上海立信会计学院2016年专升本《微积分》考试大纲

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上海立信会计学院2016年专升本《微积分》考试大纲一、试卷题型以计算题为主二、《微积分》考试大纲1.极限与连续主要内容：包括数列的极限、函数的极限、无穷小量与无穷大量、极限的运算法则、极限存在准则与两个重要极限、函数的连续性。考核要求:掌握求极限的基本方法(包括灵活运用两个重要极限来计算某些函数极限的方法、能较熟练地运用罗必塔法则）,理解函数的极限及连续的概念,无穷小量与无穷大量的概念。2.导数与微分主要内容：导数的概念、导数的基本运算法则、复合函数的导数、其他求导方法、高阶导数、函数的微分。考核要求:掌握基本初等函数的导数公式和导数的基本运算法则，掌握复合函数的求导方法，能正确地求出复合函数的导数；会用隐函数的求导方法求导数；会求过曲线上的点的切线方程和法线方程；理解导数、微分、高阶导数的概念；理解边际与弹性的概念；理解导数的几何意义、物理意义.3.不定积分主要内容：包括不定积分的概念、不定积分的性质、换元积分法、分部积分法。考核要求：掌握不定积分的性质、换元积分法、分部积分法；能熟练地求各种初等函数的不定积分；理解不定积分是微分的逆运算以及不定积分与原函数的关系。4.定积分主要内容：包括定积分的概念、定积分的性质、微积分基本公式、定积分的换元法、定1

1积分的分部积分法、广义积分、定积分的应用。考核要求：掌握牛顿—莱布尼兹公式、能熟练地运用换元积分法和分部积分法计算定积分、会用定积分求平面图形的面积和简单立体的体积、会计算简单的无穷区间上的广义积分、理解定积分的概念(定积分是一种和式的极限)、定积分的性质、了解无界函数广义积分的含义。三、参考书目：1.《微积分》上海高校《经济数学基础》编写组编著，立信会计出版社2008年第一版。2.《微积分》赵树嫄主编中国人民大学出版社2007年6月第3版。3.《微积分（第3版）学习参考》赵树嫄等编著，中国人民大学出版社2007年6月。4。《微积分》上海财经大学应用数学系编财经大学出版社2008年08月版。2