山西省2017年对口升学考试-数学（含答案）.docx

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座位号机密★启用前试卷类型：A山西省2017年对口升学考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.用列举法表示“方程的所有解”构成的集合是（　　）A.B.C.D.2.数列，，，，，…的一个通项公式为（　　）A.B.C.D.3.的值是（　　）A.1B.2C.3D.44.下列哪对直线互相平行（　　）A.，B.，C.，D.，5下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（　　）A.B. C.D.6.若，则=（　　）A.B.C.D.7.在中，，，，则的度数为（　　）A.B.或C.D.或8.顶点在原点，对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线方程是（　　）A.B.C.D.9.设向量，平行，则=（　　）A.B.C.D.610.将5人排成一排照相，其中，两人不能相邻的概率为（　　）A.B.C.D.非选择题注意事项：用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔将答案直接写在试卷上。题号二三总分总分人得分得分评卷人二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分。请把正确答案填写在横线上）1.设集合，，则=____________．2.等差数列中，，，，则=____________． 3.的最小正周期=____________．4.函数的定义域是____________．5.=____________．6.二项式展开式的中间项为____________．7.抛物线的顶点到准线的距离为4，则=____________．8.转化为十进制数为____________．得分评卷人三、解答题（本大题共6小题，共计38分）1.（6分）设等差数列的公差是正数，且，，求前20项的和．2.（6分）在中，若，，，求角C．3.（6分）已知，是平面上不共线的两个非零向量，且，，且，求向量的坐标． 4.（6分）课外兴趣小组共有15人，包括9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法种数．（1）要求组长必须参加；（2）要求选出的3人中至少有1名女生；5.（8分）已知圆C：，求与直线平行的圆C的切线方程．6.（6分）已知两点，，其中为的中点，求． 山西省2017年对口升学考试数学评分参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）A卷：1.D2.C3.A4.A5.D6.B7.B8.A9.C10.AB卷：1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.B8.A9.C10.B二、填空题（本大题共8小题，每空4分，共计32分）1.2.1003.4.5.76.7.88.194三、解答题（本大题共6小题，共计38分）1.解：设等差数列的公差为，依题意…………………………………………………………3分解得所以………………………………………………..…….3分2.解：……………………………………………….3分…………………………….…………………….3分3.设，则…………………….…………………………………….3分 解得或所以向量的坐标为或…………………….………………………….3分4.解：（1）或……………………….3分（2）……………….…..……………………….3分5.解：设所求切线方程为依据题意有即……………….……………………….…………………………….4分解得或所求切线方程为或…………….…………….………………….4分6.解：依据题意有……………….…..……………………………………….3分解得所以……………….…..…………………………………………….………….3分