2021-2022学年湖南省邵阳市武冈市七年级【下】期末数学试卷(word版无答案)

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2021-2022学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）1．下面图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．x•x＝2xB．x+x＝2xC．（x3）3＝x6D．（2x）2＝2x23．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　）A．∠1＝∠2B．∠l＝∠4C．∠3+∠4＝180°D．∠2＝30°，∠4＝35°4．一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（　　）A．2B．3C．3.2D．45．下列运动属于旋转的是（　　）A．足球在草地上滚动B．火箭升空的运动C．汽车在急刹车时向前滑行D．钟表的钟摆动的过程6．把多项式m2﹣9m分解因式，结果正确的是（　　）A．m（m﹣9）B．（m+3）（m﹣3）C．m（m+3）（m﹣3）D．（m﹣3）2

17．一个正方体的棱长为4×103mm，用科学记数法表示它的体积是（　　）A．4×109mm3B．64×109mm3C．6.4×104mm3D．6.4×1010mm38．已知a，b满足方程组，则3a+b的值为（　　）A．8B．4C．﹣4D．﹣89．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC＝65°，则∠ABC的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°10．若abc＝1，则的值是（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣2二、填空题（本大题有8小愿，每小题3分，共24分）11．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝　　．12．计算：（﹣3a3）2＝　　．13．因式分解：a2+2a+1＝　　．14．如图所示，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　　度．15．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是s甲2＝3，s乙2＝1.2，那么成绩较为稳定的是　　（填“甲”或“乙”）．16．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置，若DE＝2，则FC＝　　．

217．已知：a∥b∥c，a与b之间的更离为3cm，6与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为　　．18．已知一个正方形的面积是a2﹣10a+25，且0＜a＜5．则它的边长是　　．三、解答题（本大题有8小题，共66分）19．（1）计算：（3a+b）（3a﹣b）；（2）因式分解：a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．20．解方程组：（1）；（2）．21．已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．22．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将（1）中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1．

323．某景点的门票价格规定如表．购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年级（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班以每人12元购票，（2）班以每人10元购票，一共付款1118元．（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票最节省？可节省多少钱？24．某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为　　，图①中m的值为　　．（2）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数．

4（3）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数．25．先阅读材料，再回问题：分解因式：（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+1．将a﹣b看成一个整体，设M＝a﹣b，则原式＝M2﹣2M+1＝（M﹣1）2．将M＝a﹣b代入还原，得原式＝（a﹣b﹣1）2．上述解题过程中用到的是“整体思想”，它是数字中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题：（1）分解因式：（x+y）（x+y﹣4）+4；（2）若a为正整数，（a﹣1）（a﹣2）（a﹣3）（a﹣4）+1为整数的平方，试说明理由．26．如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．