甘肃省合水县一中2019届高三数学上学期第三次月考试题文201901290134

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2018-2019学年度第一学期高三数学科目第三次月考试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则厂「山！■■）A.B."'C.「丨..」D..'1+2i2.复数'j-■:.A..B.IIC..D..3.若：!，■，均为实数，且.1-.1:'，则下列不等式成立的是（）A」，「「「B..i'.,：：hud—D.，尸4.函数iZ|,[]的定义域为（）A."」B.；「|C.「—D.|'—5.命题“'心辽K,•I”的否定是（）A.Hl匸-.r-\--\B.mK，-I-4-/6-4-/66.设向量」冷与b〔垂直，则v」等于（）C.D.I-4-/6-4-/67.设「堤公比为的等比数列，则“I”是“丨•—为递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-4-/6-4-/64218.已知_，•―「■，：-_;：;■，则（）A."「B..iI'-iC.bVXHD.c

1A.直角三角形C.钝角三角形B.锐角三角形D.不确定的图象大致为（）B12.若将函数的图象向左平移尹个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）A,—JhQB.\1，：?-:山■工；二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）『x-y>013.若x,y满足约束条件；2x4-y<6，比=x+3y的最小值是.（x+y>214.已知底（0冷），3ct=2，则cos（oc-^）=53、15.已知-+-=2;（x>0py>0），则％y的最小值是16,已知等差数列｛%｝的前口项和为片，若a5+a14=10,则S18=三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）iIi求值^in：M-sihSu17.（10分）-4-/6

2sin（乡+oc）sin（-a-2K）＜os（2n-a）.-4-/6

317.（12分）已知.；，■:,分别为厶八I丄三个内角，:,沖勺对边，：•一；i：、A「若」的面积为「，求「•18.（12分）已知等差数列G：的前-项和为、.，等比数列丨「的前•项和为】，厂、，_-",日2+h2=2.「喏■'--，求的通项公式；「若I，求、•19.（12分）已知函数iix'.ii.-\-...」，1〕：丁：］）的部分图象如图所示.i丨i求函数ii］的解析式；「求函数；：7「：-「i-iU.-''.J的单调递增区间.20.（12分）已知函数丨丨「是定义在•.上的奇函数，当•、.；时,f（x）=log2（x+l）「.「求函数丨|「的解析式；''喏iiII'Ij-1,求实数，的取值范围.21.（12分）已知"lii—2在点（IU）处的切线方程为；—2」■Ii求•：，：•的值；k?「「当?^|I.■■:时，11■.:'-.恒成立，求实数上的取值范围.A.-4-/6

4高三第三次月考(文科数学)答案1.C2.A3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.B10.A11.A12.B13.-214.15.16.9017.解:'：.j-J：1：■I-..I.'l-n■■-'■I-II.1--.I'lcosCq-S)coSU=-Sin2aeosaiy—-sin('a-2ir)cost2ir-a)18.解：（1）i'-.J.w：，由正弦定理有：::-iy..\.i：；匸⑴、J71匚一|[,即二…厂..Ai：上I：-■■又，S3：；,所以•、n、'w、：；—1|，即>ii心；；\-1I-5-/6I-5-/6I-5-/6-j'=-，由余弦定理得：，^I广，即UJ"JI/.：即有\，代一'！匸-L'11'.'I，I-5-/6I-5-/6解得n二:：.19.解：：设等差数列'的公差为•：，等比数列'的公比为，，b]=l2自孑+b吕=5可得J+d+q=2,-l+2d+q'=5,解得“=，:二或“=：,：’（舍去），则「的通项公式为,：一；（2）,丁戸1可得A：:.｝；'=>'.解得二•或，当：二'叩寸，'：-■---■■'，:':.-Ii*；当©=£时,•二'■.；•=「〔nI：:::-、-1.■■I.20.解：：由图象可知，周期二,•••*「=••/点〔J：）；'在函数图象上,•:山二7+q：：）I-5-/6I-5-/6即、=：—：I-5-/6

5・IT•••点'在函数图象上，•••"：=,=;、由-lp-2kTT<2x-^<2_l-2kTT,k£z得A'l]_'：二.；.；1一•函数工、：」—，」：一J：的单调递增区间为17.解：:v时，心==：.「••.]•••当时，，.•心八卜•-：.；：•：--〔.•••函数「是定义在上的奇函数，••,即：'；=■-■■,：'i又：」二「log2(x+l)(x>0).・.f(x)=0仗二0)…心分■log-^l-x)(x<0)Ci)v时，I、.I：：;i.'•；l,二.•.「〔：：：「:三：：至y-•二|-iii、■■■.••卩：■iil，':.宀；HI分18.解：(1)WirZJ的导数为：'',可得切线的斜率为，且•,由切线方程为-■'■=■,可得■-：:=-解得：=,=•；当「门-:时,•.恒成立，即为「-；：："】*〔在I「宀的最小值,由厂.S…八.的导数为才由可得.：丨「、，上.…、!即有函数在*：--递增，即有:二*f在的最小值为.则：•，解得匕曲.即有实数的取值范围为-6-/6