中考物理试题库20

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在此输入试卷标题,也可以从WORD文件复制粘贴一、单选题．电流通过电铃，使电铃的弹簧片振动时A．只利用电流的化学效应B．只利用了电流的磁效应C．只利用了电流的热效应D．同时利用了电流的化学效应、热效应和磁效应答案:B．电流通过金属导体时A．只有热效应B．只有化学效应C．只有磁效应D．有热效应和磁效应答案:D．测量篮球场的长度时,使用的工具最为适当的是:A．米尺B．三角板C．卷尺D．游标卡尺答案:C．用精密的测量仪器进行测量,取多次测量结果的平均值是为了A．消除误差B．避免错误C．减少误差D．减少错误答案:C．将“220V40W”的甲灯和“220V100W”的乙灯串接在220V电路中,A．通过甲灯的电流较大B．通过乙灯的电流较大C．甲灯的电阻较大D．乙灯的电阻较大答案:C．下列说法正确的是:A．金属导体中电流方向,就是自由电子定向移动的方向B．绝缘体不容易导电,是因为它缺少电子C．电的中和现象是电荷消失了D．盐水是靠正、负离子导电的答案:D．家庭用电中,测量电流做功的仪表是A．电能表B．验电器C．测电笔D．安培表答案:A．同种材料制成的长度相同的甲、乙两根电阻丝,甲的横截面积是乙的2倍,把甲、乙并联在电路中,在相同的时间内电阻丝放出的热量A．甲是乙的2倍B．甲是乙的4倍C．甲是乙的1/2D．甲是乙的1/4答案:A．有甲、乙两盏电灯,分别标有"220V40W"和"220V60W"的字样,将它们串联起来后接在220伏特的电路中,则下列说法中正确的是第14页,共14页

1A．甲灯亮些B．乙灯亮些C．一样亮D．无法判断哪个灯亮些答案:A．如图所示是测定小灯泡额定功率实验的实物连接图.要求画出它的电路图.在答案附图中选择正确的图是___________答案:B．测量某物体的长度时，5次测量的结果分别是20.11厘米、20.12厘米、20.12厘米、20.13厘米和20.13厘米和20.11厘米,则该物体长度测量值应是A．20.11厘米B．20.12厘米C．20.13厘米D．20.118厘米答案:B．把”10Ω20W"和"10Ω40W"两个定值电阻串联起来接在12V电源上,它们消耗的功率之比为:A．1:1B．1:2C．2:1D．1:4答案:A．下面几种说法哪一种正确:A．认真测量可以消除误差B．选用精密的测量工具可以避免误差C．测量时应避免产生错误D．测量中错误和误差都是不可避免的答案:C．下面哪个量最接近4.5厘米?A．火柴盒的长度B．铅笔的直径C．课本的长度D．钢笔的长度答案:A．在特别潮湿的环境中,木尺会因受潮而膨胀,用受潮后的木尺测物体长度时,测量结果会A．测量值的误差大,其值将比真实值大B．测量值的误差大,其值将比真实值小C．测量值将有误差,若木尺没有受潮就不会有误差D．测量值将是错误的,没有任何参考价值答案:B．如图所示,滑片P向左移动时A．电灯的额定功率增大,电流变大.B．电灯的额定功率减小,电流减小.C．电灯的额定功率不变,电流增大.第14页,共14页

2D．电灯的额定功率不变,电流减小.答案:D．一个物体的长度为250.0毫米，若换用厘米作单位，应是：A．25厘米B．250厘米C．25.0厘米D．25.00厘米答案:D．下列说法中正确的是A．发生中和现象时,正、负电荷同时消失B．电荷的定向移动方向就是电流方向C．蓄电池充电过程中,发生了电流的化学效应.D．绝缘体不导电是因为绝缘体中没有电荷答案:C．电流有三种效应：a、电流热效应；b、电流的化学效应；c、电流的磁效应．电解槽、电话、电灯这三种用电设备应用的电流效应分别是A．a、b、cB．b、c、aC．c、a、bD．b、a、c答案:B．如图所示,电源电压为8伏特,并保持不变,一个标有"6V3W"字样的小灯泡L与变阻器连接,闭合开关K,调节变阻器使小灯泡正常发光,小灯泡与变阻器相比较,下列物理量相同的有:A．电压B．电流强度C．电功率D．温度答案:B．关于电流强度、电压、电阻的说法正确的是:A．电流强度的大小就是通过导体横截面的电量的多少B．电阻越大,通过它的电流强度一定小C．电压是使电荷发生定向移动形成电流的原因D．电压、电流强度都为零时,导体的电阻不为零,并且是一个定值答案:D．下列用电器中利用电流磁效应的是A．白炽灯B．电炉C．电铃D．电解槽答案:C．以下装置中，利用杠杆平衡原理的是：A．斜面B．液压机C．天平D．连通器答案:C．要测定"6.2V0.3A"的小灯泡的额定功率,可选用的电源是A．四节干电池组成的串联电池组B．三节蓄电池组成的串联电池组C．标有"1.5V"的纽扣电池D．标有"9V"的积层电池答案:D第14页,共14页

3．测量人的身高时,适当选用的刻度尺的最小刻度应是A．1米B．1厘米C．1毫米D．1微米答案:B．伏安法测小灯泡"4.8V3A"的额定功率所用电源为12V,可选用的滑动变阻器是A．50Ω0.5AB．1KΩ0.1AC．20Ω1AD．100Ω0.2A答案:A．两位同学用同一把毫米刻度尺分别测量同一物理课本的宽度，他们的测量方法都是正确的，但读数略有不同，甲同学的读数是131.1毫米，乙同学的读数是131.2毫米，出现这种情况的原因是A．在读数估计时，有的偏大，有的偏小B．测量的温度不同C．测量的位置不同答案:A．把一只"220V100W"灯泡与一只"220V25W"灯泡串联后接在电压为380V的电路上,结果A．100W的灯泡可能被烧坏,25W的灯泡完好B．100W的灯泡完好,25W的灯泡可能被烧坏C．100W、25W两盏灯都完好D．100W、25W两只灯泡都可能被烧坏答案:B．在测量过程中,误差的产生A．只跟测量工具的准确度有关B．只跟测量人有关C．跟测量工具和测量人都有关D．跟测量工具和测量人都无关答案:C．记录测量的结果,数值越大,代表的物理量A．不一定大B．越小C．越大D．都一样答案:A．如图所示，在水平放置的圆形长直管中，有一个光滑的、可自由移动的活塞刚好把长直管分成左右两部分，且活塞左、右两端面的形状如图。当左、右两部分中气体的压强分别为Pl和P2时，活塞可停在图示位置不动。现在同时缓慢增大左、右两部分中气体的压强，使活塞仍然停在图示位置不动。若左、右两部分中气体压强的变化量DP1和DP2，则下列关于它们关系的说法中正确的是：A．DP1＞DP2B．DP1＞DP2C．DP1=DP2D．无法确定。答案:C．如图所示，甲、乙、丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道滑动。轨道的高度和总长度相同。将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时间t滑到轨道的底端。则关于时间t的大小，下列说法中正确的是：A．甲图中小球所用时间最少第14页,共14页

4B．乙图中小球所用时间最少C．丙图中小球所用时间最少D．甲、乙、雨三个图中小球所用的时间相同答案:B．如图所示，扶梯的A端只能沿墙面无摩擦上下滑动，开始时扶梯与墙面的夹角为30°．由于地面的静摩擦力太小导致扶梯A端沿墙往下滑，B端沿地面向右滑．关于扶梯AB两端的运动速度，下列说法中正确的是：A．A端下滑速度始终大于B端右滑速度。B．A端下滑速度始终小于B端右滑速度。C．A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度。D．A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度。答案:C．图为潜望镜工作原理图。若现有一军舰位于S点处，则潜水艇中的人通过潜望镜看到军舰的像的位置A．在图中的A处。B．在图中的B处。C．在图中的C处。D．在图中的D处。答案:B．在图所示的电路中，定值电阻R3的阻值小于滑动变阻器R2的最大阻值，现使滑动受阻器的滑片从a端滑向b端，则在移动过程中：A．电压表V1和V2的示数始终变大。B．电压表V1和V2的示数始终变小。C．电压表V1的示数始终变大，电压表V2的先变大后变小。D．电压表V1的示数先变大后变小，电压表V2的示数始终变小。答案:D二、．当我们面对一面镜子举起右手时，我们会看到镜子里的“人一自己”举起了左手。现有两块平面镜，请你设计一个方案，使得你举起右手时，在镜子里的“你”也举起了右手。请用一个点表示人所在的位置，利用对称法画出成像光路示意图。答案:三、填空题第14页,共14页

5．小明的爸爸骑自行车上下班，按5米／秒的正常车速，上下班各需要用半小时。有一天，他想在上下班时顺路到文具店购买一些练习本，文具店离开工作单位的路程为3000米。假如购买练习本共需时间5分钟，且开始时仍以5米／秒的车速行驶，最终仍在半小时内走完全程，那么考虑到安全因素，要求在购买练习本后的车速尽可能小，小明的爸爸应该选择______________（选填：“上班时”或下班时）去文具店，离开文具店后，自行车的车速为______________米／秒。答案:下班时，6．67。．在图所示的电路中，当电路两端加上电压U后，电路正常工作．如果电阻R2发生了断路，电阻R3两端电压将减少二分之一，而电阻R2发生断路前电阻R1和R2的总功率与电阻R2发生断路后电阻R1的功率相等。则三个电阻的阻值之比R1：R2：R3为__________________；在电阻发生断路前后，R3上消耗的电功率为________（选填：“变大”“变小”或“不变”）。答案:6：2：3，变小。．如图所示，AB、CD为两根平行并且均匀的相同电阻丝，另有一根电阻丝EF、其长度略大于AB、CD两轨道间的宽度，可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好，图中电压表为理想电压表。当EF处于图中位置时电压表读数为6.0伏，将EF由图中位置向左移动一段距离已L后电压表的读数变为5.0伏，若将EF由图中位置向右移动一段相同距离ΔL后，电压表读数为_______伏；如果AB、CD电阻丝单位长度上的电阻为λ欧，电源电压为U伏，则电阻丝EF的电阻为_________________欧。答案:7．5，60ΔLλ/U四、实验题．苹果甜度的研究某校的研究性学习小组通过研究发现了苹果的甜度和其电阻有一定关系，并初步得到了一种鉴别苹果甜度的方法。以下是该研究小组的研究过程和成果。请你在划线处完成填空，或根据提问作出问答。⑴苹果电阻的测量。我们知道干燥的苹果表面覆盖有一层绝缘的蜡质物。可研究小组在探索中意外发现苹果的柄和苹果底部向内凹进的部分竟然是导电的，好象两个天然的电极。请用笔线代替导线，在图8中完成测量苹果电阻的实验电路。⑵影响苹果电阻的因素。有同学在研究中提出：苹果的电阻不仅与苹果的甜度有关，还可能与苹果的不规则形状有关。为此，他们共设计了三个实验方案，经过讨论选择了一种方案进行实验，并获得了苹果的电阻与苹果的形状关系不大的结论。你认为实验小组选择了哪一种方案，为什么？A．对同一苹果外围进行不同程度的切削，发现电阻不变。B．选择相同甜度不同形状的苹果进行测量，发现电阻不变。C．改变滑动变阻器的阻值，使苹果两端的电压发生变化，发现电阻不变。方案：选择的原因：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑶通过苹果的电流与苹果汁中糖浓度的关系第14页,共14页

6研究小组最终得到了糖的浓度和用16伏电源电压测量苹果得到的电流关系图9。如果糖浓度达0．08克／毫升已感到甜了，那么用16伏电源电压测量苹果时获得200微安的电流，这个苹果是＿＿＿＿＿＿＿＿（选填：“甜”或“不甜”）请你根据图中数据归纳出糖浓度（用P表示）在0．05～0．09克／毫升范围内，糖浓度与电流（用I表示）的关系，用数学公式表达，并在下列图9中画出关系图线。五、说理题（共62分）答案:⑴连线⑵方案：Ａ方案；选择的原因：这种方案能较好地控制苹果甜度这一因素对苹果电阻的影响。B方案在理论上是可行的，但是可操作性较差、要得到甜度相同而形状不同的苹果是一件比较困难的事。注：如果方案选择为B，且原因叙述合理的给3分。⑶此苹果是甜的糖浓度（P）在0．05～0．09范围内，糖浓度与电流（Ｉ）关系的数学表达式为：P＝2.5×10－4+3.1×10－２（70微安＜I＜230微安＝第14页,共14页

7关系图线．水与日常生活有密切联系，在有关水问题中蕴含着丰富的物理知识。请按要求回答下列问题。⑴家用水龙头在水流较小且稳定流动时的形状应该是图10中的（）第14页,共14页

8⑵如图（a）所示，在一个上面开口的圆柱形容器内存入一定量的水，水面距底部的高度为H。现在容器的底部开一个小孔，水从小孔中流出来，则正确反映水面的高度H随时间变化的图线是图（ｂ）中的（）⑶如图（a）所示，是两张用照相机拍摄到的水龙头滴水时的照片。甲、乙两张照片中水龙头滴水的快慢各不相同。若甲照片中的水龙头以每秒十滴水的快慢滴水，请在方格纸图（ｂ）上利用作图法，算出乙照片中的水龙头每分钟滴多少滴水？⑷如图（ａ）所示在一个玻璃制的家庭摆设中放有一定量的水，有一条塑料小鱼A浮在水面上。该玻璃罐的底部安装了一个气泡发生器，打开电源时气泡从玻璃罐阶底部冲出，罐内充满了气泡。试简要描述在打开气泡发生器后，塑料小鱼Ａ的运动情况，在图（ｂ）标出塑料小鱼的大致位置，并简要说明发生这种现象的原因。⑸如图所示，是一个贮水箱。AOB是以O为转轴的杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间距离Ｌ１＝40厘米，B对两点的水平距离Ｌ２＝20厘米，B对两点的竖直距离Ｌ３＝15厘米；ＢC和AQ是能承受40牛拉力的链条，ＡQ链条的Q端连接一个不计重力，横截面积为20厘米２的塞子。当水箱中贮水的高度为40厘米时，在C端施加竖直向下20牛的拉力，可以将塞子拉开。那么，为使塞子能被拉开，而链条不被拉断，贮水箱内的最大贮水高度为多少？ｇ取10牛／千克第14页,共14页

9⑹现有两个完全相同的圆柱形容器，容器的底部分别用进水管与甲、乙两个水龙头连接，进水管的粗细与水龙头的口径相同，如图所示。甲、乙两个水龙头距离容器底部的距离均为L，甲水龙头横截面积为SＡ，乙水龙头的横截面积为SＢ，且ＳＡ＞SＢ。假设两个水笼头每秒放出的水量相同，均为Q；试通过简要的分析和推导说明，在同时打开水龙头向容器注水，哪一个容器会先放满。答案:⑴A⑵B⑶以水滴下落高度为纵坐标，以下落时间的平方为横坐标，作h～t2图线（或以水滴下落高度为纵坐标，以下落时间的为横坐标，作h～t图线）在图上标出h=35厘米对应的时间t2（或t）可求得时间t=0．265秒。乙图中水龙头每分钟滴水数N=60／0．265≈226⑷打开气泡发生器后，小鱼A因为受到的浮力减小而向下运动，在玻璃罐中部附近悬浮游动。（图）⑸解：设AOB杠杆重力产生的力矩为M（链条的重力不计）则M＋pghSLl＝FL2，M＝FL2—pghSLl＝20×20×10－２一1．0×10３×10×40×10－2×20×10—4×40×10—2＝80牛·米当用最大的拉力F作用在链条BC上，沿垂直OB的方向拉时，贮水箱中的水位最高为H（图）M＋ρgHSＬ２＝＝FH＝1.15米⑹解刚打开水龙头时，因为流量相等，所以甲龙头的流速VA小于乙龙头的流速VＢ，乙容器先开始注水；设经过时间t后，容器甲、乙中的水位分别为hＡ、ｈＢ，则hＡS＋SAL＝QthBS＋SBL＝Qt有以上两式得：hＡ＜hＢ所以，乙容器中的水先注满。．甲、乙两同学选用的实验器材均完好，但部分器材的规格不同。他们按图16所示的电原理图连接电路，分别进行实验。在图16所示的电路中，电源电压恒定，所有电表均为理想电表上；为滑动变阻器上。为定值电阻，灯L的电阻不随温度而改变。在实验时，甲、乙两同学通过改变滑动变阻器的滑动片P的位置，使电表示数发生变化，并记录在表格中。甲、乙两同学记录的实验数据如表1、表2所示：根据上述实验数据，回答下列问题。⑴根据表1中的实验数据，请通过比较、分析说明甲同学进行实验时，滑片P的移动方向（用ａ→b或b→ａ表示）⑵根据表1中的实验数据，请通过分析、归纳完成表1中“V２表示数”下的空格。⑶根据表1、表2中的实验数据，请通过比较、分析来说明，甲、乙两同学测得的实验数据变化规律不同的主要原因。第14页,共14页

10⑷丙同学为分析甲同学与乙同学所记录实验数据不同原因，他用与甲同学实验时相同的器件，按图16所示电路重新连接电路进行实验。测得各电表的示数如表3所示。当他把表3中实验数据与表1实验数据进行比较时，发现表1和表3中的实验数据完全不同。请你根据表1和表3中实验数据，分析说明丙同学的实验数据与甲同学实验数据不同的原因。答案:⑴b→ａ⑵4．8伏⑶甲同学R１＞R２乙同学R１≤R２⑷变阻器b端（下端）断路。．从侧面拍摄一辆以36千米／小时运动着的汽车，如果底片上汽车的像移动的尺寸不大于0．1毫米，底片上的像才不至于模糊。已知汽车车身长3米，在底片上汽车长为1．5厘米，那么爆光时间至少为（B）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案:．在图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表。则下列判断中正确的是（C）A．RＡＢ＝RＢＤ，且RＢＣ最大，RＡＣ最小。B．RＡＢ＝RＣＤ，且RＢＣ最大，RＡＤ最小C．RＡＣ＝RＣＤ，且RＢＣ最大，RＡＤ最小D．RＡＣ＝RＢＤ，且RＢＣ最大，RＡＤ最小答案:．如图(a)所示是9个阻值均为4欧的电阻连成的电路，现在A、Ｂ两点之间加上8伏的电压，则流过直接接在E、Ｂ两点之间电阻上的电流I１为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿安，流过直接接在E、Ｄ两点之间电阻上的电流I２为＿＿＿＿＿＿＿＿安。（１Ａ、０.５）答案:．在图所示的电路中，已知R0=17．6欧，将K接通a时，电阻R1上的电压为1伏，流过电阻R2的电流为0．2安；将K接通b时，电阻R1上的电压为1．2伏，流过电阻R2的电流为0．15安。则电阻Rx的阻值为_________，电阻R1的阻值为____________欧。(3080Ω)答案:．如图所示，有一根弹簧测力计，由于某种原因，它表面的刻度值没有了，但弹簧测力计的其他部件都完好。为了利用这把弹簧测力计，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上。当用1牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧秤的指针刚好指在刻度线5第14页,共14页

11下面的第三条黑线位置；当用2牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度线7的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量的范围是______________。如果将刻度线的粘贴位置向挂钩方向移动一小段，则此时弹簧测力计能够测得的最大值与最小值之差将_______________（选填：“变大”或“不变”或“变小”）。答案:4/7～19/7牛，不变。．有一个特殊结构的元件(如图所示)，由A、B两部分组成，被封闭在透明的玻璃壳内，ab为两个接线柱。某学生为了研究A、B两部分电学特性，通过查阅资料，得知A是一个定值电阻，其U—I值如表，B是一种由特殊金属丝制成的导体，该元件的额定电压是7伏。为了既不破坏元件的结构，但又能测定B的额定功率，他使用如图所示的器材，测得一组该元件的U—I值(如图所示）后，利用这些数据测出了B的额定功率。请你回答以下问题：⑴用笔线代替导线，将如图所示的器材连接成一个测量元件的U—I值的电路。⑵请利用表和如图提供的数据求出B在正常工作时的额定功率P五、判断与说理题答案:（1）（2）P＝(I2一I1）U＝(245×10—3一70×10—3）×7=1．23（瓦）．请回答下列有关声音的问题⑴以下是两位同学的一段对话。请你对两位同学的对话的正确性作出判断，并给出证明。第14页,共14页

12甲同学：如果飞机在无风情况下作水平飞行，当你听到从头顶传来飞机的轰鸣声时，发现飞机已掠过头顶，在你前上方，说明飞机是超音速飞行。乙同学：如果飞机在无风情况下作水平飞行，无论飞机是否超音速飞行，当你听到从头顶传来飞机的轰鸣声时，飞机一定已掠过你的头顶，在你前上方了，所以，我们无法据此来判断飞机是否超音速飞行。⑵下列三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中（不考虑空气的流动）水平飞行时，产生的声波的情况。图中一系列回表示声波的传播情况，A点表示飞机的位置。请你利用给出的图，用刻度尺、直角尺等工具估测图a、c中飞机飞行的速度。已知声音在空气中的速度为340米／秒。（要求写出完整的解答过程）答案:⑴答：两位同学的说法都不正确。证明如下：设飞机飞行的速度为υ，声音在空气中的传播速度为υ0。tgθ＝υt/υ0t=υ/υ0无论υ为多大，tgθ＞0，说明当人听到从头顶传来的轰鸣声时，飞机已掠过头顶，飞向前方。当υ≥υ0时，igθ≥1,即θ＞45°，说明当人听到从头顶传来的轰鸣声时，发现飞行与竖直方向夹角大于45°时，说明飞机的飞行速度大于声速。（2）（a）利用比例tgθ=ab/ac=7/20=υ/υ0υ＝7υ0/20＝119米／秒(b)υ=340米秒(c)sinθ＝19/42=υ0/υυ=751．6米／秒五、计算题．在钢铁厂的轧钢车间里有一台如图所示的钢板冷轧机，较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成簿钢板后，整齐地卷成钢板卷。经过时间T钢板卷的半径增加了一倍。试求此后半径再增加一倍需要多少时间？答案:解：设薄板的厚度为d。开始计时时，薄钢板卷的半径为rT′＝4T即再过4T的时间，薄钢板卷的半径再增加一倍。．如图所示，一根长2米的细铜棒放在水平的支架上，右端紧靠固定的竖直挡板．在细铜棒的左端，有一根可以绕c点转动的指针，指针的。段始终紧靠在细铜棒的左端。如果只考虑细铜棒的热胀冷缩的作用，则当细铜棒的温度发生变化时，指针的上端会指在刻度盘的不同位置，由此可制成一个温度计。试分析：⑴刻度盘上的温度值沿顺时针方向是增大还是减小？⑵现在知道细铜棒的长度随温度的变化关系为L=L0（1十αt）。α=l.7×10—5／℃，指针的总长度为7厘米，且ab=bc=1第14页,共14页

13厘米。当细铜棒的温度为0℃时，指针指在刻度盘的中央0刻度的地方，细铜棒的左端正好和指针上的b点相接触，指针在0刻度的两侧能够转过的角度均为30°，求此温度计的测量范围。答案:⑴增大（2分）⑵Δx=bc·tg30°=0.577米温度升高时（200＋0.577）=200（1十1.7×10一5t1）温度降低时（200—0.577）=200（1十1.7×10一5t2）t1＝169.7℃t2=—169.7℃即可测量的温度范围是一169．7℃至169．7℃。．某同学用一根粗细均匀的铁棒，将一个边长一为a的正方形的重物箱撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。已知：铁棒单位长度受到的重力为P；重物箱受到的重力为G。现将铁棒的一端插人箱底，在另一端施加一个向上的力撬动重物箱。如果插人的长度为箱宽的四分之一，并保持该长度不变，则当选用的铁棒长度满足什么条件时，施加的力最小，此最小的力为多大？答案:解：设铁棒长为L。四、实验题（共14分）第14页,共14页