4.3解直角三角形

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4.3解直角三角形lU/HlI标i理解解直角三角形的概念及直角三角形中五个元素之间的关系.2.会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.3•渗透数形结合的数学思想，逐步培养分析问题、解决问题的能力.预习Y学阅读教材P121-123，弄清楚直角三角形的元素，掌握解直角三角形的方法自学反馈1.在直角三角形中，由求的过程叫做解直角三角形•2.直角三角形中的边角关系：三边之间的关系;两锐角之间的关系;边与角之间的关系:sinA=,cosA=,tanA=,sinB=,cosB=,tanB=.3.在Rt△ABC中，/C=90,已知/A与斜边c,用关系式，求出/B,用关系式求出a.欝冲空縉弄清楚直角三角形五元素之间的数量关系是解直角三角形的关键活动1小组讨论例1在Rt△ABC中，/C=90°,/A=60°,b=3,求/B,a,c.解：/B=90°-/A=90°—60°=30°,a又■/tanA=b，二a=btanA=3•tan60°=3寸3.b•'cosA=一cbcosA_3cos60=6.蛊闻点注在直角三角形中，利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形.活动2跟踪训练1.在Rt△ABC中，/C=90°,/A=40°,AB=5.25，解这个三角形（长度精确到0.01）例2在Rt△ABC中，/C=90°,a=15.60cm,b=8.50cm，解这个直角三角形(长度精确到0.01cm，角度精确到1').解：c=a2+b2=.15.602+8.502〜17.77(cm).a15.60tanA==8.50-1.8353,•••/A~61°25'./B=90°—/A~90°—61°25'=38°35'活动2跟踪训练2.(1)在Rt△ABC中，/C=90°,c=52,a=5,求/A.

1(2)在Rt△ABC中，/C=90°,AB=12,AC=6,求/A.课堂小结1.已知一边一角解直角三角形的一般步骤：①求另一个锐角；②利用已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长.2.已知两边解直角三角形的一般步骤：①先用勾股定理求第三边的长；②求出锐角的三角函数；③利用锐角的三角函数求出锐角的大小.啊;训练教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分2，2，2，【预习导学】自学反馈1.略2.略3.略【综合探究1】活动2跟踪训练1.解：/B=90°—/A=90°—40°=50°BC•••sinA=ab/•BC=AB-sinA=5.25xsin40〜3.37.AC•••cosA=AB/•AC=AB-cosA=5.25xcos40〜4.02.2，【综合探究2】活动2跟踪训练2.(1)解:sinAa=_5__c=5、,2—2，2，(2)解：TcosA=AC=12=1，./A=60°AB122'2，