4.2.1指数函数的性质与图像课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版 必修第一册

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4.2.2指数函数的图象和性质（一）

11.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质.学习目标（1分钟）2.会求类指数函数的定义域和值域.

2阅读课本P116-117.问题导学（5分钟）2.观察其函数图象，思考指数函数的图象和性质，与底数a有怎样的关系？

3x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3点拨精讲（21分钟）

4x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…xOyy=1思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称.XOYY=1y=3Xy=2x

5四个图象都在第＿＿＿＿象限一、二图象的上升、下降与底数a有联系吗？当底数a>1时图象上升；当底数01）与y=ax（0

6a＞10＜a＜1图象性质定义域值域过定点函数值的变化单调性对称性xyo1xyo1定义域R定义域R值域(0,+∞)值域(0,+∞)过点(0,1)过点(0,1)当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数的图象和性质：

7例1．如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（　　）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．b＜a＜1＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c例2．函数y＝a2x+1+1（a＞0，a≠1）的图象过定点________x=1直线y轴右侧部分的图象由上到下相应的底数由大变小.B

8例3.求下列函数的定义域和值域：（1）定义域(-∞,+∞)值域(0,+∞)（2）定义域(-∞,+∞)值域(0,+∞)（3）定义域(-∞,4)U(4,+∞)值域(0,1)U(1,+∞)（4）定义域(-∞,+∞)值域[1,+∞)

9（1）定义域:形如y＝af(x)的函数的定义域就是f(x)的定义域．（2）求形如y＝af(x)的函数的值域，应先求出u＝f(x)的值域，再由单调性求出y＝au的值域．若a的范围不确定，则需对a进行讨论．函数y＝af(x)的定义域值域的求法．

10a>10

11当堂检测（12分钟）A.B.C.D.1．函数y＝ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，2）3.求下列函数的定义域、值域：DA

12当堂检测（12分钟）1．函数y＝ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，2）3.求下列函数的定义域、值域：DB2.B

133.求下列函数的定义域、值域：（1）定义域(-∞,+∞)值域(0,+∞)（2）定义域(-∞,0)U(0,+∞)值域(0,1)U(1,+∞)（4）定义域(-∞,0]值域[0,1)