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《人教A版（2019）高中数学必修第一册1.1 集合的概念课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1.1集合的概念
1在小学和初中，我们已经的接触过一些集合，例如自然数的集合，同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆）等。情景导入
2看下面几个例子，概括它们有何共同特点？（1）1-10以内所有的偶数.（2）立德中学今年入学的全体高一学生.（3）所有的正方形；（4）到直线l距离等于定长d的所有点；（5）方程x2-3x+2=0的所有实数根（6）地球上的四大洋思考:上面的例（3）到例（6）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？合作探究
3一般地，我们把研究对象统称为元素（element）.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.组成集合的元素一定是数吗？组成集合的元素可以是物、数、图、人等，它具备怎样的性质呢？问题：归纳总结
41.所有的“好看的风景”能否构成一个集合？集合中的元素是确定的探究2：集合中元素的性质不能.其中的元素不确定合作探究
52.由1，0.5，，4这些数组成的一个集合中有4个元素，这种说法正确吗？集合中的元素是互异的不正确.集合中只有3个不同元素1，0.5，4合作探究
6集合中的元素是没有顺序的通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？确定性、互异性、无序性只要构成两个集合的元素是一样，无论顺序如何，我们就称这两个集合是相等的。合作探究
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8元素a与集合A的关系如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作：a∉A.归纳总结
9常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法————————————NZQRN*或N＋NN*或N＋ZN*或N＋学习集合与元素的概念后，为了方便书写，数学中规定了一些常用数集及其记法：归纳总结
10例2用符号“∈”或“∉”填空.(1)0N.(2)____________Q.(3)0{0}.(4)b{a,b,c}.（5）Q问题思考
11“地球上的四大洋”组成集合可以表示为：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}．“方程x2－3x+2=0的所有实数根”，可以表示：{1，2}集合的表示方法像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．集合的元素用“，”号分开.
12用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有的自然数组成的集合；（2）方程x2=x的解；
13用列举法表示出集合：｛（1，2），（2，3）｝表示是什么样集合？
14所有的集合都可以用列表法来表示吗？比如：不等式x-7<3的解集能用列举法吗？为什么?那么怎样来表示这个集合呢？这个集合中的元素是列举不完的，可以用集合所含元素的共同特征表示集合．集合的表示方法三：
15不等式x-7<3的解是x<10，有无数个集，我们可以用解集中元素的共同特征，把解集表示：整数集Z可以分为奇数集和偶数集，利用奇数的特征表示所有奇数：用利用偶数的特征，表示所有偶数：实数集R中，有限小数和无限循环小数都可以表示成分数形式，则有理数集可以表示
16描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，在画一条竖线，在竖线后写出这个集合中的元素所具有的共同特征．{x|P（x）}或{x∈A|P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合．集合的表示方法三：
171.使用适当的方法表示下列集合：（1)不等式4x-5>3的解集A；（2）方程x2-9=0的所有实数根组成的集合；（3）方程组的解集.（4）一次函数y=x+3与y=-2x+6图象的交点组成的集合练一练
18集合的表示方法四：韦恩图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法.集合A集合B
19练一练
