辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（Word答案不全）

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铁岭市六校协作体2021-2022学年度高二期末联考试数学试卷一､单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数z满足，则z的虚部为（）A.B.C.D.3.给出下列三个命题：①命题“，有”的否定为：“”；②已知向量与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；③函数的单调递增区间是；其中错误命题的个数为（）A.0B.1C.2D.34.已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（）A.6B.7C.8D.95.已知，则的值是（）A.B.C.D.6.设函数为定义域为R的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为A.6B.7C.13D.147.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若的面积为.则ab的最小值为（）

1AB.C.D.8.已知定义在R上的函数的导函数为，且，为偶函数，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.在上是减函数C.在区间内有2个极值点D.曲线在点处的切线的斜率大于010.若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列．则下列关于斐波那契数列结论正确的是（）A.B.C.D.11.已知函数，下列说法中正确的有（）A.若，则在上是单调增函数

2B.若，则正整数的最小值为2C.若，把函数的图像向右平移个单位长度得到的图像.则为奇函数D.若在上有且仅有3个零点，则12.对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）A.函数的图象关于y轴对称B.C.函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等D.对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，满足，，，则_______．14.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______．15.已知R上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______．16.已知函数，，若关于x的方程在区间上恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是______.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列为等比数列，，其中，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；

3（2）设，求数列的前项和.18.已知向量，若函数最小正周期为，且在上单调递增.（1）求的解析式；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.19.请在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并求解该问题.已知锐角中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，且___________.（1）求角A的大小；（2）求边b取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）存在，当时，恒有，求实数的取值范围．21.设数列的前n项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，若对任意的正整数，恒有，求实数的取值范围．22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；

4（2）设函数有两个不同的零点（），（ⅰ）求证；（为自然对数的底数）；（ⅱ）若满足，求a的最大值.

5铁岭市六校协作体2021-2022学年度高二期末联考试数学试卷一､单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ABD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

6【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①④【16题答案】【答案】四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）；（2）.【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）；（2）【22题答案】【答案】（1）当时，的单调递增区间是，无递减区间；当时，

7的单调递增区间是，单调递减区间是.（2）（i）证明见解析；（ii）