四川省凉山宁南中学 高二上学期第一次月考数学（理）【Word无答案】

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宁南中学2021—2022学年上期高二年级第一次月考试卷理科数学时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每题5分共60分）1.命题“如果，那么”的逆否命题是A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么2.已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（）A．1B．3C．9D．813.若圆关于直线对称，则的值().A．-1B．1C．3D．-34．已知命题p：，命题q：，则下列判断正确的是（）A．p假q假B．“p或q”为真C．“p且q”为真D．p假q真高二理科数学试卷第6页，总1页

15．已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）A．B．C．4D．66．圆与圆的公共弦长为（）A．8B．4C．2D．17.圆与圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离8．椭圆C的焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），直线l与C交于A，B两点，若＝2，•＝0，则C的方程为（）A．B．C．D．9．设，则“且”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．设C为椭圆x2＋＝1上任意一点，A(0，－2)，B(0,2)，延长AC至点P，使得|PC|＝|BC|，则点P的轨迹方程为(　　)A．x2＋(y－2)2＝20B．x2＋(y＋2)2＝20C．x2＋(y－2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝511.设P是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为（）高二理科数学试卷第6页，总1页

2A．18，24B．16，22C．24，28D．20，2612．已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点，直线交椭圆于两点，若恰好为的重心，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13、椭圆：的焦距为________14.命题“，”的否定为__________.15．已知△ABC的顶点B(0,0)，C(5,0)，AB边上的中线长|CD|＝3，则顶点A的轨迹方程为__________．16.在平面直角坐标系中，已知圆：与轴交于，两点，若动直线与圆相交于，两点，且的面积为4，若为的中点，则的面积最大值为__________三、解答题（17题10分；18--22每题12分；共70分）17.（10分）已知焦点在x轴上的椭圆C的长轴长为，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C的左，右焦点分别为，点P在C上，且位于第一象限，的面积为1，求点P的坐标．18.（12分）.已知圆，其圆心C在直线上．（1）求m的值；高二理科数学试卷第6页，总1页

3（2）若过点的直线与圆C相切，求直线的方程．19.（12分）已知，，，.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求取值范围.20.（12分）已知圆,直线.（1）求证:对任意的,直线与圆恒有两个交点;（2）设与圆相交于两点,求线段的中点的轨迹方程.21.（12分）已知圆经过，两点，圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于，两点.（1）求圆的方程；（2）若（为坐标原点），求直线的方程.22.（12分）已知椭圆，点在C上，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设，A、B是椭圆C上关于x轴对称任意两个不同的点，连结交椭圆C于另一点E．证明：直线与x轴交于定点Q；高二理科数学试卷第6页，总1页

4（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求的取值范围．高二理科数学试卷第6页，总1页

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