欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：81536952
大小：698.02 KB
页数：11页
时间：2022-08-05
《2.2.4均值不等式及其应用课件-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
《2.2.4均值不等式及其应用》人教版高中数学B版必修第一册
1【算术平均值与几何平均值】例如的算术平均值为，几何平均值为1.给定两个正数数称为的算术平均值；数称为的几何平均值2.多个正数的算术平均值和几何平均值的定义
2尝试与发现（1）假设一个矩形的长和宽分别为,求与这个矩形周长相等的正方形的边长，以及与这个矩形面积相等的正方形的边长，并比较这两个边长的大小。（2）如下图所示，再任意取几组正数，算出它们的算术平均值和几何平均值，猜测一般情况下两个数的算术平均值与几何平均值的相对大小，并根据（1）说出结论的几何意义。121413133334232644444
3新课讲解
4新课讲解
5探索与研究【任务】如图2-2-7所示的半圆中，为直径，为圆心.已知为半圆上一点，且算出和,给出均值不等式的另一个几何意义.均值不等式的另一个几何意义:半圆上的点到直径的距离不大于半圆的半径.
6新课讲解【典型例题】例1已知，求的最小值，并说明为何值时取得最小值.解：因为，所以根据均值不等式有，其中等号成立当且仅当，即，解得或（舍）.因此时，取得最小值2.【注】：请注意格式的规范性！
7新课讲解【典型例题】例2已知，求证：，并推导等号成立的条件.
8归纳小结1.算术平均值和几何平均值2.均值不等式（又称基本不等式）以及均值不等式的几何意义3.用均值不等式解题的格式要求
9课后作业教材P76，练习A1、2；练习B2、3
10谢谢看观谢谢看观谢谢看观
此文档下载收益归作者所有
举报原因
联系方式
详细说明
内容无法转码请点击此处
