2020年江苏省苏州市中考数学试卷（原卷版）

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江苏省苏州市2020年中考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1.在下列四个实数中，最小的数是（）1A.−2B.C.0D.332.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）A.1.6410−5B.1.6410−6C.16.410−7D.0.16410−53.下列运算正确的是（A.a）()3()2=2a3=a6B.a3a=a3C.a2=a5D.a2bab424.如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.5.不等式2x−13的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.s6.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）：日走时误差只数03142231s则这10只手表的平均日走时误差（单位：）是（）A.0B.0.6C.0.8D.1.11

17.如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ACE=；（2）量得测角仪的高度CD=a；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB=b．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）btanbsinAabtan+B.a+bsinC.a+D.a+»的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂AB8.如图，在扇形OAB中，已知AOB90，OA=2=，过足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）112−1−1−−A.B.C.D.222中，BAC=108，将ABC绕点按逆时针方向旋转得到ABC．若点恰好落9.如图，在ABCAB在BC边上，且AB=CB，则C的度数为（）A.18B.20C.2428D.10.如图，平行四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，点xD3,2在对角线OB()上，反比例函数k15y=(k0,x0的图像经过C、D两点．已知平行四边形OABC)的面积是，则点B的坐标为（）x28392105,2416554,,3,A.B.C.D.32

2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．x−1x在实数范围内有意义的的取值范围是__________．11.使3y=3x−6x(m,0)，则m=12.若一次函数的图像与轴交于点__________．13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________．14.如图，已知AB是eO的直径，AC是eO的切线，连接OC交eO于点D，连接BD．若C40，=则ÐB的度数是_________．1315.若单项式2xm−1y2与单项式x2yn+1是同类项，则m+n=___________．16.如图，在ABC中，已知AB2，=AD⊥BCBD=2CD，垂足为D，．若E是AD的中点，则EC=_________．17.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(n=_________．−4,0)、(0,4)，点C(3,n)在第一象限内，连接AC、BC．已知BCA=2CAO，则3

318.如图，已知MON一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，1再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作ADPON，．2交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点．设EOA=10，DE=12，则sinMON=________三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19.计算：9(2)+−−−2(3)0．xx−12x−120.解方程：+1=．21.如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为()，宽为am()．bm（1）当a=20时，求b的值；a的取值范围为18a26（2）受场地条件的限制，，求b的取值范围．4

422.为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%10080x分数段统计（学生成绩记为）0x8080x8585x9090x9595x100分数段频数05253040请结合表中信息解答下列问题：①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．23.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE，垂足为⊥F．（1）求证：ABE∽DFA；（2）若AB=6，BC=4，求DF的长．5

5y=x+bx图像与x轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C224.如图，二次函数两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点(D2,−3)．（1）求b的值；（2）设P、Qx点（点P位于点QPBCQ为平行四边形．过点P、Qx分别作轴是轴上左侧），四边形的垂线，与抛物线交于点()、()−=，求2Px,yQx,y．若|yy|2x1x、的值．21122125.问题1：如图①，在四边形ABCD中，B=C=90，P是BC上一点，PA=PD，APD=90．求证：ABCDBC．+=问题2：如图②，在四边形ABCD中，B=C=45，P是BC上一点，PA=PD，APD=90．求AB+CD的值．BC6

6yx(kg)之间函数关系的图像如图中折线26.某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润（元）与销售量所示．请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：日期销售记录库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持6月1日不变）．200kg．6月9日从6月1日至今，一共售出这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/kg200kg，成本价8.5元/kg6月10、11日6月12日6月30日．补充进货．800kg水果全部售完，一共获利1200元．（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图像中线段BC所在直线对应的函数表达式．27.如图，已知MON=90，OT是MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=8cm．动点P从点7

7A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速PQ，交OT于点B．经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C度沿ON竖直向上作匀速运动．连接，连接()，其中0t8．PC、QC．设运动时间为ts（1）求OP+OQ的值；tOBt（2）是否存在实数，使得线段长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（3）求四边形OPCQ的面积．8