辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（Word版无答案）

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沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟考试分数：150分试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题（1-12题，共60分）和第Ⅱ卷（非选择题，13-22题，共90分）．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．作答时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求．1．（）A．B．C．D．2．已知平面向量满足，且同，则向量与向量的夹角的余弦值为（）A．1B．-1C．D．3．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则角C为（）A、60°B．60°或120°C．45°D．45°或135°4．函数的图象可由函数的图象如何变换得到（）A．向左平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到C．向左平移个单位长度得到D．向右平移个单位长度得到5．己知，则（）A．B．C．D．6．已知，，那么M，N，P，Q之间的大小顺序是（）A．B．C．D．

17．若关于x的方程在有两个不等实根，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．8．将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，若使得，且的最小值为，则等于（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．函数（A，是常数，）的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）A．B．在区间上单调递增C．的图象关于中心对称D．将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数10．给出下列命题，其中正确的命题是（）A．B．

2C．D．11．如图，在矩形ABCD中，，E为边AB的中点，若P为折线段DEC上的动点，则的可能取值为（）A．-1B．-2C．-3D．12．已知的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知O为的外心，，的面积S满足，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13．若，则________．14．在函数的图像对称中心中，与原点O最近的为点M，定点，则在上投影的数量是_________．15．设的内角的对边分别为a、b、c，且满足，则__________．16．若函数在内有且仅有一个最大值点，则的取值范围是__________．四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知，其中为锐角，若与夹角为90°，

3①求的值（2）求的值18．在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，__________．（1）求角A﹔（2）若，的面积为，求的周长．19．函数（1）求函数的单调增区间：（2）若锐角的三个角为A，B，C，其中，求的取值范围．20．如图，在中，已知．（1）求B：（2）已知点D是AB上一点，满足，点E是边CB上一点，满足，是否存在非零实数，使得？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由21．沈阳世博园为举办郁金香花展，准备进一步美化环境．如图，准备在道路AB的一侧进行绿化，线段AB长为4百米．C、D都设计在以AB为直径的半圆上．设．

4（1）现要在四边形ABCD内种满郁金香，若，则当为何值时，郁金香种植面积最大：（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若，则当为何值时，栈道的总长L最长，并求L的最大值（单位：百米）．22．已知向量，若函数的最小正周期为，且在上单调递增．（1）求的解析式；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．