辽宁省沈阳市重点中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）

《辽宁省沈阳市重点中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

沈阳市重点中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟考试分数：150分一、单选择（每小题5分，共8小题40分）1．已知复数z满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知向量，，且，则的值为（）A．－2B．－1C．1D．23．已知，则（）A．B．C．D．4．已知，且，则的值为（）A．－7B．7C．1D．－15．在如图所示平而图形中，弧CD为四分之一圆弧，，，，，．则此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（）A．B．C．D．6．在中，给出下列5个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．其中正确命题有几（）A．2B．3C．4D．5

17．已知O为锐角三角形ABC的外心，，则的值为（）A．B．C．D．8．如图所示，点C在以O为圆心2为半径的圆弧AB上运动，且，则的最小值为（）A．－4B．－2C．0D．2二、多选题（每小题5分，全部选对得6分，部分选对得2分，有选错的得0分，共4小题20分）9．下列说法正确的是（）A．复败z满足B．，，，则，中至少一个为0C．复数z满足，则最大值为D．的虚部为10．函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则m的取值可以为（）A．B．C．D．11．如图是底面半径为2的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕顶点S逆时针滚动，当这个圆锥转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列结论正确的是（）

2A．圆锥的母线长为12B．圆锥的侧面积为C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为D．圆锥的体积为12．已知函数，下列说法正确的是（）A．是周期函数B．在区间上是增函数C．若，则D．函数在区间上有且仅有1个零点三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13．正三棱台上下底面的边长为1，2，斜高为1，则其体积为______．14．在中，，，．若，，且，则的值为______．15．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为．若，则______．16．已知与的夹角为60°，，，则______．四、解答题（共6小题70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，的面积S．18．已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．（1）设，求函数的单调递增区间；

3（2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值．19．鳖蹫是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．如图，三棱锥是一鳖蹫。其中，，，，且高，．（1）求三棱锥的体积和表面积；（2）求三棱锥外接球体积和内切球的半径．20．已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象．（1）求函数的解析式和值域并求取得最值时x的集合．（2）对恒成立，求m的取值范围．21．在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为的面积，且，（1）求；（2）求的取值范围22．某中学为足球赛制作了冠军奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形OAB的半径为10，，，若按此方案设计：

4（1）当时，在中，G为AB边上任意一点，求的最大值；（2）制作商发现，当OP最长时，该奖杯比较美观，求此时∠AOB的大小．

5