广东省湛江市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（Word版无答案）

《广东省湛江市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（Word版无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

保密★启用前湛江市2021-2022学年度第二学期期末调研考试高二数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数（是虚数单位），则所对应的点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，若，则（）A.B.C.D.4.某校为庆祝建校50周年，计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求节目不排在第一个，则节目安排的方法数为（）A.9B.18C.24D.275.边长为1的等边三角形中，若，则（）A.B.C.D.

16.某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表：PM2.5641610100.050.010.0013.8416.63510.828其中，，经计算则下列结论错误的是（）A.该市一天空气中PM2.5浓度不超过，且浓度不超过的概率估计值是0.64B.若列联表中的天数都扩大到原来的10倍，的观测值不会发生变化C.有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关D.在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关7.直线与曲线相切，且与圆相切，则（）A.B.C.3D.8.已知函数为上的奇函数，为偶函数，则下列说法错误的是（）

2A.的图象关于直线对称B.C.的最小正周期为4D.对任意的都有二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.经验回归方程对应的经验回归直线至少经过其样本数据点中的一个点B.在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好C.经验回归方程对应的经验回归直线恒过样本点的中心，且在经验回归直线上的样本点越多，拟合效果越好D.在刻画回归模型的拟合效果时，决定系数的值越大，说明拟合的效果越好10.以下四个结论正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.的充要条件是C.，D.一组数据的方差越大，则这组数据的波动越大11.已知数列中，，，，则下列说法正确的是（）A.B.是等比数列C.D.12.在棱长为1的正方体中，点满足，，

3，则（）A.当时，B.当时，三棱锥的体积为定值C.当时，的最小值为D.当时，存在唯一的点，使得点到的距离等于到的距离三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若双曲线经过点，其渐近线方程为，则双曲线的方程是______.14.已知，则______.15.函数在区间上的最大值是______，最小值是______.16.猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲.乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为，并且每人是否猜对相互独立，在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知四边形中，与交于点，.（1）若，，求；（2）若，，求的面积.

419.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，，，且为线段的中点，连接，，.（1）证明：；（2）若到直线的距离为，求平面与平面夹角的余弦值.20.（本小题满分12分）在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即.（1）试求考试成绩位于区间的概率；（2）若这次考试共有2000名学生，试估计考试成绩在的人数；（3）若从参加考试的学生中（参与考试的人数超过2000人）随机抽取3名学生进行座谈，设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为，求随机变量的分布列与均值.（参考数据：若随机变量，则，，.）

521.（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上一动点，面积的最大值为2.（1）求椭圆的方程；（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接交椭圆于点，为坐标原点.证明：为定值.22.（本小题满分12分）已知函数，为的导函数.（1）讨论的单调性；（2）设，是的两个极值点，证明：.

6