山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版、含简单答案)

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2021-2022学年度下学期期中教学质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列线段，，能组成直角三角形的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，4.为了测量水池宽，在水池外找一点，点，分别为，的中点，测得，则水池的宽为（）A.B.C.D.5.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.6.点P（－3，4）到坐标原点的距离是（）A3B.4C.－4D.5

17.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，，则∠A的大小为（）A.150°B.130°C.120°D.100°8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，且AD=CD，则下列结论中错误的结论是（　　）A.∠DCB=∠BB.BC=BDC.AD=BDD.∠ACD=∠BDC9.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）A.当是矩形时，B.当是菱形时，C.当是正方形时，D.当是菱形时，10.小洁用四根长度相同的木条制作了一个活动的菱形学具，如图1，测得，对角线．接着他把这个学具摆成图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）A.5cmB.C.10cmD.11.如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（）

2A.B.C.D.112.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题4分，共16分）．13计算：________．14.如图，在中，点D是AB上一点，连接CD，，，，，则AB的长为________．15.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过O点，若，，，则图中阴影部分的面积是________．16.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，于点F，于点G，连接FG，

3若，则FG的最小值为________．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17.计算：（1）；（2）．18.如图，正方形中，点，分别为，边上的点，且，连接，．求证：．19.图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm，CB=3.6dm．（1）两轮中心之间的距离为______dm；（2）若的长度为dm，支点到底部的距离为5dm，试求的度数．20.如图，在四边形中，，与交于点E，E是的中点，延长到点F，使，连接．

4（1）求证：．（2）求证：四边形是平行四边形．21.如图，已知射线MN表示一艘轮船东西方向的航行路线，在M的北偏东60°方向上有一灯塔A，灯塔A到M处的距离为100海里．（1）求灯塔A到航线MN距离；（2）在航线MN上有一点B，且∠MAB＝15°，若轮船的航速为50海里/时，求轮船从M到B处所用的时间为多少小时？（结果保留根号）22.如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，经过点O的任意一条直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：OE＝OF；（2）如图2，如果点E，F分别是AD，BC的中点，AB＝5，BC＝12．在对角线AC上是否存在点P，使∠EPF＝90°？如果存在，请求出AP的长；如果不存在，请说明理由．23.已知：BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，，过点E作，交BD于点F，连接CF，DE．

5（1）如图1，求证：四边形CDEF是菱形：（2）如图2，当，时，求度数，并在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中所有与相等的角．

62021-2022学年度下学期期中教学质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B二、填空题（每小题4分，共16分）．【13题答案】【答案】

7【14题答案】【答案】4【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共7小题，共68分）【17题答案】【答案】（1）（2）13【18题答案】【答案】证明见解析【19题答案】【答案】（1）6（2）的度数为135°【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析【21题答案】【答案】（1）50海里（2）（）小时【22题答案】【答案】（1）见解析；（2）存在，4或9【23题答案】【答案】（1）见解析（2）∠A=30°，与∠A相等的角有：，，

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