2021-2022学年山东省济宁市嘉祥县八年级【下】期中数学试卷【Word版 含答案】

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2021-2022学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10个小题．每小题3分，共30分）1．下列各式中，一定是二次根式的为（　　）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．＝﹣5B．4﹣3＝1C．D．3．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．BC＝1，AC＝2，AB＝C．BC：AC：AB＝3：4：5D．BC＝1，AC＝2，AB＝4．下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（　　）A．B．C．D．5．如图，长方体木箱的长、宽、高分别为12m、4m、3m，则能放进木箱中的直木棒最长为（　　）A．12mB．13mC．15mD．24m6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）A．OA＝OC，OB＝ODB．∠BAD＝∠BCD，AB∥CDC．AB＝CD，AD＝BCD．AB＝CD，AO＝CO7．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（　　）

1A．2B．2.5C．3D．48．在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA＝OB＝OC＝OD，则这个四边形（　　）A．可能不是平行四边形B．一定是矩形C．一定是正方形D．一定是菱形9．如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是（　　）A．EF＝DOB．EF⊥AOC．四边形EBOF是菱形D．四边形EOFA是菱形10．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：①若AP＝5，则EF＝5；②若AP⊥BD，则EF∥BD；③若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是（　　）A．①②③B．①②C．②③D．①③二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11．写出一个最简二次根式a，使得2＜a＜3，则a可以是　　．12．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，BC＝10，CD＝8．则∠ADC的度数为　　．

213．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为　　．14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AB中点，若OA＝8，OE＝5，则菱形ABCD的面积为　　．15．如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处．若点A（0，8），点B（10，0），则点D的坐标是　　．三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）16．计算：（1）；（2）．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F，连接DF．求证：四边形AODF是平行四边形．

318．如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA＝CD，点E在线段CA上，且满足DE＝AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC＝a，AC＝b，AB＝c，请借助本题提供的图形，用等积法证明勾股定理a2+b2＝c2．（提示：用两种不同的方法表示出△ABD的面积）19．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得CB＝千米，CH＝3千米，HB＝2千米．（1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA短多少千米？20．如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．（1）求证：△BOE≌△COD；（2）若BC平分∠DBE，请判断并证明四边形BECD的形状．

421．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，使m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简解：∵3+2＝1+2+2＝12²+（）2²+2×1×＝（1+）2²∴＝＝1+请你仿照上面的方法，化简下列各式：（1）；（2）．22．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t＝6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由；（3）直接写出以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值．