2021-2022学年江西省上饶市余干县八校八年级【下】期末数学试卷【Word版 无答案】

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2021-2022学年江西省上饶市余干县八校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（　　）A．120°B．60°C．30°D．15°3．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数学九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为（　　）A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米4．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：甲乙丙丁平均数（环）11.111.110.910.9方差：s21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁5．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm6．在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

1①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1h，两人行程均为10km；③出发后1.5h，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算（+）（﹣）的结果等于　　．8．已知y﹣1与x成正比例，当x＝2时，y＝9．那么当y＝﹣15时，x的值为　　．9．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C沿垂直于x轴的方向向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　　cm．10．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为　　．11．某校开展了“书香校园”的活动，班长小腾统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是　　．

212．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为M，则线段AM的长为　　．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）﹣+（+1）（﹣1）；（2）×÷．14．已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝﹣2时，y＝﹣4，求此一次函数的解析式．15．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC平分∠BAD，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周长．16．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．17．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请仅用无刻度直尺，分别在图1、图2中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）图1中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN＝AM；（2）图2中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM．

3四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是　　，众数是　　；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区共有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形BEDF的形状，并对结论给予证明．20．同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，如图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数d、e、e、c、c、d的方差p，数据b、d、g、f、a、h的方差q，（10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm，且p＜q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

4五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：AD＝CD；（2）若∠B＝60°，BC＝3，求四边形ADCE的面积．22．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？六、（本大题共12分）23．如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．

5①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中画出图形；如果正方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．