数学六年级下册-《圆柱体积计算公式的拓展应用》名校教案

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六年级下册-打印版第3节圆柱的体积第2课时圆柱体积计算公式的拓展应用教学内容人教版小学数学六年级下册教材第26～27页。教学目标知识技能在自主探究圆柱体容器容积的过程中，巩固圆柱的体积的计算方法。数学思考与问题解决在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。情感态度渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。重点难点重点：正确、灵活地运用圆柱的体积计算方法去解决圆柱体的容积问题。难点：渗透等积变形的思想。教具学具关于例题的多媒体课件、饮料瓶。教学设计一、在自主解决实际问题的过程中，解决圆柱的容积问题1．解决杯子的容积问题。(1)出示例6情境。下面这只杯子能不能装下这袋牛奶？（杯子数据是从里面量的）(2)提出问题：为什么题目要强调“杯子数据是从里面量”呢？预设：因为算的是杯子的容积，而杯子有厚度，为了计算更精确，所以从里面量数据。提出问题及要求：你能解决这个问题吗？请你自己独立思考，想清楚了，再动笔，有困难的可以举手请我帮忙。(3)学生独立解决，教师搜集资源，适时点拨完成起来有困难的学生。(4)暴露资源，组织研讨：监控：502.4毫升（立方厘米），这是什么？(5)提升认识：圆柱的体积和容积有什么区别？学生回答后追问：你听懂他的意思了吗？你能再说一说吗？2．基本练习，巩固体积（容积）的计算方法。(1)创设情境：

1六年级下册-打印版甲、乙两个玻璃杯中都装着一些果汁，算一算哪个杯中的果汁多？(2)提出问题：你准备怎样解决这个问题？(3)提出要求：独立解答，注意书写格式。(4)学生独立解答，教师搜集资源，适时指导完成起来有困难的学生。(5)暴露资源，组织研讨：预设：①3.14×(6÷2)2×33.14×(4÷2)2×7=3.14×9×3=3.14×4×7=84.78(cm3)=87.92(cm3)84.78cm3<87.92cm3②3×(6÷2)27×(4÷2)2=3×9=7×4=27=2827<28追问：看到这两种计算方法你有什么发现吗？监控：计算出准确值的和结果是几的，都能够比较出哪杯果汁多。但我发现不取近似数而直接计算更简便。追问：你有这样的感受吗？请你再说一说。(6)提升认识：在解决这样的问题时带着能使计算更简便二、解决等积变形的实际问题，培养学生思维的灵活性和变通性1.出示瓶子情境图（课本例7图）。一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子自容积是多少？2.提出问题：解决瓶子容积问题的关键是什么？3.提出要求：小组合作，自主探究，看能不能解决这个问题。4．教师搜集资源，适时指导需要帮助的学生。5．暴露资源，组织研讨：监控：A空着的部分的容积是怎样解决的？说说你的想法．B整个瓶子的容积实际上可以看成怎样的一个圆柱？6．提升认识：在解决这个问题的时候，实际上我们用到了数学中一项非常重要的知识——等积变形，希望同学们在今后白学习中能够好好地运用等积变形，解决相应的实际问题。三、巩固练习一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置意放平，无水部分高10cm，内

2六年级下册-打印版直径是6cm。小明喝了多少水？四、全课总结通过今天的学习，你有什么收获？板书设计圆柱的体积计算公式的拓展应用①3.14×(6÷2)2×33.14×(4÷2)2×7=3.14×9×3=3.14×4×7=84.78(cm3)=87.92(cm3)84.78cm3<87.92cm3②3×(6÷2)27×(4÷2)2=3×9=7×4=27=2827<28教学反思本课是在学生学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行的。教学立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际，在教学上主要体现以下几点：1．加强数学知识与实际生活之间的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。2．加强学生在观察、思考、讨论、辨析中对空间与图形问题的思考。在解决问题的同时传递转化的数学思想。3．注重对不同方法的比较与辨析，帮助学生开阔思路，优化方法。