江苏省南菁高级中学 高一上学期数学期末模拟卷（Word无答案）

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江苏省南菁高级中学高一第一学期数学期末模拟卷2021.01一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.若集合M={x|-20且a≠1)的图象可能是( )第5页，共5页

1A.B.C.D.1.已知函数f(x)=4sinωx2⋅cosωx2(ω>0)在区间[-π2,2π3]上是增函数，且在区间[0,π]上恰好取得一次最大值为2，则ω的取值范围是(    )A.(0,1]B.(0,34]C.[1,+∞)D.[12,34]2.已知函数f(x)=cos(π2x)-1,x≥0,-loga(-x),x<0,(a>0且a≠1)，若函数图象上关于原点对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是(    )A.(0,66)B.(66,1)C.(0,55)D.(55,1)二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分）3.下列命题正确的是(    )A.若函数f(2x)的定义域是[1,2]，则函数f(log2x)的定义域为[4,16];B.数是偶函数，但不是奇函数;C.函数f(x+1)的定义域是[-1,3]，则f(x2)的定义域是[0,2];D.一条曲线和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m，则m的值不可能是14.下列说法不正确的是(  )A.若x，y>0，x+y=2，则2x+2y的最大值为4B.若x<12，则函数y=2x+12x-1的最大值为-1C.若第5页，共5页

2x，y>0，x+y+xy=3，则xy的最小值为1D.函数y=x2+6x2+2的最小值为41.下列说法正确的是(    )A.命题“∀x∈R,3x>x2+1”的否定是“∃x∈R,3x0)，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是{a0f(x-4)成立的x的取值范围是______．6.对于函数f(x)，g(x)，设m∈{x|f(x)=0}，n∈{x|g(x)=0}，若存在m，n使得|m-n|<1，则称f(x)与g(x)互为“近邻函数”.已知函数f(x)=log3(x+2)-e1-x与g(x)=a⋅4x-2x+1+2互为“近邻函数”，则实数a的取值范围是______.(e是自然对数的底数)三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.（本小题共10分）第5页，共5页

3设全集是实数集R，集合A={x|-1

4当x∈(12,1)时，不等式4x+mf(x)-3>0恒成立，求实数m的取值范围．1.（本小题共12分）对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)=a⋅f1(x)+b⋅f2(x)，那么h(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数．(1)下面给出两组函数，h(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由；第一组：；f1x=sinx,  f2x=cosx,h(x)=sin(x+π3)第二组：；f1x=x2-x , f2x=x2+x+1 ,hx=x2-x+1(2)设f1x=log2x,f2(x)=log12x,a=2,b=1，生成函数hx.若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解，求实数t的取值范围．2.（本小题共14分）已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|．(1)若a=-1，解方程f(x)=1；(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x-3对一切实数x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．第5页，共5页

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