高一上学期数学人教A版 必修第一册5.4.3正切函数的性质与图像同步练习word版无答案

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5.4.3正切函数的性质与图像同步练习一、选择题1.下列不等式中，正确的是  A．tan4π7>tan3π7B．tan2π5tan−12π52.函数y=lgsinx−32+tanx的定义域为  A．2kπ+π6,2kπ+5π6（k∈Z）B．2kπ+π6,2kπ+π2∪2kπ+π2,2kπ+5π6（k∈Z）C．2kπ+π3,2kπ+2π3（k∈Z）D．2kπ+π3,2kπ+π2∪2kπ+π2,2kπ+2π3（k∈Z）3.函数y=tancosx的值域是  A．−π4,π4B．−22,22C．−tan1,tan1D．−2tan1,2tan14.已知函数fx=tanωxω>0的图象的相邻两支截直线y=π4所得线段长为π4，则fπ4的值是  A．0B．−33C．−1D．35.在区间−3π2,3π2内，函数y=tanx与y=sinx的图象交点的个数为  A．1B．2C．3D．46.函数y=cosx∣tanx∣，x∈−π2,π2的大致图象是  

1A．B．C．D．二、填空题1.函数y=3tanωx+π6的最小正周期是π2，则ω=．2.函数y=1−tanx的定义域是．3.函数y=sinx+tanx，x∈−π4,π3的值域为．4.函数y=tan−3x+π4的单调递减区间为．5.有一块长为43πa，宽为23a的矩形草坪中间设计了一条弯曲的道路，已知两侧曲边是正切曲线的一部分，如图所示．P，Q分别是AD，BC的中点且M，N分别是曲线BMP，QND的对称中心，那么这条道路所占面积是．6.关于x的函数fx=tanx+φ有以下说法：①对任意的φ，fx既不是奇函数也不是偶函数；②不存在φ，使fx既是奇函数又是偶函数；③存在φ，使fx是奇函数；④对任意的φ，fx都不是偶函数．其中不正确的说法的序号是．因为当φ=时，该说法的结论不成立．一、解答题

21.画出函数y=∣tanx∣的图象．2.求满足条件tan3x−π6=33的x的值．3.求函数y=12tan2x+π3+1的图象的对称中心．4.若x是三角形的一个内角，写出使下列不等式成立的x的集合．(1)1+tanx≤0；(2)tanx−3≥0．5.求函数y=tan2x+tanx+1的值域．6.已知函数fx=Atanωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为π6,0和5π6,0

3，且过点0,−3．(1)求fx的解析式；(2)求满足fx≥3的x的取值范围．

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