两位够除商是两位数；前两位不够除要看前三位，（板书：前两位不够看前三位）商是一位数。(2)让学生独立计算。指名板演。全班交流。提问：哪几道是四舍试商的？哪几道是五入试商的？追问：初商是几，怎样调商的？交流：关于试商和调商，你有哪些经验？指出：试商主要是用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数。（板书：把除数看作和整十数）初商偏大，需要调小；初商偏小，需要调大。（4）反思整理。提问：你觉得除法笔算要注意些什么？小结：(结合板书)先看除数前两位，前两位不够除看前三位；关键是试商和调商，可以把除数看作整十数试商，初商不合适要调商；注意每次余数要比除数小。2．练习四第16题。出示第一行的三题：612÷18608÷32224÷56先在小组里估计一下每题的商大约是多少。算一算，并指名板演。集体订正。提问：你今天比昨天估计的准了些吗?为什么?30

303．练习四第17题。学生独立完成后集体订正。三、解决问题1．练习四第18题。学生独立完成（指名板演）。集体订正。2．练习四第19题。学生独立完成指名说说思路。3．练习四第20题。学生独立完成后集体订正。四、思考题1．读题，互相讨论可以怎样解决。2.在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：()÷72=()()÷27＝26......183．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少五、板书设计练习课先看除数前两位前两位不够除看前三位把除数看作整十数试商初商偏大调小1初商偏小调大1注意每次余数要比除数小（160-76）÷28课后拓展指导教学后记第12课时教学内容教材第23页例7、练一练和第25页练习五第1-5题。教学目标1.使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变规律。2.使学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。3.使学生在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重难点理解商不变的规律；归纳商不变规律的过程。31

31教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、提出问题1.口算。60÷20=720÷80=350÷50=让学生口算得数，教师板书。提问：你是怎样口算的，怎样算很方便？板书：60÷20=720÷80=350÷50=↓↓↓6÷2=72÷8=35÷5=2.提出问题。谈话：同学们想过没有，这些口算为什么可以用下面一道算式来算得数？算式怎样变化得到商的不变，有没有规律？（板书：规律？）这节课我们就来研究这个问题。二、探索规律1.提出猜想。出示例7。出示空白表格，填写第一行，在第2行填100×2，提问100×2表示什么？这时的除法算式是什么？出示表中其余各行的被除数和除数，问：你发现了什么？交流发现。讨论：如果把上面的发现合并成一条规律，可以怎样表达？2.验证猜想。学生举例验证。交流：你们举了哪些例子？（板书一些）这些例子说明什么？3.提问：你能用自己的语言完整的说说上面发现的规律吗?我们是怎样发现这个规律的？指出：在除法里，被除数和除数同时乘和除以一个相同的数，商不变。提问：是不是可以乘或除以任意一个数？对于这个数有没有要求？补充：0除外指出：在数学里，我们把这个规律称为商不变的规律。（板书课题）谈话：你认为在商不变的规律里，有哪些是比较关键的，或者你觉得有必要提醒同学注意的？三、巩固应用1.完成“练一练”。32

32出示表格，提问：表中后面所列的这些算式与第一道算式有什么关系？说说后面每题的商以及得出商的思考过程。交流：每一个商是几？为什么商都是5？2.完成练习五第1题。学生完成后交流：比较每组题中各题的被除数、除数和第一道算式的变化，直接写出各题的商。独立完成。强调：如果被除数和除数同时乘和除以一个相同的数（0除外），商不变。3.完成练习五第2题。先口算，再交流自己的思考过程。提问：这些题的计算和商不变的规律有联系吗？指出：这一单元，我们学会的口算方法，是看成表内除法算得数的，其实已经应用了商不变的规律。比如80÷20=4，就想8÷2=4，就是把被除数和除数同时除以？——10。板书：80÷20=48÷2=44.完成练习五第3题。直接写得数，再交流是怎样根据商不变的规律进行计算的。5.完成练习五第4题。引导：在两组算式里，那个数不变？学生独立填写。交流：填写时怎样想的。指出：当商一定时，被除数和除数要同时变化，一个数乘几或除以几，另一个数也要随着乘几或除以几。6.完成练习五第5题。学生各自列算式计算，再交流各是怎样算的。交流：计算器的价格相同吗？这里有什么规律？那你发现计算器的价格相同时，购买的数量和付出的钱数有什么关系？指出：计算器的价格不变，购买的数量和付出的钱数里一个数量乘几或除以几，另一个数量也随着乘几或除以几。四、总结评价今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？对于商不变的规律，你有什么想说的？五、板书设计商不变的规律被除数和除数同时乘和除以一个相同的数（0除外），商不变。60÷20=3720÷80=9350÷50=780÷20=433

33↓↓↓↓6÷2=372÷8=935÷5=78÷2=4，课后拓展指导商不变规律是小学数学中的重要基础知识，是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。本节课要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。教学后记这部分知识是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。第13课时教学内容教材第24页例8和练一练，第26页练习五第6-11题。教学目标1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，能确定应用商不变的规律简便计算时的余数，并加深对商不变的规律的理解。2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学重难点应用商不变的规律简便计算；确定应用商不变的规律简便计算时的余数。教学准备配套课件课前预习指导教学过程导入新课1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。45÷3=900÷60=150÷10=提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)二、教学新课34

341．出示例题。2.探究简便计算。（1）队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?学生提出可以同时除以10。提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。指出：这道除法算式被除数和除数末尾都有0，根据商不变的规律，可以同时划去一个0，也就是同时除以10，这样计算更简便一些。（2）队号的单价为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?学生独立列式，并尝试自己用简便算法计算，指名板演。共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。提问：想一想,余数应该是几?为什么?学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。指出：在应用商不变的规律简便计算时，要特别注意余数是多少。如果在原来被除数十位上余几，余数就是几十；如果在原来被除数的百位上余几，余数就是几百。三、巩固练习1．完成练一练。你能用简便方法计算吗？学生在课本上独立完成(指名2人板演)。检查计算过程，并提问：第二题余数是1还是10？你怎么知道的？2．练习五第6题。学生独立计算。做好后在小组里交流算法和计算结果。学生说算法，集体交流反馈。提问：像900÷60这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的35

35口算相比，在思考方法上有什么进步?2．练习五第7题。让学生观察算式，找出正确的余数。提问：这两道题给你的体会是什么?3.练习五第9题。学生独立填表。交流你有什么发现？指出：在除法里，如果被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变，而余数却要随着乘几或除以几。所以，用简便方法计算除法，余数也会随着变化，计算时要特别注意余数是多少。四、总结全课提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?计算时要注意什么?五、板书设计利用商不变的规律进行除法的简便计算900÷50=18（个）900÷40=22（把）……20（元）竖式（略）竖式（略）课后拓展指导这节课是根据商不变规律进行除法的简便计算，内容很简单，却很容易出错。主要存在这样几个问题：1、运用商不变规律进行简便计算，学生不会教学后记处理余数的问题；2、遇到末尾有多个0的除法算式，学生不知道究竟该去掉几个0。第14课时教学内容教材第27～28页整理与练习第1-7题内容。教学目标1.使学生了解本单元所学内容，进一步掌握除数是整十数的除法口算，正确掌握除数是两位数的除法笔算的方法和相应的验算，能正确笔算得数。2．使学生通过回顾了解知识之间的联系和解决问题的思考过程，通过练习、比较，进一步理解除法笔算法则，熟练除法笔算计算方法，提高除法笔算能力。3.使学生逐步形成回顾学习过程的习惯，进一步发展认真计算、追求正确结果的良好习惯。教学重难点掌握除数是两位数的除法计算方法；熟练地计算除数是两位数的除法。教学准备配套课件36

36课前预习指导教学过程一、回顾与整理1.回顾内容谈话：这一单元，我们学会了除法的哪些知识，发现了什么规律。小组交流。全班交流：你能举例说一说吗？2.揭示课题这节课我们进行除法的整理与练习（板书课题）。二、练习与应用（一）口算学生独立做“练习与应用”第1题。指名说说口算的方法。指出：这里按表内除法算出商是几，实际上应用了商不变的规律。（二）笔算1.“练习与应用”第2题。(1)出示第一组。140÷20147÷21147÷29集体订正后比较：仔细观察这三道题有什么相同和不同？（板书：四舍五入法试商）（2）出示第二组。引导：看看题目有什么联系，互相说说除数是两位数的各要怎样试商；再独立计算得数，注意试商后怎样得到正确的商的。学生练习（指名板演），教师巡视。交流：试商时怎样想的？看作整十数试商，初商会出现什么问题？怎么解决？对于试商你有哪些体会？指出：用四舍法试商，除数看小初商可能偏大，需要调小；用五入法试商，除数看大初商可能偏小，需要调大。板书：初商偏大调小初商偏小调大（3）出示第三组。引导：这里三题除数看作几十来试商？请大家算一算，再比一比，看看通过计算你有什么体会想说的。交流：这里的商和前两组有什么不同？（商是两位数，个位是0）37

37提问：你对除法笔算又有那些体会？明确：先看前两位，前两位不够，看前三位；不够商1要商0。指出：除数是两位数的除法，从高位算起，先看前两位，前两位不够，看前三位；不够商1要商0。（板书：先看前两位，不够看前三位）2.归纳整理。引导：请大家观察你计算的三组题，归纳除法是两位数的除法可以怎样笔算，同桌说说自己的算法。全班交流。指出：除数是两位数的除法，可以看作和它最接近的整十数试商；从高位算起，先看前两位，前两位不够，看前三位；哪一位不够商1就商0.还要注意每次余数要比除数小。（板书：每次余数要不除数小）3.做“练习与应用”第3题。谈话：刚刚我们回忆了用三位数去除两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。学生独立完成后集体订正，指名说说验算方法。3.做“练习与应用”第4题。读题，说说了解了哪些信息？独立列式计算后集体订正。4.做“练习与应用”第7题。提问：你是怎样想的？三、总结全课今天我们复习了哪些内容？对于两三位数除以两位数，你又有了哪些了解？四、布置作业课后拓展指导教学后记第15课时教学内容教材第28～29页整理与练习第8-13题和思考题的内容。教学目标1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。2．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。38

38教学重难点探索除法简单规律和解决两步连除实际问题。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、谈话导入谈话：我们已经复习了这个单元学习的除法口算和笔算。想一想，这个单元除了计算还学习过哪些内容？可以举出例子说说学过的内容。（板书：除法计算简单规律，解决实际问题）指出：今天的复习，重点是除法和解决两步计算实的际问题整理与练习，要探索除法的一些简单规律和应用知识解决问题。（板书课题）二、复习除法计算规律1.计算下面各题。960÷60850÷40600÷70900÷80提问：这里的题目有什么特点？可以怎样简便？为什么能这样计算？提问：商不变的规律是什么？（板书）学生独立完成后全班交流。提问：第二小题余数是？怎样验算？第三、四小题为什么被除数只划去1个0？谈话：观察这4题，你觉得对这样的简便计算想提醒大家注意什么？强调：被除数和除数末尾都有0的除法计算，可以利用商不变的规律简便计算。这样的简便计算，要注意被除数和除数末尾要划去相同个数的0；如果有余数，要看清余数在哪一位，把后面的0补上。2.“练习与应用”第8题。学生独立完成后集体订正，针对有错的题目说说计算方法。指名让学生说一说通过计算发现了什么?三、解决实际问题1.“实践与探索”第12题。读题，分析题意，独立填表。交流：观察表格，你有什么发现？39

392.“实践与探索”第13题。学生交流课前手机的资料，统一数据。提问：要求各种交通工具行驶时间要怎样算？板书：总路程÷速度=时间学生计算不同的交通工具从家乡到北京大约需要多少小时。全班交流。3.思考题指名读题后先让学生独立思考，再组织全班交流。引导：第一题从个位要商2想起，退出除数个位是3，逐步推理，得出：506÷23=22第二题从各位要商5想起，推出出书市委是哪个是2或者3，逐步推理，得出360÷24=15四、总结全课通过本课的学习有什么收获？课后拓展指导教学后记2018~2019学年度第1学期数学第七册教案主备：单元第三单元：观察物体教学内容1.使学生通过观察、操作、比较，认识物体的前面、右面和上面；会从前面、右面、上面观察由几个同样大的正方体摆成的组合体，能根据单元观察到的形状正确选择相应的视图，或根据指定的视图正确摆出相应的组合体，体会物体与视图之间的联系。教学目标2.使学生经历观察物体的全过程，能联系实物或看到的形状进行直观思考，丰富对现实空间的认识，体会数学思考的价值，发展初步的形象思维能力与空间观念，提高推理能力和解决实际问题的能力。40

403.使学生在参与观察物体活动的过程中，感受几何空间和日常生活的联系；能克服学习活动中遇到的困难，获得成功的体验，培养观察物体的兴趣，逐步形成对数学学习活动的积极情感和态度。教学重点：会从前面、上面、右面观察物体；能根据物体的形状选择相教学重难点应的视图或根据视图摆出相应的物体。教学难点：能根据物体的形状想象相应的视图，根据视图摆出相应的物体。课时安排1．从前面、右面和上面观察物体………………………………1课时2．观察由几个正方体摆成的长方体或正方体……………………1课时3．观察由几个正方体摆成的物体…………………………………1课时4.练习六…………………………………………………………1课时第1课时教学内容教材第32-33页的例1和“练一练”，完成练习六第1～4题。教学目标1.通过实际的观察、操作和比较，认识到从不同的位置观察物体所看到的形状可能是不一样的，掌握正确的观察方法，能正确辨别从前面、右面和上面观察到的简单物体的形状，能画出从前面、右面和上面观察到的有小正方体摆成的长方体的视图，能根据视图摆出相应的物体。2.经历观察物体的过程，丰富对现实空间的认识，体会直观思考的价值，发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。3.培养学生观察物体的兴趣，使学生初步形成良好的探究学习的情感和态度。教学重难点能正确辨认从前面、右面和上面观察到的简单物体的形状；体验从不同位置、不同角度观察物体所看到的形状可能是不一样的。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、猜想导入，激发兴趣1.出示投票箱的右面的照片让学生来猜一猜是什么物体？谈话：这是它的右面，仅从它的右面观察，不太好确定是什么物体2.出示投票箱的上面和右面的照片，继续让生猜测3.出示投票箱上面、右面和前面的照片。谈话：看来，要想对物体有正确的认识，需要从不同的角度多方位进行观察。4.揭题：这节课我们就来学习“观察物体”。（板书课题：观察物体）二、观察体验，掌握方法。1.出示投票箱实物。提问：你能区分投票箱的前面、右面和上面吗？谁愿意到前面来摸一摸，把他41

41们介绍给大家。教师结合生的回答板书：前面、右面、上面。小结：根据物体摆放的位置，当你从不同位置观察物体，就可能看到不同的图形。提问：观察时要注意什么？2.观察文具盒的前面、右面和上面。注意提醒学生把视线放在适宜的高度上观察。三、多重观察，丰富认识1.出示长方体（其中一组相对的面是正方形）。2.拿出自己的正方体，说说正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？按要求摆一摆：（1）前面是红色；（2）前面是蓝色；（3）上面是黄色。3.提问：从正方体的前面、右面和上面看，看到的是什么图形？四、观察判断，加深认识1.完成“练一练”第1题。同桌学生互相练习，说一说文具盒的前面、右面和上面各是什么形状。2.完成“练一练”第2题。先同桌学生交流，完成后全班交流，交流时再让学生猜一猜它有下面、左面和后面各是什么形状。3.完成练习六第1题。先让学生在书上写出各是哪一面，再全班交流，说说自己的思考过程。4.完成练习六第2题。教师拿出正方体教具，让学生观察正方体前面、右面和上面是什么形状，比一比这三个面的大小。小结：正方体6个面都是大小一样的正方形。5.完成练习六第3题。教师按书本图搭出两个一样的正方体拼成的长体。小结：在不同位置观察物体的面，看到的形状可能不一样，这个图形里，看到的前面和上面都是长方形，右面是正方形。五、全课小结，拓展延伸提问：通过今天观察长方体或正方体物体的活动，你有什么收获？课后拓展指导教学后记这节课教学主要是从前面、右面和上面观察生活中常见的长方体的物42

42体。教材选择投票箱作为观察对象，从指一指、认一认、说一说以及小组活动，让学生亲身体会和感受观察物体的方法。从这节课的过程看，教学效果可以，学生体验丰富。第2课时教学内容教材第33～34页的例2、“试一试”和“练一练”，完成练习六第5-7题。教学目标1.让学生通过观察，感受由几个正方体摆成的长方体或正方体的前面、右面和上面的图形，能辨认和判断从前面、上面和右面观察到的长方体或正方体图形，能根据其中一个或几个面的形状，摆出相应的长方体或正方体。2.使学生进一步了解观察物体的基本方法，能感受和分辨长方体和正方体不同面的相应形状，体会观察物体进的位置关系，根据一个或两个面的形状分析和摆出简单的物体，培养初步的空间感知能力，发展几何直观和空间观念。3.让学生主动参与观察、思考和操作活动，形成积极的数学学习情感。教学重难点观察确定长方体和正方体不同面的形状；根据不同的形状摆出长方体或正方体。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习导入1.复习方位、观察方法（1）呈现长方体，请学生说出它的前面、上面和右面，变化长方体的位置，请学生说出它的前面、上面和右面。提问：为什么同一个长方体两次摆方的前面、上面和右面不同？怎样确定前面、上面和右面？引导学生自己说出：观察物体要根据观察的位置确定是哪一面，一般情况下，正对着我们的面叫前面，朝我们右边的面叫右面，朝上的面叫上面。（2）提问：平时我们在观察物体时要注意什么？引导学生说出：正对观察的面，水平方向观察。2.引入新课谈话：认识了物体不同的面，掌握了正确的方法，我们就可以观察物体了，今天我们开始观察不同的面是什么形状。板书课题。二、进行新课1.观察长方体呈现例2，引导学生照样子摆一摆（1）观察前面43

43提问：认真观察刚才摆出的长方体，从前面看你看到的是什么形状？试着画出来。说明：从前面看到的是由四个小正方形拼成的大正方形，有2层，每层2个。（2）观察右面和上面提问：你观察到的右边是什么形状？是几个小正方形拼成的？有几层？提问：你观察到的上面是什么形状？是几个小正方形拼成的？为什么同样是两个小正方形拼成的长方形，为什么画出来的图形不一样？引导学生说出：右边看到的是两层，上下各一个小正方形，面上面看到的两个正方形是一层。（3）尝试连线（4）小结谈话：由几个一样的正方体摆成的长方体或正方体，在观察它的上面、前面和右面时，一定要看清楚有几个小正方形拼成的，有几层，按照看到的形状画出来。2.完成“试一试”呈现试一试图形引导学生审题，这个由四个小正方形拼成的图形是一个物体从上面看到的图形（突出从上面看到）再让学生自己独立摆放。学生写成后，与教师比较，然后请学生自己观察，画出从前面、和右观看到的图形。待学生完成后，集体校对。谈话：由小正方体摆成的长方体或正方体，每个面都是由相应的小正方形组成的。三、巩固练习1.完成“练一练”第1题。先让学生摆一摆，再让学生独立连一连。完成后请学生回答，为什么从上面和右面看到的都是由3个小正方形组成的长方形，一个横着的一个竖着的？2.完成“练一练”第2题。学生完成后，集体校对。3.完成练习六第5题。先请学生用3个同样大的小正方形横着摆一个长方体，再独立观察完成从右面、上面和右面看到的图形。学生完成后，集体校对。4.完成练习六第6题。先让学生根据题中的要求摆一摆，然后同桌比较，看看人上面看到的是不是“□”。学生完成后，教师示范摆出图形。5.完成练习六第7题。引导学生根据要求先摆出长方体，突出从前面看到的是什么形状，提醒学生先摆44

44出这个形状，再在后面或上面延伸。学生完成后，请学生说说思考过程。四、全课小结提问：这节课我们学习了观察物体，你觉得要画出从前面、上面和右面看到的形状，可以怎样思考？告诉你其中一个面的形状，请你摆出一个长方体或正方体你可以怎样思考？课后拓展指导通过这节课的学习，可以促进学生进一步体会几何体与平面视图之间的转换，发展直觉形象思维与空间观念。学生对观察物体已有丰富的学习经验，教学后记但这种经验对于学生来说各不相同，所以我先让学生摆一摆、看一看，再画一画。整节课的教学效果还不错。第3课时教学内容教材第34～35页例3和“练一练”，完成练习六第8-11题。教学目标1.让学生通过观察，感受由几个正方体摆成的物体的前面、右面和上面的图形，能辨认和判断从前面、上面和右面观察到的简单物体的图形，能根据其中一个或几个面的形状，摆出相应的简单物体。2.使学生能感受和分辨观察简单物体时不同面的相应图形，体会观察物体时的位置关系，根据一个或两个面的图形分析和摆出简单的物体，培养初步的空间想象和推理能力，发展空间观念。3.让学生主动参与观察、思考和操作活动，形成积极的数学学习情感。教学重难点观察确定物体不同面的形状；根据已知面的图形摆出相应物体。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习导入呈现由四个一样的正方体横放摆成的长方体，并在下面呈现从右面、上面和前面观察到的图形。请学生说一说哪个是从前面看到的，哪个从上面看到的，哪个从右面看到的。谈话：我们已经学会由几个一样的正方体摆成长方体或正方体，从它的前面、上面、右面看到的图形，今天继续来观察物体。板书课题。二、进行新课教学例31.呈现例3立体图画出相应的物体。45

45学生根据立体图摆出相应的物体。同桌同学交流，与课本立体图比较，是否正确。2.指导观察物体（1）观察前面提问：从前面看，你看到的是什么样的形状？学生用手中的正方形纸片摆出来（特别提醒：可以数一数从前面看到几个小正方形）小结：从前面看到的是由左边竖着的3个小正方形和右下一个小正方形摆成的。（2）从右面和上面观察提问：从右面看，你看到的是什么样的形状？从上面看，你看到的又是什么形状。小组观察交流（特别提醒，可以数一数右面看到几个小正方形，是怎样排的？上下？左右？）（3）独立连线学生完成后集体校对，说说思考方法。小结：观察同一个物体，不同的面观察的图形不一定相同。2.教学例3变化的立体图形（1）提问：这个立体图形与刚才的一个立体图形有什么不同？从前面、上面和右面观察到的图形一样吗？（2）交流学生作品提问：为什么每个面观察到的小正方形的个数不一样？从哪些面上观察到的图形完全相同？为什么？从哪个面上看到的图形不同？为什么？三、巩固练习1.完成“练一练”第1题。学生独立完成，完成后说说思考方法。2.完成“练一练”第2题。先让学生独立思考并完成，学生完成后全班交流，说说思考方法。小结：观察几个形状不同的物体，也可能有的面看到的图形是相同的，比如观察用三个小正方体摆成的这三个不同物体，有两个面看到的图形是相同的。有时候同一个物体从不同面看到的图形也可能相同，比如，这里前面和右面看到的图形是相同的。3.完成练习六第9题。学生拿出准备好的3个相同小正方体，先独立摆一摆，再同桌交流，回答：为什么两种摆法从前面看到的形状相同。4.完成练习六第10题。46

46先让学生独立思考，再回答问题，同时请学生说出思考过程（引领学生思考：从上面看到的都是4个小正方形，但是左边的图形左下有一个小正方形，中间图形的中间有一个小正方形，右边图形的右下有一个小正方形）5.完成练习六第11题。学生独立完成，完成后集体交流，并请学生说说能不能按一定的顺序摆出来。四、全课小结提问：今天这节课你有什么新的收获？课后拓展指导教学后记第4课时教学内容教材第38～39页练习六第12-17题和动手做。教学目标1.使学生进一步掌握观察物体的方法，能观察、判别从简单物体前面、上面和右面观察到的图形，并能在方格纸上画出看到的相应图形，能根据从某个面看到的图形摆出相应的物体。2.使学生在观察、辨认不同面图形及按要求操作的过程中，进一步感受空间与平面间的转换，体会空间位置关系，进一步发展空间观念和形象思维。3.使学生能积极主动地参与观察操作思考等活动，进一步感受观察对于了解事物的作用，产生对数学的兴趣。教学重难点根据物体在方格纸上画出观察到的相应平面图形。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习引入1.直接写得数完成书本练习六第12题。学生直接填写在书上，完成后集体校对，并请学生说说思考方法。2.谈话引入：这个单元我们学习了观察物体，今天我们通过练习来进一步巩固已经学习过的知识。板书课题。二、观察物体练习1.观察长方体，回忆前面、上面和右面。47

47呈现一个长方体，请学生说出它的前面、上面和右面。变化放置位置，再请学生说出它的前面、上面和右面提问：刚才我们观察了长方体，知道了它的前面、上面和右面，你能说出它的后面、下面和左面分别在哪里吗？长方体一共有几个面？放在桌面上，最多可以看到几个面？最少可以看到几个面？学生分小组讨论思考问题，然后全班交流。板书长方体6个面，最多看到3个面，最少看到1个面。2.观察正方体提问：如果用相同的小正方体拼成大正方体，至少要多少个这样的小正方体？呈现一个正方体提问：这个正方体的前面、上面和右面在哪里？它们各是什么形状？与它相对的面在哪些？是什么形状？学生分小组讨论思考问题，然后全班交流。板书正方体6个面，每个面都是正方形。3.完成练习六第13题。学生根据题中要求独立连一连，完成后集体校对，并请学生说说思考法。4.完成练习六第14题。先让学生用小正方体摆成书本中的图形，再观察图形，将从前面、上面和右面看到的图形画在方格纸上。完成后请学生说说思考方法。5.完成练习六第15题。先让学生独立思考，再全班交流，请学生说出思考方法。三、拓展练习1.完成练习六第16题。先请学生独立思考，再让学生说说怎样摆，重点说出先摆哪一部分（引导学生先摆出从前面看到是4个小正方形排在一排拼成的一个长方体）全班交流时，重点说出思考方法。（1）用5个同样的小正方体摆不同的物体，按照书本要求操作，操作完成后同桌交流，并分别从上面、前面和右面观察，检验自己摆放的物体与题中的要求是否一致。（2）引导学生思考：先看每个图形是几层，如第一个图形只有一层，非常明显，只要再添3个小正方体就可以使它成为长方体。而第二个图形，有2层，第一层要添3个，第二层要添7个……2.完成练习六第17题。48

483.完成“动手做”四、全课总结提问：今天的收获有哪些？课后拓展指导教学后记2018~2019学年度第1学期数学第七册教案主备：单元第四单元：统计表和条形统计图（一）教学内容1.使学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，认识简单的统计表和条形统计图，了解它们的结构和特点；会分段整理数据，能用统计表和条形统计图描述数据；能结合统计表、条形统计图对简单数据进行分析和解释。2.使学生经历从现实情境出发，探索并发现数学知识的过程，初步理解单元平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数），能应用平均数解释一些简单生活现象，解决一些实际问题。教学目标3.使学生在参与统计活动的过程中，初步感受运用统计方法解决问题的过程，体会统计在生活中的广泛应用，学会有条理地思考和表达，提高分析问题和解决问题的能力，发展数据分析观念。4.使学生在运用统计知识和方法解决问题的过程中，感受统计活动的实际价值，体验用统计知识解决实际问题的乐趣，获得学习成功的体验，树立学好数学的自信心。教学重点:会用简单的统计表或条形统计图描述数据，能根据解决问题教学重难点的需要分段整理数据，能对简单数据进行合理的分析和解释。教学难点：根据数据的特点和解决问题的需要确定整理数据的方法；能对简单数据进行合理的分析和解释；理解平均数的意义。课时安排1．统计表和简单的条形统计图……………………………………1课时2．数据的分段整理…………………………………………1课时3．统计表和条形统计图练习（1）…………………………………1课时4．统计表和条形统计图练习（2）…………………………………1课时49

495.平均数………………………………………………………1课时6.平均数练习……………………………………………………1课时第1课时教学内容教材第40-41页的例1和“练一练”，完成练习七第1题。教学目标1.让学生经历数据的收集、整理、分析的过程，会填写统计表，了解条形统计图的结构，能依据所给的数据，独立绘制条形统计图的直条，了解统计表、统计图的作用，并能对统计图表进行简单的分析。2.让学生经历数据的收集、整理、分析的过程，能对统计图表进行简单的分析。3.使学生感受到统计的额思想，体会数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。教学重难点了解条形统计图的结构，能绘制条形统计图的直条，对条形统计图进行分析；理解条形统计图中1格表示几。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、情境导入，导入新课提问：同学们，你们喜欢看电视节目吗？你们喜欢看一些什么电视节目呢？请学生交流自己喜欢的电视节目。根据学生交流情况，引入新课。二、收集数据，整理数据1.收集数据。提问：同学们刚才提到的4类电视节目，每种节目到底有多少人呢？你有什么办法来统计？出示空白的统计表格，同时提出活动要求：全班同学按照顺序报出自己最喜欢的电视节目的名字，其他同学用画“正”的方法进行统计。待学生活动完毕，交流统计结果，呈现类似例1画“正”字的表格。2.制作统计表教师呈现例1统计表空表提问：从刚才的统计中，我们知道最喜欢科普类电视节目的是一个“正”字还多“一”，那么最喜欢科普类电视节目的一共有多少人？你是怎样算的？算到的数据怎样填入统计表？引导学生说出在科普类栏目填写6，接着让学生独立完成其余空格。50

50提问：合计怎么计算的？算的对不对，你怎么检查？提问：刚才我们填写的这张表叫做统计表，与书上的统计表比一比，还少什么?告诉学生在制作统计表时，要写出统计表的标题和制表日期。小结：制作统计表是我们整理数据的一种重要方法，整理后与整理前相比有什么优点？3.制作条形统计图谈话：整理数据除了制作统计表，我们还可以制作成统计图。出示例1统计图提问：从图上，你能知道什么？结合学生的回答，教师适当补充。特别要注意让学生看清楚，纵轴的一小格表示2人，及选择一小格表示2人的方法。学生独立完成统计图和制作。学生完成后，呈现部分学生作品，提问：为什么这里纵轴上的1格表示2人？能不能用1格表示1人？1格表示2人有什么好处？你想提醒大家注意什么？分析数据提问：从这张统计表上你能知道什么？统计表、统计图有什么特点？组织学生小组讨论学生讨论完毕，全班交流。小结：统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，统计表、条形统计图都能表示统计的结果，条形统计图能形象、直观地反应数据的多少。三、课堂练习，巩固新知1.完成“练一练”。教师呈现相关数据（用正字表示）学生独立完成，完成后回答书中的问题：通过整理，你知道了什么？2.完成练习七第1题。独立思考后，全班交流。四、全课总结，延伸课外提问：你能和大家说说你的收获吗？从今天起收集连续5天的回家作业的时间（双休天例外）五、板书设计统计表和简单的条形统计图统计表表格呈现数据清楚地反映数量的多少条形统计图直条呈现数据清楚地反映数量的多少更直观、更形象课后拓展51

51指导这部分内容学生在以前的学习中接触过，所以今天的重点是要掌教学后记握制作方法，认识并明确1格表示多少个单位，并从中进行观察、分析。学生容易漏的是制作日期，作业整体正确率还是比较高的。第2课时教学内容教材第42～43页的例2和“练一练”，完成练习七第2题。教学目标1.在经历收集、整理和分析数据的过程中，体验画“正”字法整理数据的优越性，会根据实际情况，用画“正”字法对一组数据分段进行整理，初步学习对统计结果进行分析。2.使学生在解决现实问题的过程中感受分段整理数据进行统计是解决问题的重要方法，感受分段整理数据的必要性。3.使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的仪式，发展统计思想，培养学习的兴趣和与他人合作的态度。教学重难点感受分段整理数据的必要性，体验画“正”字法整理数据的优越性；会根据实际情况，对一组数据分段进行整理。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、学习新课1.呈现问题。出示例2.学生读题，并说出题中的问题。2.引入新课。谈话：观察记录单，你能马上看出每段各有多少人吗？这是我们今天要研究的新问题。板书课题二、呈现数据，分段整理1.观察记录单提问：怎样才能迅速整理出每段的人数呢？学生小组讨论。小结：为了让每个队员的服装合适，我们要将服装型号将身高分为三段整理，统计每个段的身高各有多少人。这就是数据的分段整理和统计。追问：这样分段会不会出现重复或遗漏的情况？引导学生说出：因为这里的分段都是连续的，这样不会出现遗漏的情况。2.分段统计整理52

52呈现分段整理表，分小组用画“正”字的方法进行整理。提醒学生从1号起按顺序将每人的身高在相应的栏目画正字，并在已整理过的数据上做上记号。3.填写统计表学生完成分段统计后，填写统计表。提醒学生，不要忘记写上统计的时间。提问：怎么算出合计数？怎么知道这个合计数是不是正确？4.比较反思提问：比较开始提供的记录单和现在统计表，你觉得现在能迅速回答每种服装各要买多少套吗？回顾刚才的统计分析过程，你有什么收获？引导学生从记录单只有32个人中说出合计数32才是正确的。小结：有些实际问题的解决，需要用统计的方法，从上面的实际问题可以看出，有时候要分段处理数据，数据分段时要注意每段之间的连续，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏也不重复，同时要检查统计表中的合计数与记录单是否一致。三、巩固练习1.完成“练一练”。引导学生理解题意，然后小组活动。要求组长负责，组员依次交流自己身高，每个同学做好记录，独立按铁路部门规定分段整理，完成后组内交流。学生完成后，引导分析数据。提问：从统计表中你知道了什么？我们班购全票的同学多还是半票的同学多？你还知道了什么？2.完成练习七的第2题。学生独立完成，完成后集体校对。四、全课总结提问：今天这节课你有什么收获？五、板书设计数据的分段整理分段整理制统计表分析数据课后拓展指导这节课我让学生参与到统计的过程中来，让学生用学会的方法整理和统计，自己对数据分段整理，再填写统计表。通过本节课的学习，我们要教学后记让学生初步体验到数据的收集、整理、描述的全过程，会用分段整理数据的方法完成统计表，能根据统计表中的数据提出并回答一些简单的问题。53

53第3课时教学内容教材第44～45页练习七第3-5题的内容。教学目标1.通过练习，使学生能进一步填写统计表和完成条形统计图，能根据需要调查收集数据并分段整理、统计，能根据根据统计结果进行简单分析。2.使学生经历统计活动和统计过程，获得活动过程的体验，进一步掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展数据分析观念。3.使学生进一步感受统计在实际应用中的意义和价值，进一步体会统计是了解问题、解决问题的重要方法之一，培养尊重数据、尊重事实的科学态度。教学重难点条形统计图的分段整理。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、练习1.完成练习七第3题。学生观察统计表，说说我国四条主要河流的长度分别是多少，怎样用条形统计图表示这一组数据。出示题中的统计图。提问：纵轴和横轴分别表示什么？横轴上1格表示多少千米？为什么横轴上刻度的最大值要定为7000？学生绘制表示其他三条河流长度的直条。说说用统计图表示题中的数据有什么好处。2.完成练习七第4题。了解题目要求。说说你是怎样收集到这些数据的，根据收集到的数据完成条形统计图。展示、交流学生作业。说说从统计图中知道了什么，想到了什么。图表比较提问：这里的条形统计图和统计表各是怎样表示数据的？和统计表比较，条形统计图有什么特点？板书：统计表——直接填写数据，反映数量多少条形统计图——直条表示数据，反映数量多少，直观形象3.练习七第5题。54

54小组合作测量并记录每个同学单脚站立的时间。说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据。学生独立完成整理，并把整理的结果填入统计表。引导观察表中数据，分别回答教材提出的问题。对不同小组的成绩进行比较和分析。二、全课小结今天这节课你有什么收获三、板书设计统计表和条形统计图练习（1）统计表——直接填写数据，反映数量多少条形统计图——直条表示数据，反映数量多少，直观形象课后拓展指导教学后记第4课时教学内容教材第46～47页练习七第6、7题和“动手做”、“你知道吗”的内容。教学目标1.使学生在调查数据、表示数据和分析数据等活动中，认识简单的数据调查表，能用调查表收集、整理数据，并能有效地表示，能简单地评价和分析统计获得的数据。2.使学生经历现实统计活动和统计过程，进一步体验收集数据的简单方法以及整理和表示数据的过程、方式，提高简单处理的技能，进一步感受数据可以反映事物的实际情况和存在的问题，逐步发展数据分析观念。3.使学生主动参与调查和统计活动，体会日常生活中的数据统计，能与他人合作、交流产，尝试在活动中提出建议，感受数学活动的成功，逐步具有尊重客观事实的意识，获得重视阅读和保护视力等方面的习惯。教学重难点数据的统计和分析。教学准备配套课件课前预习指导教学过程55

55一、揭示课题1.引导回顾提问：在前面的学习和练习中，你了解了一项统计需要经过哪些基本过程？说明：一个统计活动，一般要收集数据、整理数据、制表或制图、分析数据、解决问题2.揭示课题谈话：我们已经学习过数据的收集和整理，又学习了统计表和条形统计图，这节课我们就根据统计的基本过程，自己进行数据的收集和整理，再制表或图进行分析。板书课题二、练习1.完成练习七第6题。先让学生说说自己在本学期阅读了几本课外书，再讨论如果要了解班级同学阅读课外书的情况，可以怎样做。明确：为了方便收集数据可以用调查表进行调查。出示题中的调查表，让学生说说调查表中有哪几个项目，可以怎样用调查表进行调查。学生独立完成数据的收集和整理。学生完成后，呈现学生作品，并进行活动小结。提问：刚才的这项统计，经历了哪些活动？你对这次统计有什么体会？5.完成练习七第7题。引导学生了解题目要求。让学生说说准备从哪些方面了解本班同学的视力情况，怎样根据要调查的内容设计调查表。出示调查表，让学生选择一个项目进行调查，记录并整理调查结果，完成书上的统计表。组织交流，让学生展示调查得到的数据，着重说说是怎样用调查表收集数据的，怎样整理和汇总数据的。学生完成后，对获得的数据进行一些简单分析，并对本班同学的视力情况作出评价，提出一些改变不良习惯、注意用眼卫生的建议。三、完成“动手做”通过示范向学生说明操作方法，以及操作时需要注意的问题。学生估一估像这样往1元的硬币上滴水，最多可以滴多少滴。组织学生按要求进行实验，并记录每次实验的结果。组织交流，比较每次实验的结果，说说有什么发现。（如每次实验的结果不完全相同，但最多能滴的滴数都差不多。）提问：如果用一个数来表示实验结果，选择哪个数比较合适。56

56四、阅读“你知道吗”先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示数量的，可以从图中了解到哪些信息，再阅读你知道吗。五、全课小结提问：通过今天的活动，你有什么经验？六、板书设计统计表和条形统计图练习（2）收集数据、整理数据、制表或制图、分析数据、解决问题课后拓展指导教学后记第5课时教学内容教材第49～50页例3和“练一练”，完成练习八第1-4题的内容。教学目标1.使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解评价数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）；能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决一些简单实际问题。2.使学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。3.使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。教学重难点理解平均数的意义和求平均数的方法；理解平均数的意义。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、情景导入创设情景：四年级一班各小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们每人套中的个数。1．出示第一小组套圈成绩统计图：男生3人，每人都套中4个；女生3人，每人都套中6个。提问：男生套得准一些还是女生套得准一些？你是怎么比的？引导小组讨论，说说自己的看法。57

572．出示第二小组套圈成绩统计图：男生3人，每人都套中6个；女生4人，每人都套中5个。提问：男生套得准一些还是女生套得准一些？现在你又是怎么比的？学生可能回答：男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，还是比一个男生的和一个女生套中的个数。追问：为什么不比男、女生套中的总数？学生可能回答：因为男、女生人数不相等，比总数不公平。3．出示第三组套圈成绩统计图：男生3人，分别套中7、9、5个；女生4人，分别套中10、4、7、3个。提问：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？你会比吗？学生可能回答：男、女人数不相等，比总数不公平；男、女生每人套中的个数不相同，比一个人的个数也不好比。必须另外想办法。由此引出平均数，揭示课题。二、进行新课1．单独出示第三组男生的套圈成绩统计图。（1）提问：你会把男生每人套中个数“匀一匀”，使每个数变得同样多吗？引导学生回答用移多补少的方法进行。根据学生回答，在原图旁复制一张统计图，演示“移多补少”的过程。说明：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每个数变得一样多，这一过程我们叫它“移多补少”。（2）看图说一说：男生平均每人套中了几个？（3）追问：这里的“7”是指每个男生真的都套中了7个吗？引导学生讨论得出：这里的“7”并不是指每个男生真的都套中了7个，它是把男生每人套中的个数进行“移多补少”处理后得到的结果，它表示的是这一组男生套圈成绩的整体水平。2．单独出示第三组女生的套圈成绩统计图。（1）把女生每人套中的个数也来“匀一匀”。让学生观察图中数据，口述“移多补少”的过程。教师课件演示。（2）看图说一说：女生平均每人套中了几个？（3）追问：这里的“6”是指每个女生真的都套中了6个吗？引导学生讨论得出这里的“6”也不是指每个女生真的都套中了6个，它是把女生每人套中的个数进行“移多补少”处理后得到的结果，它表示的是这一组女生套圈成绩的整体水平。58

583．同时出示男、女生套圈成绩的统计图。（1）启发：刚才我们用“移多补少”的方法分别求出了男、女生套圈成绩的平均数，想一想，还有没有别的方法也能求出他们的平均数？引导学生用“先合再分”（求和平分）的方法进行。（2）让学生对照算式解释自己的算法。揭示“求和平分”。（3）结合统计图帮助学生进一步理解“求和平分”的算理。（4）解决问题：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？解决这个问题是谁帮了我们的忙？三、变式练习1．做“想想做做”第1题。（1）出示图：3个笔筒，分别有6、7、5支笔。口答：平均每个笔筒里有多少枝笔？学生可能用移多补少的方法进行。追问：你是用什么方法求出这个平均数的？引导学生从数据比较少，而且数据比较接近的角度思考。（2）变一变：出示5个笔筒，分别有9、1、3、5、2支笔。继续口答：平均每个笔筒里有多少枝笔？引导学生用先合再平分的方法进行。追问：现在你又是用什么方法求出平均数的？为什么不用“移多补少”的方法？引导学生从数据比较多，用先合再分的方法进行比较方便的角度思考。2．做“想想做做”第2题。（1）出示图：小丽有3根丝带，分别长14、24、16厘米。估一估：这3根丝带的平均长度大约是多少厘米？根据估计结果依次判断：这3根丝带的平均长度有可能是24厘米吗？有可能是14厘米吗？这3根丝带的平均长度究竟是多少呢？动笔算一算。从图上看一看，平均长度18厘米大概在什么位置？是不是合理？（2）变一变：如果第1根丝带的长度增加3厘米，平均长度还会是18厘米吗？会怎样变化？你是怎样想的？通过计算验证。再变一变：如果第2根丝带的长度减少6厘米，平均长度又会怎样变化？现在你又是怎样想的？把三幅图连起来看一看，你有什么发现？（3）归纳小结：通过刚才的学习，你对平均数又有哪些新的认识？根据学生的回答，让学生明确，平均数在最数和最小数之间。四、实际应用我们身边的平均数：根据本班同学的身高、体重，提出一组与平均数有关的问题。1．一个小组5位同学的身高如下表。59

59学生编号12345体重（kg）4230342836（1）算一算他们的平均体重是多少千克。组织学生讨论。（2）哪些同学的体重超过平均数？哪些同学的体重不到平均数？2．这一组5位同学的平均身高是145厘米，小丽是这个小组的一员，她的身高只有135厘米，可能吗？3．全班男生的平均身高是138厘米，女生的平均身高是140厘米，就是说全班所有的女生都比男生高，这样理解对吗？4．全班体重最重的同学是46千克，体重最轻的同学是28千克，请你估计一下，全班同学的平均体重可能是多少千克？说一说你估计的理由。五、本课总结这一节课我们一起认识了平均数，你会求平均数吗？平均数的知识还有很多，以后我们还会进一步学习，今天的课就到这儿。六、板书设计平均数移一移：移多补少算一算：先合再分抽样估计6+9+7+6=28（个）平均数在最大值与最小值之间课后拓展指导平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况。教学中，我注重让孩子在数学活动中学习，让孩子们产生对平均数的强烈教学后记需求，自然而然地理解平均数的本质意义。本节课学生对求平均数的方法掌握的还是可以的。第6课时教学内容教材第52～53页练习八第5-10题和“你知道吗”。教学目标1.使学生加深对平均数意义的理解，进一步掌握根据统计数据求平均数的方法，能估计一组数据的平均数，初步了解抽样估计的方法。2.使学生经历用平均数解释生活、解决简单实际问题的过程，进一步感受平均数的意义和有关特点，提高解决平均数问题的能力，积累分析和处理数据的方法，发展数据分析和估计意识。3.使学生获得运用平均数知识的成功体验，体会学习平均数在日常生活中的作用，感受数学服务于生活。教学重难点加深理解平均数的意义，解决简单的平均数实际问题。教学准备配套课件60

60课前预习指导教学过程一、回顾整理1.回顾交流（1）引导：我们学习了平均数，你能举一个平均数例子吗？引导学生先同桌交流，再全班交流。提问：你们对平均数有哪些认识？板书：平均数反映一组数据的总体情况（2）小结揭题谈话：大家在生活中都知道了平均数的例子，这结我们理解平均数十分有用，平均数是通过移多补少、取长补短，将一组数据匀得同样多的结果。平均数能比较好地反映出一组数据的总体情况的数，它介于这组数据最多和最少的数之间，求一组数的平均数，一般有两种方法，一种是移多补少，另一种是先合再分，为了进一步理解平均数的意义，今天继续研究平均数。板书课题。2.判断思考完成练习八第5题。小组合作研究三种说法是否正确，并说出理由。学生讨论完毕，全班交流小结：平均数不是一组数据中每个数都是这个数，而是通过移多补小匀得的同样多的数，它在最大数与最小数之间。二、解决问题1.完成练习八第6题。呈现第6题统计图，先请学生独立估计，再独立计算，看看自己的估计是否正确。2.完成练习八第7题。学生读一读，说说题目的意思，再独立完成，完成后集体校对，并让学生理解平均数在解决实际问题中的作用。3.完成练习八第8题。先让学生独立完成，完成后评析，让学生理解“没有上场比赛”这种情况下的平均数的求法，在解决问题的过程中理解平均数的计算方法的本质。4.完成练习八第9题。61

61先让学生回答第一个问题，再独立完成第（2）题，完成后评析，让学生联系生活实际，在解决问题的过程中进一步理解平均数的统计意义和计算方法。5.完成练习八第10题。请学生将前几天自己记录的连续5天（双休天例外）的回家作业时间填写在表格内，并算出平均数，回答书本中的问题，讨论：怎样合理安排时间。三、拓展思考1.呈现问题：公园里有一群游客在做游戏，他们的平均年龄是10岁。小明说，这群游客一定是三、四年级学生。你说对吗？学生分小组讨论，讨论结束，全班交流，在学生争论时，教师呈现数据“这群游客的年龄分别是4、5、5、5、5、5、5、5、51岁.”学生算出平均数是10。进一步讨论，为什么会出现问题？让学生明确，当一组数据中，出现了极端数据后，求出的平均数往往不能表示出这组数据的实际情况，所以在遇到极端时，要用另外的思考方法来解决。也就是我们平时看到体育比赛等分数积分时，为什么要去掉一个最高分去掉一个最低分分再求平均分的道理。2.阅读你知道吗指导学生阅读，阅读后请学生说说在日常生活中还看到过哪些方面在计算成绩时也这样做的。四、全课总结提问：通过今天的练习，你对平均数有什么新的认识？五、板书设计平均数练习移一移：移多补少算一算：先合再分平均数在最大值与最小值之间极端数去掉一个最大数，去掉一个最小数课后拓展指导教学后记2018~2019学年度第1学期数学第七册教案主备：单元第五单元：解决问题的策略62

62教学内容1.使学生经历解决问题的过程，理解有关实际问题的数量关系；初步了解列表整理条件和问题的策略；体验从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略，能根据需要合理确定解题思路；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。2.使学生经历列表整理条件和问题，从条件和问题出发分析数量关系探单元寻解题思路，按解决问题的一般步骤实施解题活动的过程，进一步丰富教学目标解决问题的经验，逐步学会有条理的思考，有理有据的表达，培养初步的数学思维能力，以及分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的应用价值；养成自觉检验、自我反思的习惯和意识；获得解决问题的成功体验，逐步养成独立思考、乐于和他人合作等良好习惯，提高学好数学的自信心。学会用列表的方法整理条件和问题；综合运用从条件和问题出发分析数教学重难点量关系的策略；归纳解决问题的一般步骤，并能按步骤实施解题。灵活运用从条件和问题出发分析和解决实际问题。课时安排1．解决问题的策略（1）………………………………………1课时2．解决问题的策略（2）…………………………………………1课时3．解决问题的策略练习（1）………………………………………1课时4.解决问题的策略练习（2）………………………………………1课时第1课时教学内容教材第56-57页的例1和第58页的“练一练”，完成练习九第1～2题。教学目标1.使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。2.学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重难点从条件和问题出发分析数量关系。教学准备配套课件课前预习指导教学过程63

63一、创设情境，感知策略解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题的策略，今天我们一起学习解决问题的策略。板书课题。二、合作交流，探究策略1.理解题意。出示书上第56页例1。学生自由读题，并和同学说说知道了什么。2.整理条件和问题。谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条件？学生尝试整理条件。交流反馈学生整理方法。预设：（1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树；（2）根据问题有选择地进行整理。谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。（板书：条件、问题、列表整理）3.分析数量关系。谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？学生独立思考。组织交流。预设：（1）从条件想起——根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树；（2）从问题想起——要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。提问：分析数量关系的关键是什么？板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。4.列式解答并检验。谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。谈话：答案是否正确？三、拓展应用，提升策略1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。2.提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方。四、总结回顾，反思策略提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？64

64提问：分析数量关系，你有哪些体会？五、练习提高完成“练一练”、练习九第1、2题。六、板书设计解决问题的策略弄清题意(条件、问题、列表整理)分析数量关系（从条件想起从问题想起）桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数列式解答杏树的棵数-梨树的棵数=杏树比梨树的棵数检验反思课后拓展指导这节课主要教学解决问题的一般步骤：理解题意、分析数量关系、列式计算和检验反思。在理解题意这一步，让孩子产生需要重新整理条教学后记件的需求，从而教学列表整理的方法。分析数量关系是解决问题最关键的一步，可以从条件想起，也可以从问题想起，这些学生都掌握的不错。这节课学生比较难理解的是检验反思这一步，不能理解把得数代入原题这种方法，还需多练习。第2课时教学内容教材第58～60页的例2和“练一练”，完成练习九第3-5题。教学目标1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。教学重难点从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程，准确把握问题的实质，灵活确定解题思路；灵活确定解题思路。教学准备配套课件课前预习指导教学过程65

65一、引入新课提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？引导学生说说解决问题时，一般要经历怎样的步骤。谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。（板书课题）二、进行新课教学例21.理解题意。出示教科书第58页例2启发：读了题目你有什么感觉？让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。读了题目你有什么想与大家交流？提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？板书：水库的水位每2小时下降12厘米。追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？引导学生说出：水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？引导学生说出：题中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度计算。谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？根据学生的回答，出示结构完整的问题。2.分析数量关系。提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系）谈话：这道题可以怎样算？先让学生独立思考，再把想法与同学交流。学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路。66

66反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？3.列式解答并检验。谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验）接着请学生根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。学生完成后，指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。4.变题练习出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。全班交流，指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？引导学生说出：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。5.回顾与反思。谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。三、巩固练习1.完成“练一练”第1题。出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。结合学生的回答，教师强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？67

67引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。2.完成“练一练”第2题。四、全课总结提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？五、板书设计解决问题的策略水库的水位每2小时下降12厘米。弄清题意方法1：12÷2=6（厘米）方法2：120÷12=10（次）分析数量关系120÷6=20(小时)2×10=20（小时）列式解答检验反思课后拓展指导这节课主要教学归一解决问题，运用前节课的4个步骤来解决问题，教学后记在讲授例题的时候学生不是很理解，但是在后面练一练中学生掌握的还是不错的。不过这节课学生的弱项还是检验反思。第3课时教学内容教材第61～62页练习九第6-11题的内容。教学目标1.使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果，及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握有关实际问题的数量关系，正确列式解答。2.使学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维的基本方式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。3.使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。教学重难点应用策略解决先求一个单位的数量（归一）或总数量（归总），再求问题结果的两步计算实际问题。教学准备配套课件课前预习指导教学过程68

68一、引入课题1.根据下面条件提出问题。（1）栽了3行树，一共24棵；6头牛吃了18千克饲料。引导学生从这样的两个条件中很快提出一个求单一量的问题并列出算式：平均每行多少棵树和平均每头牛吃多少千克饲料。（2）一批树栽了3行，每行24棵；有6头牛，每头吃了18千克饲料。引导学生从这样的两个条件中很快提出一个求总数的问题并列出算式：这批树一共有多少棵和这批饲料有多少千克。2.根据下面的问题先说说需要补充什么条件，再说数量关系式。（1）8行树有多少棵？（2）56棵树可以栽成几行？（3）每头牛吃12千克，这些饲料可以分给几头牛？引导学生先补充条件再说出数量关系式。3.引入课题二、基本练习1.回忆解题步骤。提问：通过学习，我们知道解决实际问题时，我们一般要用几步？引导学生说出：弄清题意，明确已知条件和问题，再分析数量关系，确定先算什么再算什么，最后列式解答并检验。2.完成练习九第7题学生独立完成：（1）整理分析（2）列式解答并检验。完成后，请学生说说思考方法。3.解答补充题并比较。出示补充题（1）栽了3行树，一共24棵，照这样计算，栽8行树有多少棵？（2）6头牛吃了18千克饲料，照这样计算，60千克饲料可以分给几头牛吃？提问：这两道题，各要先求什么，为什么？哪一步的计算方法相同？学生回答问题后独立解答，完成后比较，让学生说说在解决这两个问题时，有什么相同的地方和不同的地方。三、拓展提高69

691.完成练习九第8题（1）完成第（1）题提问：题里已经告诉我们什么条件，让我们填写哪些问题？学生回答问题后独立完成填表，完成后集体校对。（2）完成第（2）题提问：如果每箱装24个，要先求出什么新条件？为什么？2.完成练习九第9题请学生独立整理条件和问题并列式解答。评析时提问：你是怎样整理条件和问题的？呈现学生作品并进行分析。四、全课总结提问：通过今天的练习，你们觉得在解决这类实际问题时要注意什么？五、板书设计解决问题的策略练习（1）每个教室3盆可以放24盆每个教室4盆可以放？盆普通奶牛12头每天产奶20千克良种奶牛18头每天产奶36千克课后拓展指导教学后记第4课时教学内容教材第62～63页练习九第12-18题的内容。70

70教学目标1.使学生进一步掌握用不同策略分析实际问题的方法，能根据数量间的联系正确解决三步计算实际问题；能从现实的生活情境中提出用数学方法计算的问题。2.使学生能灵活运用不同的策略说明解决问题的思路，能根据实际问题数量间的联系确定算法，提高分析和解决问题的能力。3.使学生在应用数学知识、方法解决问题的过程中，发展应用意识，体会数学知识、方法的价值；培养按步骤解决问题、主动思考、善于思考、及时检验的良好习惯。教学重难点用不同策略分析、解决三步计算实际问题。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、揭示课题谈话：上一课我们主要练习了先求一个单位的量或先求总数量来解决问题，今天我们要灵活运用策略解决三步计算的实际问题。揭示课题。二、思路练习1.完成练习九第13题。板书普通奶牛：12头——每头每天20㎏良种奶牛：18头——每头每天36㎏学生独立完成，完成后请学生说说每一步求出的是什么，并引导学生检验。2.思路表达。呈现补充练习（1）12头普通奶牛一天吃饲料96㎏，18头良种奶牛一天吃饲料108㎏，良种奶牛比普通奶牛一天少吃多少千克饲料？（2）果园要栽252棵桃树，原来准备分成21行栽，结果每行多栽了2棵，实际栽了多少棵？学生读题后，说说用怎样的策略解决这两个问题比较方便。小结：在解决实际问题时，可以从问题想起，也可以从条件想起，还可以结合起来想，这样就能有条理分析，容易解决问题。三、练习解答1.完成练习九第14题。学生看图，说说图中每种商品的名称，然后学生用列表的方法整理，将买商品的数量和单价对应起来。学生逐一解答题中的两个问题。71

71学生完成后，集体校对，并引导学生自己提出数学问题并解答。3.完成练习九第15题。先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对题中所提出的问题进行适当整理。选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。四、练习小结1.回顾小结提问：难过今天的练习，你对解决问题和解决问题的策略有什么新的体会？2.完成思考题。学生独立思考，提示：可以借助列表、画图、实验等策略分析题中的数量关系，找到正确的解题思路。学生完成后，交流展示学生各自的解题过程和方法，交流在解题过程中的收获和体会。课后拓展指导教学后记2018~2019学年度第1学期数学第七册教案主备：单元第六单元：可能性教学内容1.使学生通过摸球、摸牌、抛正方体等游戏活动，初步了解事件发生的确定性和不确定性，感受简单随机现象；能列举出简单随机现单元象中所有可能发生的结果。教学目标2.使学生在具体的情境中，通过实例感受随机现象发生结果的可能性是有大有小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。72

723.使学生在参与游戏、操作等活动的过程中，体会可能性的学习与应用价值，初步形成随机意识和数据分析观念；感受游戏、操作等活动的乐趣，获得学习成功的体验，增强对数学学习的兴趣。教学重点：感受简单的随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有教学重难点可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。教学难点：判断简单事件发生的可能性大小。课时安排1．可能性及可能性的大小………………………………………1课时2．可能性练习…………………………………………1课时第1课时教学内容教材第64-67页的例1、例2、“试一试”和“练一练”，完成练习十第1～4题。教学目标1．使学生能说出简单随机现象中所有可能发生的结果，初步体验事件发生的随机性。2．使学生初步学会根据可能发生的结果判断可能性的大小，培养简单推理的能力。3.使学生在活动过程中，进一步感受数学学习的乐趣，激发对数学的好奇心与求知欲。教学重难点感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述；能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、摸球中体验“可能”1．口袋里放1个红球和1个黄球。提问：在这个口袋里任意摸一个球，可能摸到哪种颜色的球呢？学生可能表述：可能摸到红球，也有可能摸到黄球。谈话：让我们每个小组一起来亲自摸一摸，体会体会大家说的“可能”。分小组开展摸球活动。学生完成后组织交流。73

73小结：任意摸一次，都有两种可能的结果，可能摸到红球，也可能摸到黄球。2．口袋里放2个红球（写有编号：1号和2号）提问：在这个口袋任意摸1个，结果会怎样？小结：在这个袋子里摸，一定摸出红球，但这个“一定”的背后却藏着“可能”，可能是1号红球，也可能是2号红球。3．口袋里放2个黄球（写有编号：1号和2号）。谈话：在这个口袋里可能摸出红球吗？嗯，我们无法“无中生有”，但这“不可能”的背后藏着什么样的可能呢？小结：不同的袋子，摸球的结果不大一样，但却都藏着“可能”。二、摸牌中感悟“可能性大小”1．4张红桃：任意摸1张，可能摸到哪一张？摸之前能确定吗？2.3张红桃和1张黑桃：现在任意摸1张牌，可能摸到哪一张？摸出红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？为什么？分小组开展摸牌活动。这次要请组长进行合理分工，一人洗牌，一人记录，另外四人每人摸10次，共摸40次。红桃共（）次黑桃共（）次4．组织交流。三、丰富体验，加深认识1．装球：往口袋里装6个球，要求从中任意摸一个球，可能是蓝球。2．猜球：老师这儿有三个口袋——1号2号3号谈话：我们可以请一个同学上来摸球，同学们边看边想，你能根据摸球的情况判断是几号口袋吗？……四、链接生活，谈话：其实，像这样藏着“可能性”的游戏生活中还有很多，你能举举例吗？随机出示生活中的例子，并组织相关的判断。课后拓展指导这节课主要教学可能、不可能、一定，这部分知识学生比较容易接受，教学后记通过摸球活动，学生能够很好的理解事件发生的可能性。对于可能性的大小，对于四年级的学生来说完全可以判断的。74

74第2课时教学内容教材第67～69页的练习十第5-9题，思考题和动手做教学目标1.进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。2.让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。教学重难点能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、引入新课教师呈现放有2个黄球和1个红球的口袋。提问：任意摸一个球，结果会怎样？摸到哪种球的可能性大？为什么？口袋里的球怎样变化，摸到的球一定是黄色？这一定的背后有什么可能吗？在学生回答的基础上揭示课题。二、综合练习1.完成练习十第5题。学生看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的，再逐一回答书上的问题。2.完成练习十第6题。学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。展示、交流。3.完成练习十第7题。先引导学生思考，摸出的结果可能有多少种？（共有9个样本，因而就是9种）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？（单数几个？双数几个？）学生完成后集体交流。4.完成练习十第8题学生拿出课前已完成的正方体，先回答第一个问题，并说说理由。完成后，再完成抛小正方体，并填写统计图。5.完成练习十第9题。先估计再实验。列举出所有可能出现的结果，再进行判断。75

75三、拓展练习1.完成课本思考题。学生读题后，联系可能性想一想，符合什么情况游戏规则才是公平的。提问：两枚硬币，朝上的面相同有几种情况？朝上的面不同的有几种情况？你能列举出所有的可能吗？小结：落地情况的可能：正、正，正、反，反、正，反、反四种情况，在这四种情况中，朝上的面相同的有两种情况，朝上的面不同的也有两种情况，说明各人赢的可能性相等，所以游戏公平。2.完成“动手做”教师提供游戏材料四、总结全课提问：通过今天的练习，你有什么新的收获？课后拓展指导教学后记2018~2019学年度第1学期数学第七册教案主备：单元第七单元：整数四则混合运算教学内容1.使学生认识中括号，理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确进行三步混合运算的计算；进一步体会分析稍复杂的实际问题数量关系的过程，能列综合算式解决有关的三步计算的实际问题。单元2.使学生在认识在认识和理解混合运算顺序，解决三步计算的实际问题教学目标的过程中，进一步积累解决问题的经验，发展数学思考，增强应用意识。3.使学生在运用所学知识解决实际问题烦人过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养认真、严谨的学习习惯，激发对数学学习的兴趣。重点：理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确的进行计算；会解教学重难点决一些稍复杂的三步计算的实际问题难点：会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。课时安排1．不含括号的三步计算式题………………………………………1课时76

762.含有小括号的三步计算式题……………………………………1课时3．三步计算式题练习…………………………………………1课时4．含有中括号的三步计算式题……………………………………1课时5.四则混合运算练习…………………………………………1课时第1课时教学内容教材第70-72页的例1、“试一试”和“练一练”，完成练习十一第1～4题。教学目标1.使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2.使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。教学重难点掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、引入1.谈话：同学们喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我们一起去看看吧！出示情境图，提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？引导学生自己说说题中的条件和问题。再问：想一想，要求李老师一共要付多少元，要先算什么？请学生按自己的想法列式解答，并与同学交流，同时指名板演，并组织讲评提问：如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？根据学生回答板书：12×3+15×4。2.揭示课题，并板书课题。二、展开1.教学例1。启发：你会算这样的三步混合运算式题吗？请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。77

77追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗?能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？比较分别计算出两个积与同时算出两个积的两种情况。提问:谁的计算过程更简略一些？引导学生讨论，在讨论的基础上，强调：这样的四则混合运算，加号前面和后面的乘法同时脱式计算才简便。2.教学“试一试”。（1）出示“试一试”。谈话：这里还有一道三步混合运算的算式，你能试一试吗？先算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。学生尝试计算，教师巡视，指名板演。（2）反馈，说说这道题的运算顺序。强调：根据上学期我们已学过的混合运算的方法，在没有括号的混合运算时，有加法又有乘除，要先算乘除法，再算加减法。3.引导归纳。谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算式。请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？三、练习1.完成“练一练”。学生独立完成两组题，完成后集体校对，并说说思考方法，特别第2题，要请学生说说错误的原因。2.做练习十一第2题。出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？学生独立完成，完成后，试着解释两道题得数相等的道理。出示右边一组题。让学生先按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。3.做练习十一第4题。出示题目，提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是什么？要求合唱组有多少人，要先求什么？要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？78

78四、总结全课今天学习了什么知识？你明白了什么？课后拓展指导教学中我从复习两步计算的混合运算入手，让学生说出熟悉的两步混合运算的顺序，为教学三步计算的混合运算扫清知识障碍。然后直接出示一道三步的混合运算，让学生观察与原先的算式有什么不一样，该怎教学后记样算？这一环节让学生体会到新学习的三步计算的混合运算与两步计算有着内在的联系，可以把三步运算转化为两步运算；直觉意识到三步计算的混合运算与两步计算的混合运算都要先算乘除法、再算加减法。这一课内容学生比较容易吸收，练习情况也比较好。第2课时教学内容教材第71-72页的例2、“练一练”，完成练习十一第5-7题。教学目标1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。2.提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。3.便学生能主动思考，辨析运算顺序，培养学生主动探索的意识和习惯，养成按规则认真计算、细心检查的学习习惯。教学重难点体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习说说下面各题的运算顺序：（38+12）×5060÷（5×4）300-120+25×46×3-18÷3让学生说说运算顺序，根据学生回答，教师划线表示运算顺序。提问：你从这些算式里知道了怎样的运算顺序？学生说说运算顺序，根据学生回答，教师划线表示运算顺序。79

79二、新课1.计算。300－（120+25×4）提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。尝试计算，教师巡视，并指名板演。指名说说，你是按怎样的顺序计算的。提问：计算时要注意什么？强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。2.小结。小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。三、练习1.完成“练一练”。先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。组织反馈与交流。2.做练习十一第5题。（1）先出示左边的一组题。学生比较第一、二小题，说一说它们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。学生独立完成，反馈评价。（2）出示右边的一组题。3.做练习十一第6题。先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果。4.做练习十一第7题。学生自由读题，说说题目中的条件和问题。整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。列综合算式解答。反馈不同的解题方法。说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获或体会？80

80课后拓展指导本课在学习了没有括号的三步混合运算的基础上进一步的扩展，引入了加减乘除以及带小括号的三步混合运算。教学时让学生在已有知识的基础上，小组讨论含有小括号的三步混合运算的运算顺序，独立进行尝试计算，使学生品尝到获得知识的乐趣。在教学过程中，给学生提供了充分的教学后记时间和空间，引导学生分析、比较，在讨论中意识到错误，产生新的认知冲突，让学生在以后的练习中避免出现类似的错误。有了前面的基础，本课的内容比较容易，学生的问题还是口算，还有学生不是忘记先算小括号里的乘除法，就是小括号里的运算还没有算好，就忙着去掉括号去计算其他的运算，导致了最后结果的错误。第3课时教学内容教材第73页练习十一第8-14题。教学目标1.使学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能，经历分析数量关系的过程，巩固解决问题的策略，培养数学思维能力和解决问题的能力。2.使学生进一步培养数学的规则意识和细心计算、认真检查的良好学习习惯。教学重难点掌握三步混合运算（不含中括号）的运算顺序，巩固解决问题的策略。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、基本训练直接写得数（1）720÷90484÷2450÷5028＋423×4840÷21360×265－1756＋8（2）完成练习十一第8题。学生独立完成，完成后集体校对。二、脱式计算练习81

811.完成练习十一第9题。引导回顾学过的两步或三步混合运算，说说运算顺序。引导学生说一说：没有括号，先乘除再加减，有小括号，先算括号里的，再算括号外的。提问：这些题的运算顺序是怎样的？2.完成练习十一第10题。学生说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算式的得数大。然后请学生通过计算检验是否正确。小结：虽然每个算式中数和运算符号按顺序完全相同，但是小括号改变了运算顺序，那得数就有大小，也就是不同的运算顺序会让得数不同，所以要得到正确结果，就要按顺序计算。二、解决问题练习1.完成练习十一第11、12题。引导学生自己读题并说说这两个题的特征：第11题，从已知条件中可以知道，先求出总数，而第12题要先求了一份是多少。学生独立列式解答，完成后请学生说说思考方法并口头检验。特别说明另解法检验，不是分步算式写成综合算式。2.完成练习十一第13题。让学生独立完成估算，并说说是怎样估算的。再列式算出结果，并把它与估算的结果比较。指出：有时估算是一种很好的验算方法。3.完成练习十一第14题。学生读题，独立解答。反馈解题思路。引导思考“你还能提出什么问题”。学生提出问题并解答。三、课堂总结提问：在进行四则混合运算时要注意什么？课后拓展82

82指导教学后记第4课时教学内容教材第74-75页的例3、“练一练”和“你知道吗”，完成练习十二第1-3题。教学目标1.使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。2.使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。3.培养学生认真、严谨的学习习惯。教学重难点掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习学生练习：525÷（81-56）×3学生独立完成，一学生板演，完成后评析，请学生说说运算顺序。二、新课1.计算。525÷[（81-56）×3]提问：这道算式有什么特点？谈话：上面的式子中，“[]”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。提问：上面这一题的运算顺序是什么？引导学生说一说：在这个算式中，有两种括号，一是小括号，二是中括号，计算时，要先算中括号里的不括号。学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。学生完成后，指名说说，你是按怎样的顺序计算的计算时要注意什么？2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的顺进行计算。引导学生自己总结出三步计算的运算顺序：只有加减法或只有乘除法，按从左到右的顺序依次运算；既有加法又有乘除，要先算乘除法；含有小括号要先算小括号里面的；含有中括号，要先算中括号里的小括号，再算中括号里面的。83

833.完成“练一练”。先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。反馈评价。4.学习“你知道吗”。阅读教科书第74页的“你知道吗”，说说从中知道了什么。三、巩固练习1.完成练习十二第1题。学生独立计算，教师巡视。找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。2.完成练习十二第2题。先比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方，再指名说说每道题的运算顺序。学生独立计算。反馈计算结果是否相同。3.完成练习十二第3题。学生读题，说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。要求张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？列式解答并组织交流。四、课堂总结谈话：今天这节课我们学习了中括号，学习了中括号，请大家说说含有中括号的三步计算的运算顺序。课后拓展指导含有中括号的混合计算是学生初次接触，理论上学生比较容易理解，要先算小括号再算中括号，但是在实际计算中，学生的错误比较多，有的是在教学后记算中括号里的时候不写括号外的数与符号，有的是还没算完就不加中括号了。这类计算课后还需要多练习。第5课时教学内容教材第75-76页练习十二第4-9题和思考题。84

84教学目标1.使学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成运算技能。2.使学生经历用三步计算解决实际问题的过程，并在这一过程中进一步体会解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。3.使学生进一步具有细心计算、认真检查的良好学习习惯，培养按规则办事，有错就改的良好品质。教学重难点掌握四则混合运算的运算顺序。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、揭示课题引导：这一单元，我们学习了整数四则混合运算，它们的运算顺序是什么？引导学生自己回忆本单元学习的三步计算的运用顺序，根据学生回答板书：不含括号，先算乘除法，再算加减法；含有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。二、计算练习1.完成练习十二第4题。学生独立完成，比较上下两题有什么联系，说说运算顺序有什么不同。交流：从比较的每组题里，你有那些发现或想法。引导总结：连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算的结果；连除的算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。注意：最后一组得数不等。2.完成练习十二第5题。学生独立计算，教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加以分析。小结：在计算混合运算时，首先是要观察算式，确定计算顺序后，在一步一步计算；其次要细致地计算，有时还要注意检查计算过程。三、解决实际问题1.完成练习十二第6题。学生读题，先说说条件和要求的问题，列式解答，反馈交流，注意让生尽量列综合算式，交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系和区别。指出：解决问题要确定先求什么，再考虑每一步怎样算，根据数量之间的练习思考算法、列出算式。2.完成练习十二第7题。85

85学生读题，比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方，学生解答。反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系何区别。3.完成练习十二第8题。学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美术组的几倍，要先求出什么，怎样求出美术组的认识，学生尝试列综合算式解答，反馈交流4.完成练习十二第9题。学生独立完成解答，交流学生中出现的不同解法，比较两种解题思路的联系与区别。5.完成思考题先让学生独立思考，再组织交流，逐题交流、启发，板书算式。四、全课总结这节课你有什么新的收获？课后拓展指导教学后记2018~2019学年度第1学期数学第七册教案主备：单元第八单元：垂线与平行线教学内容1.使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，单元了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等教学目标工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。2.使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与86

86几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。3.使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。教学重点：了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直教学重难点线的距离，会确定和测量点到直线的距离。教学难点：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器量角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。课时安排1．认识射线、直线和角………………………………………1课时2．角的度量…………………………………………1课时3．角的度量练习…………………………………………1课时4．角的分类和画角…………………………………………1课时5．角的分类和画角练习…………………………………………1课时6．认识垂线…………………………………………1课时7．画垂线…………………………………………1课时8．认识平行线…………………………………………1课时9．认识垂线和平行线练习…………………………………………1课时10．整理与练习…………………………………………1课时第1课时教学内容教材第77-78页的例1、例2、“试一试”和“练一练”，完成练习十三第1～3题。教学目标1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。3．理解射线和角的关系。4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。5.让学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功体验，培养学生研究几何图形特点的意识和兴趣。教学重难点理解三线、角的概念，和两点确定一条直线，两点间距离最短；认识射线，体会射线的一边可以无限延长的特征。教学准备配套课件课前预习指导87

87教学过程认识射线和直线1.出示一条线段。提问：(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)学生画一条线段，同桌学生交流，看看是否画正确。(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)(4)提问：刚才大家画的一条线段，能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)(5)提问：谁能说一说线段有哪些特征?引导学生说一说：线段是直的，有两个端点，有限长，可以度量。2．认识射线。(1)出示城市夜景图。提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?提问：这些灯光是哪儿来的?说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)(4)比较：把射线和线段比一比，它有什么特点?引导学生说一说：直的，只有一个端点，无限长，不可以度量(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。(6)用直尺或三角板画射线。教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。提问：谁能说一说，射线有哪些特点?3．认识直线。(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?引导学生说一说：直的，没有端点，无限长。88

88(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?4．认识线段、射线与直线之间的关系。(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?引导学生完成下表名称图形联系区别直线射线线段完成练一练：学生判断，说明理由。学生动手画。出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?说明：过一点可以画无数条直线。出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?说明：过两点只可以画出一条直线。(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。学生在生活中找例子说一说。先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。二、认识角1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。2．认识角及其名称。(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。(4)介绍角各部分名称。(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?(6)为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角，教师说明角的符号的写法。89

89三、全课小结提问：今天我们学习了什么？回忆线段、射线和直线有什么联系和区别。课后拓展指导教学后记第2课时教学内容教材第79-82页的例3和“练一练”，完成练习十三第4-7题。教学目标1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。教学重难点会用量角器进行测量；正确读懂内圈和外圈的数据。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、复习1.导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?2.指出下面角的各部分名称。呈现一个角学生说出角的各部分名称。用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。提问：哪个角大?怎样比较出来的?引导学生把第二个角与第三个角比较。提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?3．谈话：要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)二、教学新课90

901．认识量角器。(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?(2)指名汇报。(3)学生自学例3。自学提纲：量角器是什么形状的？什么是1度的角？量角器上有几圈刻度？引导学生从自学中知道：①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作10。②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从00～1800。教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从00～1800，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从00～1800。④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0度刻度线，再找出100、900、1350、1800的刻度线。在自己的量角器上从右边起找00、100、900、1350、1800刻度线；从左边起找00、100、900、1350、1800刻度线。2．用量角器量角。看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。(2)提问，量角要分几步?哪几步?指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；00刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着500，同时也对着1300，这时我们应该看哪一个度数?为什么?(3)指出，在量角时，如右边的00刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?三、巩固练习1.完成练一练第1～2题。学生独立完成，完成后集体校对。2.完成练一练第3题91

91先估计一下，这三个角的大小一样吗?动手量一量。说说自己的发现，师总结。3.完成练习十三第5题请同学们用量角器在书上量一量。集体订正，并说说是怎样量的。4.完成练习十三第6题。同学们量好后，将结果填在括号里。小组内交流。说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?四、全课总结提问：今天这节课我们学习了什么？与大家交流量角的方法。课后拓展指导教学后记第3课时教学内容教材第82～83页练习十三弟8-13题、思考题和你知道吗。教学目标1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学重难点用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。教学准备配套课件课前预习指导教学过程92

92一、基本训练1.补充口算。450÷90，360÷40，240÷6，4×25，125×82.补充脱式计算。525÷（81-56）×3525÷[（81-56）×3]学生独立完成，完成后比较两式，说说相同点和不同点。二、角的度量练习1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?怎样量角?2.完成练习十三第8题。请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?说说自己判断的理由。请用正确的方法再量一次。老师强调“两重合，一看数”。3.完成练习十三第9题。指名读题，说说图上都画了些什么?读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。4.完成练习十三第10题。先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。想一想，如果让量角器的0°刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。5.完成练习十三第11题。指名读题，说说图上都画了些什么?从图中可以找出哪些角？请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。集体订正。6.完成练习十三第12题。读题，明确要求。你认识这些图形吗?谁来说一说?请学生量一量图中每个角的度数。指名口答。93

93提问：看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？7.完成练习十三第13题。出示队旗图学生说说自己的发现。请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?三、拓展延伸1.教学思考题默读思考题，自己先按要求画一画，再数一数，然后将结果填在书上，看表格，找一找规律?2.学习“你知道吗”。四、全课总结提问：通过今天的学习，在量角方面，又有什么新的收获？课后拓展指导教学后记第4课时教学内容教材第84～86页的例4、例5和“练一练”，完成练习十四第1-3题。教学目标1.使学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。2.使学生在实际操作中了解角的分类标准和分类结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念；利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。3.使学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。教学重难点认识角的分类结果和掌握角的画法；理解、认识平角和周角。教学准备配套课件课前预习指导教学过程94

94一、激活认识，引入新课1.激活已有知识。出示锐角、直角和钝角的三个图形。提问：这三个角各是什么角？我们能不能用三角板来验证这个角（指直角）是不是直角？（教师演示用三角板比一比，确认直角，并标注直角符号）提问：你知道这三个角的大小关系是怎样的吗？（板书：锐角<直角<钝角）2.引入新课。谈话：我们在二年级已经认识过锐角、直角和钝角。那么到底有哪几种角呢？我们今天就一起来学习角的分类（板书：角的分类）二、操作比较，认识新知1.学习角的分类。（1）认识直角。引导：（指直角）那么你知道直角是多少度吗？请你用量角器量一量课本例4中的那个直角，看看是多少度。学生自己量角，同桌交流。提问：直角是多少度？（根据回答，板书：90°）（2）认识平角。请大家拿出活动角，根据要求做一做。（点课件，播放要求）做成直角。仔细看，下一步要做什么。（点课件）师生共同操作，到两条边在同一直线上为止。说明：这样也组成一个角，这是角的顶点，这是角的两条边，（指顶点和边）画图：这个角可以这样画出来：先画一个点，再沿直尺向一边画一条射线，向另一边画一条射线，这就是一个角（标注弧线）。说明：我们把像这样，一条边旋转了半圈形成的角，叫作平角。（板书：平角）提问：平角有什么特点？引导学生说出：角的两条边在同一条直线上。提问：你觉得平角里有几个直角？那么平角是多少度呢？学生操作，完成后先同桌交流，再全班交流。95

95交流：平角是多少度？（板书“平角=180°”）提问：你知道直角和平角的大小有什么关系吗？（3）认识锐角和钝角。（点课件）我们来看活动角。师生同时操作，旋转一条边从小到大做几个锐角；（旋转到直角的位置时提问：现在是什么角？）继续旋转，做几个钝角。（旋转到平角位置时提问：现在是什么角？）提问：根据活动角的操作，知道锐角和钝角的大小与直角、平角有怎样的关系了吗？说说你的认识。谈话：大家都说的很好，我们来看看课件上是怎么说的。（点课件）指出：知道了锐角比直角小，就是小于90°的角；钝角比直角大、比平角小，就是大于90°、小于180°的角。（4）认识周角。谈话：我们研究完了锐角、钝角，再看看下面我们要做什么。（点课件）引导：刚才活动角已经转动成平角，我们继续转动这条边把角变大，让两条边重合为止。（师生同时操作活动角）现在这个角的两条边重合在一起。请一位同学来指一指，说一说这个角的顶点和两条边。（指名学生边指边说明）画图：这个角可以这样画出来：先画一个点，再画两条重合的边。（画出角）这样两边重合的也是角。（标注弧线符号）提问：想想刚才的操作过程，这个角是怎样形成的？说明：我们把一边旋转一周所得的角，叫作周角。（板书：周角）提问：它有什么特点？周角包含了几个平角，大小是多少度？直角、平角和周角的大小有什么关系？（5）整合结果。96

96回顾：我们已经学完了5种角了，你能说说看，它们之间有哪些特征和联系吗？指出：我们认识了锐角、直角、钝角、平角和周角，90°、180°和360°的角分别是直角、平角和周角；比直角小的是锐角，比直角大但比平角小的角是钝角。2.完成练一练第1题。提问：你还能在生活中找出这种角吗？（量角器有平角，时钟的秒针形成平角、周角，单杠回环动作形成平角和周角等）3.学习角的画法。谈话：我们在之前已经学习过了，如何用量角器测量角度，那么我们现在就来研究一下如何画角。（板书）让学生拿出量角器，自己画一个50°的角，提示：有困难的同学看看课本例5中是怎样画的，照样子画出来。（巡视，指导）交流：你是怎样画出50°的角的？（学生板演，教师补充说明：明确先画一条射线，把量角器的中心对准射线的端点，0刻度线与射线重合，再确定500角另一条边的位置并画出来）然后再请学生根据要求，画一画125°的角。交流：请学生说说画这个角的过程，教师板演，再次说明画角的过程。4.完成练一练第2题。提问：你是怎样画的？（交流量角器的画法）还可以用什么画这三个角？（交流用三角尺的画法）说明：画指定度数的角，可以用量角器按步骤画角；如果要画的角是特殊的、三角尺上有的角，也可以直接用三角尺上的角画。三、巩固练习，内化新知1.完成练习十四第1题。让学生一起说一说，各是什么角，并说说从小到大怎么排。（板书排列顺序）97

972.完成练习十四第2题。让学生先折一折，观察平均分成了几份，再说一说它们分别是什么角，然后再在课本上填一填。四、课堂小结这节课你有哪些收获？对于运算顺序，你还有哪些要说的？课后拓展指导教学后记第5课时教学内容教材第86～88页练习十四第4-9题、思考题、动手做和你知道吗。教学目标1.进一步掌握角的分类，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。3.使学生在活动中体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。教学重难点掌握角的画法。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、计算练习完成练习十四第4题。先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。二、角的分类和画角练习1.完成练习十四第5题。98

98学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?2.完成练习十四第6题。学生自己分一分、填一填。展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。3.完成练习十四第7题。学生读题，提示：根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。学生思考、填写。反馈时，说说思考过程。4.完成练习十四第8题。先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。出示其他三个钟面图，让学生进行判断。5.完成练习十四第9题。先让学生独立完成，完成后请学生说说思考方法。三、拓展提升1.完成思考题。先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。2.学习“你知道吗”学生自由地读一读。说说从中知道了什么。说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。四、动手实践学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。99

99五、全课总结提问：通过今天的学习你有什么需要与大家交流的地方？课后拓展指导教学后记第6课时教学内容教材第89～90页的例6、例7和“练一练”，完成练习十五第1-3题。教学目标1.使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，认识点到直线的距离。2.让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。3.使学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。教学重难点感知平面内两条直线相互垂直的现象，认识点到直线的距离。教学准备配套课件、三角尺、量角器、方格纸等课前预习指导教学过程一、认识垂线1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。结合场景图分别画出三组相交的直线。2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。出示一组垂线说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做100

100另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题）指上面的三组直线提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？3.联系实际，加深对概念的理解。提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？二、认识点到直线的距离1.在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点。2.指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点。谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线。、提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？组织学生讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。3.反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。三、巩固练习1.完成“练一练”2.完成练习十五第1、2题。四、全课总结提问：今天学习了什么内容？有哪些收获？课后拓展指导教学后记101

101第7课时教学内容教材第91页的例8和“练一练”，完成练习十五第4-5题。教学目标1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。3.通过动手操作活动，培养学生的作图能力。4.使学生在主动操作过程中获得成功体验，激发学习的积极性。教学重难点理解点到直线的距离、垂线的画法教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、提出学习目标1.创设情境。提问：你还记得什么叫垂直吗？生活中哪里有互相垂直的现象？2.提出学习目标。：（1）学会用三角板准确画垂线。（2）理解叫点到直线的距离。二、展示学习成果1.小组内个人展示。学生独立学习，完成书上第91页例题8教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。2.全班展示（以小组为单位）。（1）过直线上一点画这条直线的垂线。学生汇报画法：三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。①画一条直线。②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。（2）过直线外一点画这条直线的垂线。102

102学生汇报画法：①三角板的一条直角边与已知直线重合；②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。3.激发知识冲突针对同学的展示，学生自由质疑问难。教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？三、巩固练习1．完成“练一练”。第1题让学生自己画一画，第2题学生独立完成，完成后呈现学生作品，请学生说说画的方法。2．完成练习十五第4、5题。第5题先让学生独立思考，然后请学生在书上画一画，校对时呈现学生作品，并请学生说说思考方法。四、全课小结通过练习，你有那些收获？课后拓展指导教学后记第8课时教学内容教材第92-93页的例9例10和“练一练”，完成练习十五第6-7题。教学目标1.让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。2.让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。3.让学生在操作中获得成功，激发学生的学习兴趣。103

103教学重难点借助三角尺、直尺等工具画平行线教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、认识平行线1.认识相交与不相交。谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠）在学生交流时，教师画出三组直线。提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。2.认识互相平行。联系第二、三组直线说明互相平行。谈话：像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。3.完成练一练第1题。提问：下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？谈话：闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。4.回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。5.小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。二、画平行线1.探索画平行线的方法。谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。2.教学平行线的画法。结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。提炼方法：104

104一画（线）二靠（直尺）三平移（三角尺）四再画（线）学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。3.完成“练一练”第2、3题。学生独立完成，完成后呈现学生作品，并请学生说说画的方法。三、巩固练习1.完成练习十五第6题。先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。2.练习十五第7题。交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？课后拓展指导教学后记第9课时教学内容教材第95页练习十五第8-13题和思考题。教学目标1.进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。2.进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。3.让学生从练习中获得成功体验，激发学生的学习兴趣。教学重难点借助三角尺、直尺等工具画平行线教学准备配套课件课前预习指导教学过程105

105一、引入提问：请大家回顾一下，在垂线和平行线单元里，已经学习过那些知识？同桌互相说一说。二练习1.完成练习十五第8题。反馈，说说量角时需要注意的问题。2.完成练习十五第9题。反馈，说明理由。交流明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；相交的两条直线中，如果相交成直角，这两条直线就互相垂直，否则，两条直线就不互相垂直。3.完成练习十五第10题。组织学生在小组内讨论。交流讨论的结果。引导学生用正确且规范的语言进行表达。4.完成练习十五第11题。先让学生通过猜一猜、量一量的活动，发现∠1和∠2相等，再任意画一条与这组平行线相交的直线，并猜一猜、量一量。想一想如果a、b不是互相平行的直线，那么∠1和∠2还会不会相等。5.完成练习十五第12题。反馈，你是怎样画出已知直线的垂线的？交流不同的画法。6.完成练习十五第13题。先让学生说说怎样根据已知的两条线段画出一个长方形。学生选择一种方法画一画。展示和交流。三、拓展出示：课本第95页思考题。学生理解题目要求并独立思考完成。交流方法。预设：可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；还可以用一张正方形折出这个点。四、总结今天学习了什么？你又明白了什么？课后拓展106

106指导教学后记第10课时教学内容教材第96-97页的回顾与整理、练习与应用教学目标1.进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。2.进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。3.通过练习，让学生获得成功，体会成功的快乐，激发学习积极性。教学重难点对本单元所学知识进行回顾和整理。用量角器量角和画角，过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。教学准备配套课件课前预习指导教学过程一、回顾与整理小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。对本单元所学知识进行适当的整理。依次讨论教材提出的三个问题。全班反馈。二、练习与应用1.完成教材第96页第1题。学生按要求画出相应的线段和射线。展示和交流。提问：为什么画线段时可以指定线段的长，而画射线时却不能。2.完成教材第96页第2题。学生量出每个角的度数。说说每个角各是什么角。具体说说量角的方法。3.完成教材第96页第3题。先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。组织展示和交流。4.完成教材第96页第4题。。(1)出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说说有什么发现。107

107（2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。5.完成教材第97页第5题。读题，理解题目要求。同桌同学相互指一指、说一说。组织全班交流。6.完成教材第97页第6题。读题。说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。学生独立完成画图。组织展示和交流。引导：过一点画已知直线的垂线时，可以先不看另外一条直线，不受干扰。三、探索与实践1.完成教材第97页第7题。组织学生分别按要求折一折。组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？2.完成教材第97页第8题。第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。四、评价与反思说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。五、全课总结提问：通过整理与练习，你有哪些收获？课后拓展指导教学后记108