湖南省长沙市中雅培粹学校 - 学年度下学期第一次月考七年级数学试卷 （无答案）

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中雅培粹学校2018年上学期第一次月考试卷初一年级数学科目命题人：陈学森审题人：廖婷考生注意：本试卷共三道大题，26小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）781.下列实数31，-p，3.14159，7，-327，12中无理数有（）7A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算正确的是（）79A.=±3B.-3=-3C.-=-3D.-32=9793.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）7A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.a>0b77a24.若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）7A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧5.已知点P1=(-4,3),P2(-4,-3)，则P1和P2（）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.不存在对称关系6.在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）7A.(-3,2)B.(-7,-6)C.(-7,2)D.(-3,-6)77.如果点M(x,y)的坐标满足x=0，那么点M的可能位置是（）yA.x轴上的点的全体B.除去原点后x轴上的点的全体C.y轴上的点的全体D.除去原点后y轴上的点的全体7íax+5y=48.已知方程组ì5x+y=3î和ìx-2y=5有相同的解，则a，b的值为（）í5x+by=1î77ìa=1îA.íb=2ìa=-4îB.íb=-6ìa=-6îC.íb=2ìa=14îD.íb=2E.7

19.方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个íy-5=m10.已知x,y满足方程组ìx+m=4，则无论m取何值，x,y存在恒定的关系式为（）î7A.x+y=9B.x-y=9C.x+y=1D.x-y=-1711.如果点(2x,x+3)在x轴上方，y轴右侧，且该点到x轴和y轴的距离相等，则x的值为7（）A.1B.-1C.3D.-3712.如图，将边长为2的等边三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2018次，点P依次落在点P1，P1,P2,P3,KP2018的位置，则点P2018的横坐标为（）A.4028B.4031C.4034D.4037二、填空题（每小题3分，共18分）14.如右图所示：两正方体摞在一起，大正方体的体积是1331，小正方体的体积是125，则这个物体的最高点A离地面的距离是。15.已知P(0,a)在y轴的负半轴上，则Q(-a2-1，-a+1)位于第象限。12116.请你观察思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：因为1112=12321，所以123211234565.4321=111，由此可以猜想：=。17.阅读理解：已知平面内任意两点的坐标分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2)，这两点之间的距离可7(x)2+(y21-x21-y)2表示为：P1P2=，若平面上两点A(2,4),B(-3,-8)，则A,B两点间的7距离AB=。7íx+2y=-218.若关于x，y的二元一次方程组ì2x+y=3k-1的解满足x+y=1，则k的值为。7

2î三、计算解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明或证明过程）19.计算下列各题（本小题4分，共8分）323(-2)2（1）-+-2-20.解下列方程组（本小题4分，共8分）ìx+2y=6î（1）í2x-3y=-2ï7

321.（本小题6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到VA1B1C1，请写出A1，B1，C1△A1B1C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1：（2）求△A1B1C1的面积22.（本小题8分）2017年12月31日，NBA联盟火箭队超级巨星詹姆斯・哈登在与纽约尼克斯的比赛中创造了NBA历史上首位单场得分、篮板和和助攻的超级记录，在这场比赛中，哈登得分53分，比篮板数和助攻数的总和多20，而得分与助攻之和比篮板数的5倍少10，求哈登本场比赛的篮板数和助攻数。7

423，（本小题8分）已知两点A(3,5),B(-1,-3)的坐标均满足二元一次方程mx+ny-1=0（1）求m,n的值；（2）将A点向右平移一个单位，再向下平移三个单位得到点A¢(x0,y0)，24.（本小题8分）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次。问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式?（2）电视台选择哪种方式播放收益更大?7

5232+232(22-1)+222-125.（本小小题10分）观察下列各式及其验证过程：2=723证明：2====723323-2+222-12+23383+383=738证明：3====7733833-3+383(32-1)+232-13+38（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行证明；7（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n³2）表示的等式，并给出证明。7

626.（本小题10分）如图，在下面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c),(a>0)三点，7其中a、b、c满足关系式b=a2-4+4-a22018,(c-4)2£07（1）求a、b、c的值；7