广东省东莞市2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷(word版无答案)

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广东省东莞市2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小列出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列图形不可以由平移得到的是（　　）A．B．C．D．2．下列是二元一次方程的是（　　）A．3x＝10B．2x2＝yC．y+1x=2D．x+8y＝03．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A．B．C．D．4．下列式子正确的是（　　）A．3.6=0.6B．(−13)2=−13C．3−5=−35D．49=±75．如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（　　）A．PAB．PBC．PCD．PD6．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；

1③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④7．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，若点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1．则点P坐标为（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣3，1）C．（3，﹣1）D．（1，3）8．若一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，则a的值是（　　）A．﹣7B．7C．49D．259．下列四个命题中，是真命题的是（　　）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．同旁内角相等，两直线平行C．相等的角是对顶角D．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补10．将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠1＝140°，∠2的度数是（　　）A．100°B．110°C．120°D．140°二、填空题（本大愿共7小题，每小题4分，共28分）11．−16=　　，364=　　．12．对于方程5x+y＝4．请用含x的式子表示y，则y＝　　．13．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是　　．14．在80个数据的样本中，最大值是100，最小值是40，取组距为10，则要分成　　组．15．已知m，n为两个连续的整数，且m＜21＜n，则m+n＝　　．16．已知3a+2b=42a+3b=8，则a+b等于　　，a﹣b等于　　．17．有一列数按如下规律排列：22，34，13，58，610，−712，…

2则第2022个数是　　．三、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．（1）计算3125−|2−1|+（π﹣3）0；（2）解方程组x=−y2x−7y=−9．19．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠C：∠D＝1：3．（1）填空：∠D+∠ABD＝　　；（2）试求∠D的度数．20．如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣4，5），C（﹣3，0），若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）写出A1，B1，C1的坐标：A1　　，B1　　，C1　　．（2）在图中画出平移后的△A1B1C1；（3）求出△A1B1C1的面积．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．为贯彻中共中央国务院颁布的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，现了解某校学生一周劳动次数的情况．随机抽取若干学生进行调查，得到以下统计图表．

3（1）这次调查活动共抽取　　人，并请将条形统计图补充完整．（2）请填空：m＝　　，n＝　　．扇形图中“周劳动次数为1次及以下”对应的圆心角度数为　　．（3）若该校共有3000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校学生中有多少名学生周劳动次数为4次及以上．22．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2．（1）求证：AE∥FG；（2）①求证：AB∥CD；②若∠ABD＝100°，求∠D．23．已知方程组ax−by=−4bx+ay=−8的解为x=2y=−2．（1）求a、b的值；（2）求a﹣b的值及其算术平方根．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+b−4=0．点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值及S△ABC；（2）若点M在x轴上，且S△ACM=13S△ABC，试求点M的坐标．

425．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE＝α，∠PDF＝β，猜想△DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由：【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE＝α，∠PDF＝β．（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α＝30°，β＝40°，则∠DPC＝　　°．（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．