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时间：2022-10-24
《3.3.2幂函数的性质及其应用课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版 必修第一册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
3.3.2幂函数第二课时幂函数的性质
1一.学习目标：(1分钟）1.掌握幂函数的性质2.会利用幂函数的性质比较大小3.能正确应用幂函数的性质解决相关问题
2二.问题导学：(5分钟)1.请在同一个直角坐标系中画出y=x2y=xy=x3的图象，并观察思考它们有什么共同特征？2.请在另一个直角坐标系中画出的图象，并观察思考它们有什么共同特征？阅读书本P90
30请同学们观察（１）中的三个函数图象（１）y=x2y=xy=x3y=（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在（0，+∞)上是增函数．α>0y=x3y=x211三.点拨精讲：(26分钟）
4再在另一个坐标系中观察（２）中的函数的图象．（２）y=x-1y=x-2y=y=x-2y=x-1011（1）图象都过（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在（0，+∞）上是减函数．（3）在第一象限，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近．α<0
5幂函数的性质:幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中α的不同而各异.1.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);2.如果α>0,则幂函数的图象过点(0,0),并在(0,+∞)上为增函数;3.如果α<0,则幂函数在(0,+∞)上为减函数;且在第一象限内函数图象向上与y轴正半轴无限接近，向右与x轴正半轴无限接近.α>10<α<1α<0
6例1比较大小1）2）3）4）＜＜＞≤
7例2利用幂函数解不等式步骤：(1)确定幂函数以及定义域；(2)利用相应幂函数的单调性，将幂函数大小关系转化为自变量的大小关系；(3)解不等式(组)求参数范围
8在第一象限内,函数图象的变化趋势与指数有什么关系?直线x=1右侧部分的图象，由下向上幂函数的幂指数越来越大,可简记为指大图高.
9例3
10四.课堂小结：(1分钟)1.幂函数的单调性:α>0时，在(0，+∞)上是单调递增；α<0时，在(0，+∞)上是单调递减.2.幂函数的图象规律：在第一象限内,直线x=1右侧，指大图高3.利用幂函数解不等式的步骤
11五.当堂检测(12分钟）3.如图是幂函数y＝与y＝在第一象限内的图象，则( )A．－11D．n<－1，m>1
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