人教A版 必修第一册1.2 集合间的基本关系 课件（共17张PPT）

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1.2集合间的基本关系

1实数有相等关系，大小关系，如2=2，2<3，4>3等等，类比实数之间的关系，那么集合间有什么关系？新课导入

2一、探索新知1.A={1，3，5，7}；B={1，2，3，4，5，6，7}；4.G={x|x是两边相等的三角形}；H={x|x是等腰三角形}；2.C={二中高一7班的男生}；D={二中高一7班的学生}；3.E={x|x2－1=0}；F={－1，1}.集合A中的任何一个元素都是集合B的元素.同理，集合C与集合D也有这种关系.观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？问题1：

3BA文字语言数学语言图形语言（文氏图）可以联想数与数之间的“≤”：1、子集一般地，对于集合A、B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,称集合A为集合B的子集,记作AB（或BA）,读做“A包含于B”（或“B包含A”）二、新课讲解

41、子集二、新课讲解

51、子集二、新课讲解

672.集合相等文字语言数学语言图形语言（文氏图）集合A与集合B的元素完全一样。B（A）且任何集合是它本身的子集二、新课讲解

7真子集文字语言数学语言图形语言（Ｖeen图）若集合A是集合B的子集，且集合B中至少还有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集.BA可以联想数与数之间的“<”若集合，但存在元素x∈B,且xA,我们把集合叫做集合B的真子集记做：AB（或BA）.二、新课讲解

84、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作，空集是任何非空集合的真子集，即A规定：空集是任何集合的子集,即二、新课讲解

95、三个结论(3)空集是任何非空集合的真子集.二、新课讲解

10例1、写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.分析：写子集时先写不含任何元素的集合，再写由1个元素构成的集合，再写2个，依此类推。解：集合{a,b}的所有子集为：{a,b}真子集为：,{a},{b}非空真子集为：{a},{b},{a},{b},三、例题讲解

11完成下表：集合集合元素　　　个数集合子集个数集合真子集个数010｛a｝121｛a,b｝243｛a,b,c｝387｛a,b,c,d｝41615………n个元素2n2n-1

12通过本节课的学习,我们主要应理解好子集、真子集、集合相等的定义，弄清子集与真子集的区别.注意:(1)空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；任何一个集合是它本身的子集.四、归纳小结

13练习：写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.集合{a,b}的子集有___个,真子集有___个;集合{a,b,c}的子集有___个,真子集有___个;………4387222322-123-1

14练习题：已知集合A={a，b，c}（2）写出集合A的所有子集（1）写出与集合A相等的集合（3）写出集合A的所有真子集和非空真子集解（1）{a，c,b}、{b，c，a}、{b，a，c}、{c，a，b}、{c，b，a}（2）Ø、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}（3）真子集：Ø、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}非空真子集：{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}

15练习题：集合M＝{x∈Z|－1≤x<3}，N＝{x|x＝|y|，y∈M}，试判断集合M，N的关系．解：∵x∈Z，且－1≤x＜3，∴x取值为－1，0，1，2∴M＝{－1，0，1，2}．又∵y∈M，∴|y|值分别是0，1，2.∴N＝{0，1，2}．∴NM

16练习题：若集合A＝{x|1a}，满足AB，则实数a的取值范围是()A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}B解析：如图所示，AB，所以a≤1.