宁夏石嘴山市平罗中学高二上学期期末考试数学（文）试题（无答案）

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高二年级2021-2022学年度第一学期数学（文）期末考试及学分认定试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）。1．已知命题，则命题的否定是（）A．B．C．D．2．是函数在处取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知命题，命题，则下列结论正确的是（）A.命题是假命题　B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题4．抛物线的准线方程是（）AB.C.D.5．已知是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于两点，若，则（）A．B．C．D．6．曲线在点处的切线方程为（）A．2x+y−2=0B．2x+y−1=0C．2x−y−2=0D．2x−y−1=07．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于（）A．B．C．D．8．过点作圆的切线，则切线的方程为（）A．B．C．D．

19.函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．10.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（）A．B．C．D．11.抛物线上一点到焦点的距离是，则点的坐标是（）A．B．C．D．12.已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为（）A．83B．8C．43D．4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．椭圆的离心率.14．直线与圆交于A、B两点，则.15．已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为.16．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是.二、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本题10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系．已知直线的参数方程为曲线的极坐标方程为（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求点到、两点的距离之积.

218．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（Ⅱ）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2ex+x2−13x3．（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在[−1,3]上的最大值和最小值.20.（本题满分12分）若函数，函数有极值．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.

321、（本题12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若是椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.22、（本题12分）在平面直角坐标系中，动点到与的距离之和为4.（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若斜率为的直线与轨迹交于两点，为轨迹上不同于的一点，记直线的斜率为直线的斜率为，试问是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.