广东省汕尾市2021-2022高一下学期全市教学质量监测数学试卷及答案

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619.ab:(1)∵PC⊥cdABC,ACcdABC,∴AC⊥PC.==============================1+∵CTeABCHfKgOhKi,∴AC⊥BC.==============================2+J∵PC∩BC=C,∴AC⊥cdPBC.============================3+∵E,F+jTPA,PCKki,∴EF∥AC,==============================4+∴EF⊥cdPBC.============================5+JEFcdBEF,lcdBEF⊥cdPBC.================6+(2)mnopqC:EF∥l.========================8+abrs:9(1);EF∥AC,JACcdABC,EFcdABC,∴EF∥cdABC.===========================10+J∵EFcdBEF,cdBEF∩cdABC=l,∴EF∥l.===============================12+ab20.6:(1)t△ABCk,9=,u<asinB=bsinA.sinAsinBππJ9bsinA=acos(B-6),<asinB=acos(B-6),π∴sinB=cos(B-6),=========================2+槡31∴sinB=cosB+sinB,22∴tanB=3槡.==============================4+J∵0<B<π,π∴B=.===============================5+3(2)t△ABCk,A+B+C=π,∴sinB=sin(A+C),∴sinB+sin(C-A)=sin(A+C)+sin(C-A)!"·#$%&'()*+,-.3/(06/)

7=sinAcosC+cosAsinC+sinCcosA-cosCsinA=2cosAsinC=2sin2A,∴cosAsinC=2sinAcosA.========================7+πbvcosA=0,wA=R,c==23槡;=================9+2tanBπvcosA≠0,QA≠R,sinC=2sinA,94Axyu;c=2a,2222π9b=a+c-2accosB)B=u<,3222a+c-b=ac,J∵b=6,c=2a,∴c=43槡.==============================11+ππzh,PA=R,c=23槡;PA≠R,c=43槡.============12+2221.ab:(1)78":VC1BKkiF,{|}EF,DF,==========1+1∵ETB1C1Kki,∴EF瓛BB1.21∵DTAA1Kki,∴A1D瓛BB1,==========2+2∴A1D瓛EF,>e~A1DFECc~,∴A1E∥DF.==============================3+∵A1EcdC1BD,DFcdC1BD,∴A1E∥cdC1BD.===========================5+78I:VBB1KkiO,|}EO,A1O,∴A1D∥OBA1D=OB,∴~A1DBOCc~,∴A1O∥BD.∵A1OcdC1BD,BDcdC1BD,∴A1O∥cdC1BD.=================2+J∵EO∥BC1,∴yEO∥cdC1BD.=========================3+∵EO∩A1O=O,∴cdA1EO∥cdC1BD.========================4+J∵A1EcdC1BD,∴A1E∥cdC1BD.===========================5+2226:(2)∵AB=2槡,AC=BC=1,AB=AC+BC,!"·#$%&'()*+,-.4/(06/)

8∴AC⊥BC.==============================6+∵HABC-A1B1C1k,CC1⊥cdABC,JBCcdABC,∴CC1⊥BC,==============================7+JAC∩CC1=C,∴BC⊥cdACC1A1.==========================8+iA1cdC1BDKCh,∵VA1-C1BD=VB-A1C1D,==========================9+1槡6J∵VA1-C1BD=h·S△C1BD=h,3611VB-A1C1D=BC·S△A1C1D=,======================11+36∴h=槡6,6∴iA1cdC1BDKC槡6.====================12+622.6:(1)tPi,t△AOPk,222π9@Axy<AO=AP+OP-2AP·OPcos,322→→QAP+OP=9+AP·OP.=======================1+AP+OP2∵AP·OP≤(2),22AP+OP∴(AP+OP)=9+3AP·OP≤9+3×(2),2Q(AP+OP)≤36,∴AP+OP≤6(PPAP=OP=3R),=============4+>eKLSBC6.==================5+(2)PPQ⊥AB,G2CQ.OP=x,wAP=2OP=2x,x∈(1,3),222AO+OP-AP3x9@Axyu<cos(π-β)==-,2AO·OP2x2x3∴cosβ=-,============================7+22x∵0<β<π,!"·#$%&'()*+,-.5/(06/)

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