2021-2022学年江苏省连云港外国语学校七年级【下】期末数学试卷【Word版 无答案】

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2021-2022学年江苏省连云港外国语学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题。（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1．下列计算正确的是（　　）A．a2+a4＝a6B．2a+3b＝5abC．（a2）3＝a6D．a6÷a3＝a22．若a＜b，则下列不等式中，不成立的是（　　）A．a+3＜b+3B．﹣C．﹣4+a＜b﹣4D．﹣2a＞﹣2b3．某种植物果实的质量只有0.0000000076克，用科学记数法表示是（　　）A．7.6×109克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克4．下列命题中，属于假命题的是（　　）A．三角形三个内角的和等于180oB．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．如果a2＝b2，则a＝b5．下列运算中，正确的是（　　）A．（a+b）2＝a2+b2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6D．（﹣a﹣b）（a+b）＝a2﹣b26．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个7．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝122°，则∠1+∠2的度数为（　　）

1A．116°B．100°C．128°D．120°8．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（　　）A．m＞8B．m≥8C．m＜8D．m≤8二、填空题。（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）9．（﹣a）2•a3＝　　．10．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　　．11．已知xa＝2，xb＝8，则xa+b＝　　．12．两根木棒分别长3cm、5cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为　　cm．13．如图，在△ABC中，∠A＝57°，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且∠BOD＝55°，∠ACD＝30°，则∠ABE＝　　．14．如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中正确的是　　．（填序号）①BE＝CE；②∠C+∠CAM＝90°；③S△ABD＝S△ACD；④∠ADF＝（∠C﹣∠B）．15．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b＝，例如2☆3＝2﹣3＝．计算：[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]＝　　．

216．如图，AB＝10，C为线段AB上一点（AC＜BC），分别以AC、BC为边向上作正方形ACDE和正方形BCFG，若S△BEF﹣S△ABC＝5，则S△BEC＝　　．三、解答题。（本大题共有10小题，共102分。解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17．计算：（1）（2a2）3﹣2（a4）2÷a2；（2）（﹣1）2021+（﹣）﹣2﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|．18．先化简，再求值：5x（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣（3x﹣2）（3x+2）．其中x＝．19．因式分解：（1）4a2﹣9；（2）2x2﹣8xy+8y2．20．解下列方程（或不等式）组：（1）；（2）．21．如图，B、A、E三点在同一直线上．请你用①AD∥BC：②∠B＝∠C：③AD平分∠EAC其中两个作为条件，剩余的一个作为结论，构造一个命题，并证明这个命题为真命题．已知：　　，　　，求证：　　．证明：　　．

322．先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：例：解不等式x2﹣9＜0，解：因为x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），所以原不等式可化为（x+3）（x﹣3）＜0由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①或②解不等式组①得﹣3＜x＜3，解不等式组②无解，所以原不等式x2﹣9＜0的解集为﹣3＜x＜3．（1）用例题的方法解不等式x2﹣4＞0的解集为　　；（2）解不等式＜0．23．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题，比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形．【问题发现】利用不同的代数式表示图2中阴影部分的面积S，写出你从中获得的等式为　　；【类比探究】已知x满足（11﹣x）（x﹣8）＝2，则（11﹣x）2+（x﹣8）2＝　　；【拓展延伸】学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以AC、BC为边的正方形，且两正方形的面积和S1+S2＝25，点C是线段AG上的点，若AG＝7，求用来种花的阴影部分的面积．

424．某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机、经投标发现，1台甲品牌洗衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元：购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍，且购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．问该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．25．【阅读领会】怎样判断两条直线否平行？如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入字母为“辅助元”，事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】（1）直接计算（2+）•（）﹣（）（2+）很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算；（2）如图②，已知∠C+∠E＝∠EAB，求证AB∥CD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明；【创造•突破】（3）若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为　　；（4）如图③，∠A1＝∠A5＝120°，∠A2＝∠A4＝70°，∠A6＝∠A8＝90°，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角∠A3＝270°，则优角∠A7＝　　．26．如图，已知∠COD＝90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．

5（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝36°，则∠OGA＝　　；（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝BAD，∠OBA＝36°，则∠OGA＝　　；（3）将（2）中“∠OBA＝36°”改为“∠OBA＝β”，其余条件不变，求∠OGA的度数（用含β的代数式表示）；（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF也将∠BAD分成1：2两部分，∠ABO＝β（30°＜β＜90°），则∠OGA的度数＝　　（用含β的代数式表示）．